安徽省皖南八校屆高三級第二次聯(lián)考數(shù)學試卷文科

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1、皖南八校2010屆高三年級第二次聯(lián)考數(shù)學試題(文)第Ⅰ卷(選擇題共50分)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.已知復數(shù)的值是()A.2B.-2C.2iD.-2i2.已知集合,則右圖中陰影部分表示的集合是()A.B.C.D.3.下列有關命題說法正確的是()A.的圖像恒過點(0,-2)B.的必要不充分條件C.命題的否定是:“”D.“”是:上為增函數(shù)”的充要條件4.已知點P是拋物線上的動點,點P到準線的距離為d,點,則

2、PA

3、+d的最小值是()A.B.4C.D.55.今年“十一”

4、迎來祖國60周年化誕,北京十家重點公園將進行免費游園活動,北海公園免費開放一天,早晨6時30分有2人進入公園,第一個30分鐘內(nèi)有4人進去并出來1人,第二個30分鐘內(nèi)進去8人并出來2分,第三個30分鐘內(nèi)進去16人并出來3人,第四個30分鐘內(nèi)進去32人并出來4人……按照這種規(guī)律進行下去,到上午11時30分公園內(nèi)的人數(shù)是()A.211-47B.212-57C.213-68D.214-80106.如果實數(shù)x,y滿足目標函數(shù)的最大值為12,最小值為3,那么實數(shù)k的值為()A.2B.-2C.D.不存在7.若函數(shù)的導函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是先增后減的函數(shù),則

5、函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的的圖象可能是()8.定義行列式運算:,將函數(shù)向左平移個單位,所得圖象對應的函數(shù)則為偶函數(shù),則的最小值是()A.B.1C.D.29.在區(qū)間[0,1]上隨機取兩個數(shù)m,n,則關于x的一元二次方程有實根的概率為()A.B.C.D.10.已知函數(shù)的解集為空集,則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非選擇題共100分)二、填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分,把答案填在答題卡上。11.某射擊運動員在四次射擊中分別打出了10,x,10,8環(huán)的成績,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9,則這組數(shù)據(jù)的方差是。12.用棱長

6、為1的立方體搭成一個幾何體,使它的主視圖和府視圖如下圖所示,則它的體積的最大值與最小值之差為。1013.已知流程圖如下圖所示,該程序運行后,為使輸出的b值為9,則循環(huán)體的判斷整數(shù)框內(nèi)M應為。14.如圖,梯形ABCD中,AD//BC,AD⊥AB,AD=1,BC=2,AB=3,P是BC上的一個動點,當最小時,的值為。15.關于正四棱錐O—ABCD,給出下列命題①異面直線OA與BD所成的角為直角;②側面為銳角三角形;③側面與底面所成的二面角大于側梭與底面所成的角;④相鄰兩側面所成的二面角可能是銳角。其中正確命題的序號是。三、解答題:本大題共6小題,共

7、75分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。16.(本小題滿分12分)已知中角A、B、C的對邊分別為(1)求c的值;(2)求的值。17.(本小題滿分12分)某工廠對200個電子元件的使用壽命進行檢查,按照使用壽命(單位:h),可以把這批電子元件分成第一組[100,200],第二組,第三組,第四組,第五組,第六組,由于工作不慎將部分數(shù)據(jù)丟失,現(xiàn)有以下部分圖表:分組[100,200]頻數(shù)B30EF20H頻率CD0.20.4GI(I)求圖2中的A及表格中的B,C,D,E,F(xiàn),G,H,I的值;10(II)求上圖中陰影部分的面積;(III)若電

8、子元件的使用時間超過300h,則為合格產(chǎn)品,求這批電子元件合格的概率。18.(本小題滿分13分)在四棱錐O—ABCD中,OA⊥平面ABCD,底面ABCD為矩形,AB=OA=tBC(t>0)。(I)當t=1時,求證:BD⊥DC;(II)若BC邊有且僅有一個點E,使得OE⊥ED,求此時二面角A—CD—E的正切值。19.(本小題滿分12分)已知數(shù)列。(I)證明:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出數(shù)列的通項公式;(II)記,數(shù)列的前n項和為,求使的n的最小值。20.(本小題滿分13分)已知相的中心在原點,焦點在x軸上,離心率為,點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,

9、直線x=2是橢圓的準線方程,直線與橢圓C交地不同的兩點A、B。(I)求橢圓C的方程;(II)若在橢圓C上存在點Q,滿足(O為坐標原點),求實數(shù)的取值范圍。21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(I)當a=18時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。參考答案101—5ADDCB6—10ACBDC11.112.613.314.15.①②③16.解:(I)在(2分)(4分)根據(jù)正弦定理:于是(6分)(II)在中,根據(jù)余弦定理,得于是從而(10分)所以(12分)17.解:(I)由題意可知0.1=A(12分)頻率=頻數(shù)/總數(shù),(5分)(II)陰

10、影部分的面積(8分)(III)電子元件的使用時間超過300h的共有150個,這批電子元件合格的概率10(12分)18.解:(I)當t=1時底面ABCD

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