陜西中考函數(shù)壓軸題

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1、2004-2010陜西中考二次函數(shù)壓軸題AO(第24題圖)EBGxCyE′24.（04陜西）如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜邊AB所在直線為x軸,以斜邊AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標(biāo)系,若OA2+OB2=17,且線段OA、OB的長(zhǎng)度是關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的兩個(gè)根.（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）以斜邊AB為直徑作圓與y軸交于另一點(diǎn)E，求過(guò)A、B、E三點(diǎn)的拋物線的解析式，并畫出此拋物線的草圖；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ABP與△ABC全等？若存在，求出符合條件的P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.ABCDEFO

2、H第24題圖xy24．（05陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙C過(guò)原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，）。（1）求圓心的坐標(biāo)；（2）拋物線y＝ax2＋bx＋c過(guò)O、A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在正比例函數(shù)y＝－x的圖象上，求拋物線的解析式；（3）過(guò)圓心C作平行于x軸的直線DE，交⊙C于D、E兩點(diǎn)，試判斷D、E兩點(diǎn)是否在（2）中的拋物線上；（4）若（2）中的拋物線上存在點(diǎn)P（x0，y0），滿足∠APB為鈍角，求x0的取值范圍。25．（06陜西）王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長(zhǎng)為60的正方形板子；另一塊是上底為30，下底為120，高為60的直角梯形板子（如圖①），王師傅

3、想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個(gè)直角頂點(diǎn)分別與正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCDE圍成的區(qū)域（如圖②），由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點(diǎn)B為一個(gè)頂點(diǎn)。（1）求FC的長(zhǎng)；（2）利用圖②求出矩形頂點(diǎn)B所對(duì)的頂點(diǎn)到BC邊的距離為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積時(shí)多少？（3）若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長(zhǎng)。DCBPOyx（第24題圖）24．（07陜西）如圖，在直角梯形中，．（1）求兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若線段上存在點(diǎn)，使，求過(guò)三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式．1234567ABCEDOxy164

4、2357（第24題圖）24、（08陜西）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為和1，且OB＝1，點(diǎn)E（，2），連接AE、ED。（1）求經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；（2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；（3）經(jīng)過(guò)A′、E′、D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由。yOBAx11（第24題圖）24．（09陜西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，且，點(diǎn)的坐標(biāo)是．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求過(guò)點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；（3）連接，在（2）中的拋物線上求出點(diǎn)

5、，使得．24．(2010陜西)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（-1,0），B（3,0）C（0，-1）三點(diǎn)。（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo)。