膨脹波干擾下的激波馬赫反射研究.doc

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1、CSTAM2012-B03-0123膨脹波干擾下的激波馬赫反射研究李韶光，姚瑤，高波，吳子牛清華大學航天航空學院工程力學系第七屆全國流體力學學術會議2012年11月12—14日廣西·桂林Copyright?2012版權所有中國力學學會地址:北京市北四環(huán)西路15號　郵政編碼:100190　Address:No.15BeisihuanxiRoad,Beijing100190膨脹波干擾下的激波馬赫反射研究李韶光*,2)，姚瑤+，高波*，吳子牛**（清華大學航天航空學院工程力學系，北京海淀區(qū)100084）摘要超音速進氣道在超額定狀態(tài)下，唇口膨脹波會與外壓縮激波發(fā)生干擾，進而對外壓縮激波

2、在唇口上的反射類型和反射結構產(chǎn)生影響。本文考慮了唇口膨脹波對外壓縮激波的干擾，得到了不同唇口膨脹角下的激波反射臨界曲線，并進行了數(shù)值驗證。我們發(fā)現(xiàn)，在相同的來流馬赫數(shù)和楔角楔長等條件下，不同的唇口膨脹角會產(chǎn)生不同的激波反射類型。針對馬赫反射三叉點在唇口膨脹波之后的情況，通過進一步考慮各種膨脹波和壓縮波的干擾，用理論的方法預測了唇口膨脹波干擾下激波馬赫反射的波系結構，包括馬赫桿的高度、反射激波和滑移線的位置和形狀等，并與CFD結果有很好的吻合。關鍵詞膨脹波，激波，臨界曲線，馬赫反射，波系結構引言超燃沖壓發(fā)動機進氣道內(nèi)存在著豐富的激波反射現(xiàn)象。在超音速飛行器不同的飛行狀態(tài)下，進氣道

3、的外壓縮激波會打在不同的位置。當外壓縮激波打在唇口點之后時（圖1），它會受到唇口膨脹波的干擾，并對其反射類型和反射結構產(chǎn)生影響。本文將對這一情況展開研究。圖1進氣道非設計狀態(tài)示意圖眾所周知，激波反射存在兩種反射類型，正規(guī)反射(RR)和馬赫反射(MR)，如圖2所示。RR由入射激波和反射激波組成；MR中，入射激波，反射激波，馬赫桿和滑移線相交于三叉點T，形成三激波結構。圖2正規(guī)反射與馬赫反射示意圖VonNeumann[1,2]針對RR和MR提出了二激波理論和三激波理論，并給出了判斷RR-MR相互轉(zhuǎn)捩的兩個臨界條件，脫體條件和壓力平衡條件（也稱vonNeumann條件）。給出了激波反

4、射類型區(qū)域的劃分，橫軸為來流馬赫數(shù)，縱軸為尖楔楔角。vonNeumann條件由表示，該曲線下面的區(qū)域只可能出現(xiàn)RR；脫體條件由表示，該曲線上面的區(qū)域只可能出現(xiàn)MR；兩條臨界曲線之間的區(qū)域為“雙解區(qū)”，兩種反射類型均可能發(fā)生，如圖3所示。圖3激波反射類型區(qū)域劃分1979年Hornung等[3]預測了RR和MR相互轉(zhuǎn)捩時遲滯效應的存在。1995年Chpoun等[4]首次在實驗中發(fā)現(xiàn)了RR-MR相互轉(zhuǎn)捩的遲滯現(xiàn)象。隨后，Chpoun[5]，Ivanov[6,7]，Henderson[8]和Hu[9]等分別從數(shù)值的角度對此進行了研究。最終發(fā)現(xiàn)，雙解區(qū)內(nèi)產(chǎn)生RR還是MR取決于流場建立的歷

5、史條件。對于MR中馬赫桿的高度，前人也做了一定的研究。Chang[10]和Chow等[11]針對噴管自由射流問題研究了馬赫桿的高度，不同之處在于噴管自由射流中膨脹波來自于反射激波在自由面上的反射。Azevedo[12,13]，Li[14]和Mouton[15]等都針對二維定常MR提出了預測馬赫桿高度的模型，但由于模型中都不同程度地忽略了某些重要的物理現(xiàn)象，使得預測結果偏高或者偏低。Gao等[16]首次發(fā)現(xiàn)了反射激波后為非均勻流場，并考慮了楔尾膨脹波在滑移線上的反射，以及各種波之間的相互干擾，最終得到了MR的馬赫桿高度、反射激波和滑移線的位置和形狀等，并與CFD結果有很好的吻合。

6、2007年Hillier[17]對平直通道內(nèi)，異側(cè)膨脹波干擾下的激波反射進行了數(shù)值研究。根據(jù)三叉點T與唇口膨脹波之間的相對位置關系，將膨脹波干擾下的馬赫反射分為三類：三叉點T在唇口膨脹波之后（類型一）；三叉點T進入唇口膨脹波（類型二）；三叉點T在唇口膨脹波之前（類型三）。根據(jù)計算結果，Hillier發(fā)現(xiàn)膨脹波干擾下馬赫反射的類型對入射激波起點和唇口膨脹波起點的相對距離很敏感。由于Hillier采用的是平直通道，因此只考慮了入射激波的氣流偏轉(zhuǎn)角與唇口膨脹角相等的情況。本文將在前人研究的基礎上，加入唇口膨脹波對外壓縮激波的干擾，得到不同唇口膨脹角下的激波反射臨界曲線。針對馬赫反射三

7、叉點在唇口膨脹波之后（類型一）的情況，通過進一步考慮各種膨脹波和壓縮波的干擾，用理論的方法預測膨脹波干擾下激波馬赫反射的波系結構，包括馬赫桿的高度、反射激波和滑移線的位置和形狀等。1膨脹波干擾下的激波反射臨界曲線圖4唇口膨脹波與入射激波干擾示意圖圖4給出了唇口膨脹波與入射激波的干擾示意圖。一方面，入射激波與唇口膨脹波干擾，使得激波發(fā)生彎曲，產(chǎn)生透射激波，氣流偏轉(zhuǎn)角增大；另一方面，來流（0區(qū)）經(jīng)過膨脹波后，馬赫數(shù)增大，壓力和密度減?。?區(qū)）。這兩個方面的因素共同影響著入射激波反射的臨界曲線。本