普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試安徽卷理

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1、www.ycy.com.cn·版權(quán)所有·轉(zhuǎn)載必究·2011年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷第1至第2頁，第Ⅱ卷第3頁至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁馐马棧?．答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定填寫自己的姓名、座位號，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2．答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需

2、改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3．答第Ⅱ卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4．考試結(jié)束后，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：如果事件A與B互斥，椎體體積，其中S為椎體的底面積，那么h為椎體的高.如果事件A與B相互獨立，那么第Ⅰ卷(選擇題共50分)一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50

3、分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。(1)設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)a為（A）2(B)2(C)(D)（2）雙曲線的實軸長是（A）2(B)(C)4(D)4（3）設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當時，，則（A）(B)（Ｃ）１　　　　　?。ǎ模常ǎ矗┰O(shè)變量滿足則的最大值和最小值分別為www.ycy.com.cn·版權(quán)所有·轉(zhuǎn)載必究·（Ａ）１，－１　　?。ǎ拢玻病。ǎ茫保病。ǎ模?，－１](5)在極坐標系中，點到圓的圓心的距離為（A）2(B)(C)（D)（A）48(B)32+8(C)48+8(

4、D)80(7)命題“所有能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)”的否定是（A）所有不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（B）所有能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（C）存在一個不能被2整除的數(shù)都是偶數(shù)（D）存在一個不能被2整除的數(shù)都不是偶數(shù)（8）設(shè)集合則滿足且的集合為（A）57（B）56（C）49（D）8（9）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（A）（B）www.ycy.com.cn·版權(quán)所有·轉(zhuǎn)載必究·（C）（D）第II卷（非選擇題共100分）考生注意事項：請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.二．填空題

5、：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.（11）如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是.（12）設(shè)，則.（13）已知向量滿足，且，，則a與b的夾角為.（14）已知的一個內(nèi)角為120o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為_______________（15）在平面直角坐標系中，如果與都是整數(shù)，就稱點為整點，下列命題中正確的是_____________（寫出所有正確命題的編號）.①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經(jīng)過任何整點②如果與都是無理數(shù)，則直線不經(jīng)過任何整點③直線經(jīng)過

6、無窮多個整點，當且僅當經(jīng)過兩個不同的整點www.ycy.com.cn·版權(quán)所有·轉(zhuǎn)載必究·④直線經(jīng)過無窮多個整點的充分必要條件是：與都是有理數(shù)⑤存在恰經(jīng)過一個整點的直線三．解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).（16）(本小題滿分12分)設(shè)，其中為正實數(shù)（Ⅰ）當時，求的極值點；（Ⅱ）若為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。（17）（本小題滿分12分）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上，,△，△，△都是正三角形。（Ⅰ）證明直線∥；（II）求棱錐F—OBED

7、的體積。（18）（本小題滿分13分）在數(shù)1和100之間插入個實數(shù)，使得這個數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個數(shù)的乘積記作，再令.（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項和.（19）（本小題滿分12分）K]（Ⅰ）設(shè)證明，www.ycy.com.cn·版權(quán)所有·轉(zhuǎn)載必究·（Ⅱ），證明.（20）（本小題滿分13分）工作人員需進入核電站完成某項具有高輻射危險的任務(wù)，每次只派一個人進去，且每個人只派一次，工作時間不超過10分鐘，如果有一個人10分鐘內(nèi)不能完成任務(wù)則撤出，再派下一個人。現(xiàn)在一共只有甲、乙、丙三個人可派，他們各自能完

8、成任務(wù)的概率分別，假設(shè)互不相等，且假定各人能否完成任務(wù)的事件相互獨立.（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的順序派人，求任務(wù)能被完成的概率。若改變?nèi)齻€人被派出的先后順序，任務(wù)能被完成的概率是否發(fā)生變化？（Ⅱ）若按某指定順序派人，這三個人各自能完成任務(wù)的概率依次為，其中是的一個排列，求所需派出人員數(shù)目的分布列和均值（數(shù)字期望）；（Ⅲ）假定，試分析以