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《巢式嵌套設(shè)計(jì)的方差分析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、巢式嵌套設(shè)計(jì)的方差分析嵌奢設(shè)計(jì)被稱力巢式設(shè)計(jì)（nesteddesign）或系統(tǒng)分組（hierarchalclassification）的資料，有些教科書上稱這類資料為組內(nèi)乂分亞組的分類資料。根據(jù)因素?cái)?shù)的不同，套設(shè)計(jì)可分為二因素（二級）、三因素（三級）等套設(shè)計(jì)。將金部k個(gè)因素按主次排列，依次稱為1級，2級...k級因素，再將總離差平和及A由度進(jìn)行分解，其基本思想與一般方差分析相同。所不同的是分解法有明顯的區(qū)別，它側(cè)秉于主要因素,外且，第i級因素的顯著與否，足分別川第i級與第i+1級因素的均方為分子和分母來構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)景，丼以F測驗(yàn)為其理論根據(jù)的。嵌套試驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)用：⑴情形一受試對象本身其有按其
2、澩屬關(guān)系進(jìn)行分組再分組的各種因素。比如：選取某種植物3個(gè)品種（A）,在每一株內(nèi)選取兩片葉子（B）（嵌套在植株因素下的第二個(gè)因素），用取樣器從每一片葉子上選取同樣面積的兩個(gè)樣木（兩次重復(fù)），稱取濕重。不足把B因素的2個(gè)水乎簡單地看作是與A因素3個(gè)水平的全面組合，而是分別嵌賽在A1、A2、A3三個(gè)水平之下，相當(dāng)于B因素有6個(gè)水平，但它們所產(chǎn)生的離差平和中又包含了A因素的作用，一般來說，它大于模型所提供的總誤差，用它作為度?A因素作用大小的誤差項(xiàng)，是嚴(yán)格考核A因素的一種措施。方差分析表:變異來源由度平方和均方F值Prob〉FAdfl=a-lSS1=Q1-CMSl=SSl/dflMS1/MS2B
3、(A)d￡2=a(b-l)SS2=Q2-Q1MS2=SS2/df2MS2/MSeEdfe=(n-l)abSSc=W-Q2MSc=SSc/dfc總和nab-1SSt=W-C注：A因素冇a個(gè)水平，B因素有b個(gè)水平，重;fin次，總樣木念量為nab，全部數(shù)據(jù)之總和為T,企部數(shù)據(jù)之平方和為W,校
4、
5、?:數(shù)為C,Qi為系統(tǒng)分組分到第i級因素時(shí)，各小組數(shù)據(jù)之和的平方均值的和。c=￡rQ2=?（2）情形二受試對象本身并非具有分組再分組的各種分組因素，而是各之間在專業(yè)上有主次之分。區(qū)分嵌賽設(shè)計(jì)與析因設(shè)計(jì)的關(guān)鍵足看因素之間的地位足否平等，因素的地位T?等則屬于析因設(shè)計(jì)，不平等則屬于嵌套設(shè)計(jì)。比如：為了研究
6、某種抗茼藥的效果，對小白鼠進(jìn)行試驗(yàn)?？紤]3個(gè)試驗(yàn)因素，因素A（用此抗菌藥與否）町分為A1（對照組不用抗菌藥）、A2（試驗(yàn)組用抗菌藥）；因素B（小白鼠代次分為B1（第1代）、B2（第2代）、B3（第3代）；因素C（性別）可分為C1（雄性）、C2（雌性）。讓第1代小白鼠被這種細(xì)菌感染，按雌雄分別統(tǒng)計(jì)對照組和試驗(yàn)組小白鼠的存活率，讓存活的小白鼠分別在各的組內(nèi)（指對照組和試驗(yàn)組）生產(chǎn)第二代，對于第2代重復(fù)上血的試驗(yàn)，......，3W素各水平搭配下都重父2次試驗(yàn)，每次都冇足夠數(shù)雖的小閂鼠（因?yàn)橛^測指標(biāo)是存活率），冇人進(jìn)行了如下的設(shè)計(jì)并收集到如下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由專業(yè)知識得知：3因素的主次順序?yàn)锳—B
7、—C。試分析3因素對小白鼠存活率的影響。方差分析表：變異來源自峭平方和均方F值Prob>FAdfl=a-lSS1=Q1-CMSl=SSl/dflMS1/MS2B(A)df2=a(b-l)SS2=Q2-Q1MS2=SS2/df2MS2/MS3C(AB)df3=ab(c-1)SS3=Q3-Q2MS3=SS3/df3MS3/MSeEdfe=(n-l)abcSSc=W-Q3MSc=SSc/dfc總和nabc-1SSt=W-C注：A因素奮a個(gè)水乎，B因素奮b個(gè)水平，C因素旮c個(gè)水平，重復(fù)n次，總樣本含暈為nab,全部數(shù)據(jù)之總和為T,全部數(shù)據(jù)之乎和為W,校正數(shù)為C=
8、,Qi為系統(tǒng)分組分到第i級因素時(shí)
9、，各小組數(shù)據(jù)之和的平方均值的和。注意：由于在嵌套設(shè)計(jì)中，W個(gè)W素之間不能白由交錯(cuò)地組成各種處理組合，因而，不能考察因素之間地交互作用。所以，凡是交互作用比較重耍的試驗(yàn)，都不應(yīng)采用這種沒計(jì)。進(jìn)行版套設(shè)計(jì)的方差分析的過程：nested、anova或GLM，過程nested過程更簡單一殘，但它受數(shù)據(jù)中讀取分組變量先后順序的影響很大，應(yīng)先用SORT過程按因素重耍程度進(jìn)行排序整理;過程anova或GLM不需耍排序整理，且容易進(jìn)行均值比較。平衡資料用過程nested、anova或GLM三種過程做結(jié)果是一樣的；若不是平衡資料，必須用過程GLM。例1選取某種梢物3個(gè)品種(Plant),在每一株內(nèi)選取兩片
10、葉子(Leaf)(嵌套迕梢株因素下的第二個(gè)因素)，用取樣器從每一片葉子上選取M樣而積的兩個(gè)樣本(兩次重笈)，稱取濕重。對以上結(jié)果進(jìn)行方差分析。(固定效應(yīng)Plant+隨機(jī)效應(yīng)Leaf)解：SAS程序如卜：DataNested;InputplantSleafwt@@;Cards;a112.1a112.1b114.4b114.4c123.1c123.4a212.8a212.8b214.7b214.5c228.1c228.8番ProcAno
