眼科病床合理安排數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀

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1、眼科病床合理安排摘要本文討論了病床的合理安排問題，屬于優(yōu)化問題中的排隊(duì)問題。我們根據(jù)始數(shù)據(jù)利用EXCEL軟件進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得出各類眼科病人的平均等待時(shí)間等相關(guān)數(shù)據(jù)信息。對(duì)于問題一，我們綜合考慮醫(yī)院與病人的利益，提出了平均病床周轉(zhuǎn)次數(shù)、病人住院平均等待時(shí)間、等待住院病人隊(duì)列長(zhǎng)度、等待住院病人隊(duì)列變化趨勢(shì)這四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，用以對(duì)病床安排模型的優(yōu)劣進(jìn)行評(píng)價(jià)。并利用該評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)醫(yī)院當(dāng)前的病床安排模型進(jìn)行了評(píng)價(jià)。對(duì)于問題二，我們基于醫(yī)院的當(dāng)前情況，以平均病床周轉(zhuǎn)次數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)，以改進(jìn)后的優(yōu)先非搶占排隊(duì)思想為依據(jù)，采

2、用優(yōu)先級(jí)隨時(shí)間變化的規(guī)則來進(jìn)行病床安排，并根據(jù)五類眼科病人的平均住院時(shí)間設(shè)置了初始優(yōu)先度值，建立起單目標(biāo)優(yōu)化模型一。我們利用模型一對(duì)前來門診的病人重新進(jìn)行病床安排，得出了相關(guān)結(jié)果。由結(jié)果我們可以看出，模型一可以較好的解決醫(yī)院的等待住院病人隊(duì)列越來越長(zhǎng)的問題。我們利用問題一里確定的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)模型一進(jìn)行了評(píng)價(jià)，并將其與醫(yī)院當(dāng)前采用的模型進(jìn)行了對(duì)比分析，突顯出模型一的優(yōu)勢(shì)。對(duì)于問題三，我們根據(jù)問題二里得出的病人信息，統(tǒng)計(jì)出了各類病人的平均等待時(shí)間和等待隊(duì)列長(zhǎng)度，發(fā)現(xiàn)在模型一的病床分配方案下，每天門診總病人數(shù)與出

3、院總?cè)藬?shù)大致平衡。于是，我們可以根據(jù)各類病人的等待時(shí)間分布來給出門診病人的入院時(shí)間區(qū)間：外傷：1天；視網(wǎng)膜疾?。海?0，15）天；青光眼：（7，12）天；白內(nèi)障單眼：（4，8）天。白內(nèi)障雙眼病人需視門診時(shí)間而定。對(duì)于問題四，在周六、周日不安排手術(shù)的情況下，利用模型一重新對(duì)病人進(jìn)行入院安排，并用評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)結(jié)果進(jìn)行了評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)分配結(jié)果并不理想，等待隊(duì)列長(zhǎng)度很長(zhǎng)，且等待入院的病人隊(duì)列會(huì)越來越長(zhǎng)。因此，我們認(rèn)為醫(yī)院手術(shù)時(shí)間應(yīng)該調(diào)整，我們建議將白內(nèi)障雙眼病人的手術(shù)時(shí)間由原來的每周一、周三調(diào)整到每周三、周五。對(duì)于問題

4、五，我們利用多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)來進(jìn)行求解。我們以平均逗留時(shí)間最短為目標(biāo)函數(shù)，建立起病床優(yōu)化分配模型，并通過MATLAB7.0軟件進(jìn)行編程求解，得出病人在系統(tǒng)內(nèi)的平均逗留時(shí)間最短為13.92天，五類疾病病床的分配比例如下表所示：疾病類型外傷視網(wǎng)膜疾病青光眼白內(nèi)障單眼白內(nèi)障雙眼分配病床數(shù)83711815我們?cè)谀Ｐ透倪M(jìn)里對(duì)模型一中可能出現(xiàn)的多種可行解提出了一種評(píng)價(jià)方法，通過定義醫(yī)生工作強(qiáng)度值來對(duì)不同可行解進(jìn)行評(píng)判。關(guān)鍵詞：病床安排排隊(duì)論改進(jìn)的優(yōu)先非搶占排隊(duì)思想多服務(wù)臺(tái)排隊(duì)系統(tǒng)1.問題重述1.1問題背景到醫(yī)院就醫(yī)時(shí)，一

5、般要經(jīng)歷以下過程：到門診就診、到收費(fèi)處劃價(jià)、到藥房取藥、到注射室打針、等待住院等。而在這些過程里，往往需要排隊(duì)等待以接受服務(wù)?，F(xiàn)有某醫(yī)院眼科門診住院部的大致情況如下：該醫(yī)院眼科門診每天開放，住院部共有79張病床，當(dāng)前對(duì)全體非急癥病人是按照FCFS（Firstcome,Firstserve）的規(guī)則來安排住院的，但是等待住院的病人隊(duì)列卻越來越長(zhǎng)。因此，解決該住院部的病床合理安排問題，提高對(duì)醫(yī)院資源的有效利用，以減少等待住院的病人隊(duì)列就顯得很有必要了。1.2該醫(yī)院眼科門診相關(guān)信息該醫(yī)院眼科手術(shù)主要分為四大類：白內(nèi)障

6、、視網(wǎng)膜疾病、青光眼和外傷。白內(nèi)障手術(shù)比較簡(jiǎn)單，沒有急癥。目前該院是每周一、三做白內(nèi)障手術(shù)，此類病人的術(shù)前準(zhǔn)備時(shí)間為1-2天。其中，做兩只眼的病人比做一只眼的要多，大約占到60%。如果要做雙眼，便安排周一先做一只，周三再做另一只。外傷疾病通常屬于急癥，有空的病床時(shí)就立即安排住院，住院后第二天便會(huì)安排手術(shù)。其他眼科疾病比較復(fù)雜，有各種不同情況，但大致住院以后2-3天內(nèi)就可以接受手術(shù)，主要是手術(shù)后的觀察時(shí)間較長(zhǎng)。這類疾病手術(shù)時(shí)間可根據(jù)需要安排，一般不安排在周一、周三。此類疾病急癥數(shù)量較少，可不予考慮。該醫(yī)院眼科手

7、術(shù)條件比較充分，但考慮到手術(shù)醫(yī)生的安排問題，通常情況下白內(nèi)障手術(shù)與其他眼科手術(shù)（急癥除外）不安排在同一天做。1.3需要解決的問題題目附錄中給出了2008年7月13日至2008年9月11日這段時(shí)間里各類病人的情況。根據(jù)這些病人情況和該醫(yī)院眼科門診的相關(guān)信息，我們需要通過采用數(shù)學(xué)建模的方法來幫助解決以下問題：?jiǎn)栴}一：分析并確定出合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，用以評(píng)價(jià)該問題的病床安排模型的優(yōu)劣。問題二：試就該住院部當(dāng)前的情況，建立合理的病床安排模型，以根據(jù)已知的第二天擬出院病人數(shù)來確定第二天應(yīng)該安排哪些病人住院。并對(duì)我們的模

8、型利用問題一中的指標(biāo)體系作出評(píng)價(jià)。問題三：作為病人，自然希望盡早知道自己大約何時(shí)能住院。能否根據(jù)當(dāng)時(shí)住院病人及等待住院病人的統(tǒng)計(jì)情況，在病人門診時(shí)即告知其大致入住時(shí)間區(qū)間。問題四：在該住院部周六、周日不安排手術(shù)的情況下，對(duì)問題二重新回答，并討論醫(yī)院的手術(shù)時(shí)間安排是否應(yīng)作出相應(yīng)調(diào)整?問題五：有人從便于管理的角度提出建議，在一般情形下，醫(yī)院病床安排可采取使各類病人占用病床的比例大致固定的方案，試就此方案