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《2012屆高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破復(fù)習(xí)-立體幾何初步.doc》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、2012屆高考數(shù)學(xué)難點(diǎn)突破復(fù)習(xí):立體幾何初步立體幾何初步本的定義、定理、性質(zhì)多，為了易于掌握，可把主要知識系統(tǒng)化．首先，歸納總結(jié)，理線串點(diǎn)，可分為四塊：A、平面的三個基本性質(zhì)，四種確定平面的條；B、兩個特殊的位置關(guān)系，即線線，線面，面面的平行與垂直．、三個所成角；即線線、線面、面面所成角；D、四個距離，即兩點(diǎn)距、兩線距、線面距、面面距．其次，平行和垂直是位置關(guān)系的核心，而線面垂直又是核心中的核心，線面角、二面角、距離等均與線面垂直密切相關(guān)，把握其中的線面垂直，也就找到了解題的鑰匙．再次，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思
2、想方法的學(xué)習(xí)，立體幾何中蘊(yùn)涵著豐富的思想方法，化空間圖形為平面圖形解決，化幾何問題為坐標(biāo)化解決，自覺地學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去解題，常能收到事半功倍的效果．第1時(shí)空間直線1．空間兩條直線的位置關(guān)系為、、．2．相交直線一個公共點(diǎn)，平行直線沒有公共點(diǎn)，異面直線：不同在任平面，沒有公共點(diǎn)．3．公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相．4．等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行并且方向相同，那么這兩角．．異面直線的判定定理過平面外一點(diǎn)與平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)的直線是異面直線(作用：判定兩條直線是
3、異面直線)6．異面直線的距離：和兩條異面直線的直線稱為異面直線的公垂線．兩條異面直線的公垂線在的長度，叫兩異面直線的距離．例1如圖，在空間四邊形ABD中，AD＝A＝B＝BD＝a，AB＝D＝b，E、F分別是AB、D的中點(diǎn)．(1)求證：EF是AB和D的公垂線；(2)求AB和D間的距離．例2S是正三角形AB所在平面外的一點(diǎn)，如圖SA＝SB＝S，且ASB＝BS＝SA＝，、N分別是AB和S的中點(diǎn)．求異面直線S與BN所成的角．例3如圖，棱長為1的正方體ABD－A1B11D1中，、N、P分別為A1B1、BB1、1
4、的中點(diǎn)．(1)求異面直線D1P與A，N與A所成角；例4．如圖，四棱錐P－ABD的底面是正方形，PA⊥底面ABD，AE⊥PD，EF∥D，A＝EF．(1)證明F是異面直線AB與P的公垂線；(2)若PA＝3AB，求直線A與平面EA所成角的正弦值．求兩條異面直線所成角的步驟：(1)找出或作出有關(guān)角的圖形；(2)證明它符合定義；(3)求角．1在空間四邊形ABD中，AD＝B＝2，E，F(xiàn)分別為AB、D的中點(diǎn)，EF＝，求AD、B所成角的大小．2正AB的邊長為a，S為AB所在平面外的一點(diǎn)，SA＝SB＝S＝a，E，F(xiàn)分
5、別是S和AB的中點(diǎn)．(1)求異面直線S和AB的距離；(2)求異面直線SA和EF所成角．3如圖，在直三棱柱AB－A1B11中，∠BA＝90°，、N分別是A1B1和A11的中點(diǎn)，若B＝A＝1，求N與AN所成的角．4如圖，在正方體中，E、F分別是、D的中點(diǎn)．（１）證明；（２）求與所成的角。第2時(shí)直線和平面平行1．直線和平面的位置關(guān)系、、．直線在平面內(nèi)，有公共點(diǎn)．直線和平面相交，有公共點(diǎn)．直線和平面平行，有公共點(diǎn)．直線與平面平行、直線與平面相交稱為直線在平面外．2．直線和平面平行的判定定理如果平面外和這個平
6、面內(nèi)平行，那么這條直線和這個平面平行．(記憶口訣：線線平行線面平行)3．直線和平面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個平面，經(jīng)過平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行．(記憶口訣：線面平行線線平行)例1．如圖，P是AB所在平面外一點(diǎn)，PB，試過A作一平面平行于B，并說明畫法的理論依據(jù)．例2如圖，在四棱錐P－ABD中，底面ABD是正方形，側(cè)菱PD⊥底面ABD，PD＝D，E是P的中點(diǎn)．(1)證明：PA∥平面EDB；(2)求EB與底面ABD所成的角的正切值．例3．已知：AB中，AB＝90°，D、E分別為A
7、、AB的中點(diǎn)，沿DE將ADE折起使A到A’的位置，若平面A’DE⊥面BDE，是A’B的中點(diǎn)，求證：E∥面A’D．例4：(200年北京)如圖，在直三棱柱AB－A1B11中，A＝3，B＝4，AB＝，AA1＝4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．(1)求證：A⊥B1；(2)求證：A1∥平面DB1；(3)求異面直線A1與B1所成角的余弦值．1．證明直線和平面平行的方法有：(1)依定義采用反證法；(2)判定定理；(3)面面平行性質(zhì)；(4)向量法．2．輔助線(面)是解、證有關(guān)線面問題的關(guān)鍵，要充分發(fā)揮在化空間問題為平面問題的轉(zhuǎn)
8、化作用．1如圖，已知平面，平面，△為等邊三角形，，為的中點(diǎn)(1)求證：平面；(2)求證：平面平面；2（09北江中學(xué)期末）如圖，在底面是矩形的四棱錐中，面，、為別為、的中點(diǎn)，且，，（Ⅰ）求四棱錐的體積；（Ⅱ）求證：直線∥平面第3時(shí)直線和平面垂直1．直線和平面垂直的定義如果一條直線和一個平面的直線垂直，那么這條直線和這個平面互相垂直．2．直線和平面垂直的判定定理如果一條直線和一個平面內(nèi)的直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面．3．直線和平面垂直性質(zhì)若a⊥，b則若a⊥，b⊥
