武漢市部分學(xué)校九級(jí)元月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷

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1、2012-2013學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級(jí)調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共IO小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號(hào)涂黑．1．要使式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母a的取值必須滿足A．a(chǎn)≥2B.a≤2C．a(chǎn)≠2D．a(chǎn)≠02．車輪要做成圓形，實(shí)際上就是根據(jù)圓的特征A．同弧所對(duì)的圓周角相等B．直徑是圓中最大的弦C．圓上各點(diǎn)到圓心的距離相等D．圓是中心對(duì)稱圖形3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(l，3)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為A．（-1,3)B．（1,-3)C.(3,1)D．（-1,-3)4．同時(shí)拋擲兩枚硬幣，正面都朝上的概率為（）A.B

2、.C.D.5．下列式子中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.B.C.D.6.商場(chǎng)舉行摸獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，對(duì)于“抽到一等獎(jiǎng)的概率為O.1”．下列說法正確的是（）A.抽10次獎(jiǎng)必有一次抽到一等獎(jiǎng)B．抽一次不可能抽到一等獎(jiǎng)．C．抽10次也可能沒有抽到一等獎(jiǎng)D.抽了9次如果沒有抽到一等獎(jiǎng)，那么再抽一次肯定抽到一等獎(jiǎng)7．方程x-7=3x的根的情況為()A．有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根8．收入倍增計(jì)劃是2012年l1月中國(guó)共產(chǎn)黨第十八次全國(guó)代表大會(huì)報(bào)告中提出的，“2020年實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比2010年翻一番”，假設(shè)2010年某地城鄉(xiāng)居民人均收人為3萬元，到20

3、20年該地城鄉(xiāng)居民人均收入達(dá)到6萬元，設(shè)每五年的平均增長(zhǎng)率為a％,下列所列方程中正確的是（）A.3(1+a％)=6B.3(1+a%)=6C.3+3(1-a％)+3(1+a％)=6D.3(1+2a％)=69．已知x、x是方程x-x+l=O的兩根，則x+x的值為()A.3B.5C.7D．10．如圖，點(diǎn)I和O分別是△ABC的內(nèi)心和外心，則∠AIB和∠AOB的關(guān)系為()A．∠AIB=∠AOBB．∠AIB≠∠AOBC．2∠AIB-∠AOB=180°D．2∠AOB-∠AIB=180°二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）ll.計(jì)算：2÷=____12．為了宣傳環(huán)保，小明寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)

4、的方式傳播，他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)II個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，依此類推，已知經(jīng)過兩輪傳播后，共有111人參與了傳播活動(dòng)，則n=____．13．如圖，在⊙O中，半徑OA⊥弦BC，∠AOB=50°，則圓周角∠ADC=_____14．如圖，正八邊形ABCDEFGH的半徑為2，它的面積為____．15．一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是20πcm，面積是240πcm，則扇形的圓心角是____．16．經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個(gè)十字路口，至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的

5、概率為____．三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答卷指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或域出圖形．17．（本題6分）解方程：x（2x-5）=4x-10.18．（本題6分）有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的質(zhì)地均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3．個(gè)全等的扇形，在每一扇形內(nèi)均標(biāo)有不同的自然數(shù)，如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察并記錄兩個(gè)指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)字（若指針停在扇形的邊線上，當(dāng)作指向上邊的扇形）．(l)用列表法或畫樹形圖法求出同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次的所有可能結(jié)果；(2)同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，求“記錄的兩個(gè)數(shù)字之和為7”的概率．19．（本題6分）如圖，兩個(gè)圓都以點(diǎn)D為圓心．求證：AC=BD;20．（

6、本題7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x+4x+m=O．(1)當(dāng)m=l時(shí)，請(qǐng)用配方法求方程的根：(2)若方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．21.（本題7分）△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是邊AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（如圖1），以點(diǎn)D為中心，將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ABC.(1)若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，請(qǐng)將△ABC以點(diǎn)D為中心，按順時(shí)針方向再次旋轉(zhuǎn)同樣的角度得到△ABC，在圖2中用尺規(guī)作出△ABC，請(qǐng)保留作圖痕跡，不要求寫作法：(2)若將△ABC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△ABC的旋轉(zhuǎn)角度為(0°<<360°)．且AC∥BC，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為_____22．（本題8分）如圖，已知在Rt△ABC中

7、，∠ACB=90°，BC>AC，⊙O為△ABC的外接圓，以點(diǎn)C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)E，連接BE、DE.(l)求∠DEB的度數(shù)；(2)若直線DE交⊙0于點(diǎn)F，判斷點(diǎn)F在半圓AB上的位置，并證明你的結(jié)論．23．（本題10分）如圖，利用一面墻（墻EF最長(zhǎng)可利用25米），圍成一個(gè)矩形花園ABCD，與圍墻平行的一邊BC上要預(yù)留3米寬的入口（如圖中MN所示，不用砌墻），用砌