岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米,橋墩頂部點C距水.doc

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1、(2013?長春)如圖,岸邊的點A處距水面的高度AB為2.17米,橋墩頂部點C距水面的高度CD為23.17米.從點A處測得橋墩頂部點C的仰角為26°,求岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離.(結(jié)果精確到0.1米)【參考數(shù)據(jù):sin26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49】(第19題)由題意知,DE=AB=2.17,∴===10.在Rt△CAE中,∠CAE=,=,∴===(米).答:岸邊的點A與橋墩頂部點C之間的距離約為米(2013?吉林?。┠承?shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動中,設(shè)計了以下兩種方案:課題測量教學(xué)樓高度方案一二圖示測得數(shù)據(jù)

2、CD=6.9m,∠ACG=22°,∠BCG=13°,EF=10m,∠AEB=32°,∠AFB=43°參考數(shù)據(jù)sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40sin13°≈0.22,cos13°≈0.97tan13°≈0.23sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62sin43°≈0.68,cos43°≈0.73,tan43°≈0.93請你選擇其中的一種方法,求教學(xué)樓的高度(結(jié)果保留整數(shù)).(2013?白銀)某市在地鐵施工期間,交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF(如圖所示),已知立桿AB的高度是3米,從側(cè)面D

3、點測到路況警示牌頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°,求路況警示牌寬BC的值.考點:解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題.專題:應(yīng)用題.分析:在Rt△ABD中,知道了已知角的對邊,可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長;同理在Rt△ABC中,知道了已知角的鄰邊,用正切值即可求出對邊AC的長;進而由BC=AC﹣AB得解.解答:解:∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3米,∴DA=3米,在Rt△ADC中,∠CDA=60°,∴tan60°=,∴CA=3.∴BC=CA﹣BA=(3﹣3)米.答:路況顯示牌BC是(3﹣3)米.點評:此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用,當(dāng)兩個直角三

4、角形有公共邊時,先求出這條公共邊的長是解答此類題的一般思路.(2013?寧夏)如圖是某水庫大壩橫斷面示意圖.其中AB、CD分別表示水庫上下底面的水平線,∠ABC=120°,BC的長是50m,則水庫大壩的高度h是(  ) A.25mB.25mC.25mD.m考點:解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.3718684分析:首先過點C作CE⊥AB于點E,易得∠CBE=60°,在Rt△CBE中,BC=50m,利用正弦函數(shù),即可求得答案.解答:解:過點C作CE⊥AB于點E,∵∠ABC=120°,∴∠CBE=60°,在Rt△CBE中,BC=50m,∴CE=BC?sin60°=25(m

5、).故選A.點評:此題考查了坡度坡角問題.注意能構(gòu)造直角三角形,并利用解直角三角形的知識求解是解此題的關(guān)鍵.?。?013?蘇州)如圖,在一筆直的海岸線l上有A,B兩個觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測得小船在北偏東45°的方向.(1)求點P到海岸線l的距離;(2)小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后,到達點C處.此時,從B測得小船在北偏西15°的方向.求點C與點B之間的距離.(上述2小題的結(jié)果都保留根號)(2013?宿遷)第21題圖ABCP某景區(qū)為方便游客參觀,在每個景點均設(shè)置兩條通道,

6、即樓梯和無障礙通道.如圖,已知在某景點處,供游客上下的樓梯傾斜角為(即),長度為(即),無障礙通道的傾斜角為(即).求無障礙通道的長度.(結(jié)果精確到,參考數(shù)據(jù):,)(2013?南京)已知不等臂蹺蹺板AB長4m。如圖j,當(dāng)AB的一端碰到地面時,AB與地面的夾角為a;如圖k,當(dāng)AB的另一端B碰到地面時,AB與地面的夾角為b。求蹺蹺板AB的支撐點O到地面的高度OH。(用含a、b的式子表示)jOABABaHObHk(2013?蘇州)如圖,在一筆直的海岸線l上有AB兩個觀測站,A在B的正東方向,AB=2(單位:km).有一艘小船在點P處,從A測得小船在北偏西60°的方向,從B測

7、得小船在北偏東45°的方向.(1)求點P到海岸線l的距離;(2)小船從點P處沿射線AP的方向航行一段時間后,到點C處,此時,從B測得小船在北偏西15°的方向.求點C與點B之間的距離.(上述兩小題的結(jié)果都保留根號)考點:解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題.3718684分析:(1)過點P作PD⊥AB于點D,設(shè)PD=xkm,先解Rt△PBD,用含x的代數(shù)式表示BD,再解Rt△PAD,用含x的代數(shù)式表示AD,然后根據(jù)BD+AD=AB,列出關(guān)于x的方程,解方程即可;(2)過點B作BF⊥AC于點F,先解Rt△ABF,得出BF=AB=1km,再解Rt△BCF,得出B

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