湖北省屆高三第二次八校聯(lián)考

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1、一、選擇題：（本大題共10小題，每小5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則等于（　）A．180　　　　B．90C．72　　　　　D．102、在樣本的頻率分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積和的，且樣本容量為100，則中間一組的頻數(shù)為（?。〢．80　　　　　B．0.8C．20　　　　　D．0.23、在中，，，，那么等于（　）A．135°　　　　　B．105°C．45°　　　　　　D．75°4、已知：如圖，，與的夾角為

2、，與的夾角為，若R），則等于（　）A．　　　　B．C．　　　　　D．25、若集合R}，，若，則的值為（?。〢．2　　　　　　　　B．－1C．－1或2　　　　　D．2或6、設(shè)、是兩個(gè)不同的平面，、為兩條不同的直線，命題：若平面∥，，，則∥；命題：∥，⊥，，則⊥，則下列命題為真命題的是（?。〢．或　　　　　B．且C．或　　　　D．且7、已知滿足約束條件，則的最小值是（?。〢．　　　　B．C．　　　　D．18、2011年某通訊公司推出一組手機(jī)卡號(hào)碼，卡號(hào)的前七位數(shù)字固定，后四位數(shù)從“0000”到“9999”共個(gè)號(hào)碼．公司規(guī)定：凡卡

3、號(hào)的后四位恰帶有兩個(gè)數(shù)字“6”或恰帶有兩個(gè)數(shù)字“8”的一律作為“金兔卡”，享受一定優(yōu)惠政策．如后四位數(shù)為“2663”、“8685”為“金兔卡”．則這組號(hào)碼中“金兔卡”的張數(shù)為（　）A．484　　　　　B．972C．966　　　　　D．4869、有三個(gè)命題①函數(shù)的反函數(shù)是R)；②函數(shù)的圖像與軸有2個(gè)交點(diǎn)；③函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱．其中真命題是（?。〢．①③　　　　B．②C．③　　　　　D．②③10、若關(guān)于的不等式的解集為開區(qū)間，其中m∈R，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（?。〢．　　　　　B．C．　　　　D．二、填空題：（本大題共5小題，每

4、小題5分，共25分．）11、一個(gè)與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為，則球的表面積為____________．12、已知二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)數(shù)共有九項(xiàng)，則常數(shù)項(xiàng)為____________．13、已知橢圓的右焦點(diǎn)在雙曲線的右準(zhǔn)線上，則雙曲線的離心率為____________．14、函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________．15、在數(shù)學(xué)中“所有”一詞，叫做全稱量詞，用符號(hào)“”表示，“存在”一詞，叫做存在量詞，用符號(hào)“”表示．設(shè)，，①若，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為____________；②若，使得，則實(shí)

5、數(shù)的取值范圍為____________．三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）16、(本小題滿分12分)已知，．（Ⅰ）求證：向量與向量不可能平行；（Ⅱ）若，，求的值．17、(本小題滿分12分)　　已知某高中某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人，該班教師決定用分層抽樣的方法在自己班上的學(xué)生中抽取5人進(jìn)行高考前心理調(diào)查．　?。á瘢┣竽猩怀槿〉娜藬?shù)和女生被抽取的人數(shù)；　?。á颍┤粢獜倪@5人中選取2人作為重點(diǎn)調(diào)查對(duì)象，求至少選取1個(gè)男生的概率；　　（Ⅲ）若學(xué)生考前心理狀態(tài)良好的

6、概率為0.8，求調(diào)查中恰有3人心理狀態(tài)良好的概率．18、(本小題滿分12分)　　如圖所示，在正方體中，，為棱中點(diǎn)．（Ⅰ）求二面角的正切值；（Ⅱ）求直線到平面的距離．19、(本小題滿分12分)已知．（Ⅰ）若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍；（Ⅱ）若，求在區(qū)間上的最大值．20、(本小題滿分13分)　　已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點(diǎn)N*）在函數(shù)的圖象上．?dāng)?shù)列滿足，（n∈N*）．　?。á瘢┣髷?shù)列、的通項(xiàng)公式；　　（Ⅱ）若（n∈N*），求數(shù)列的前項(xiàng)和．21、(本小題滿分14分)　　若圓C過點(diǎn)M（0，1），且與直線相切，設(shè)圓心C的軌跡為曲線E，

7、A、B為曲線E上的兩點(diǎn)，點(diǎn)，且滿足．　?。á瘢┣笄€E的軌跡方程；　?。á颍┤?，直線AB的斜率為，過A，B兩點(diǎn)的圓N與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線，求圓N的方程；　?。á螅┓謩e過A、B作曲線E的切線，兩條切線交于點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q恰好在直線上，求證：與均為定值．答案：1、解析：∵a4＋a6=20=2a5，∴a5=10，∴S9=9a5=90．　　2、解析：設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形面積為S，則有S=(1－S)，　　∴4S=1－S，∴5S=1，∴，　　∴頻率為100·=20．　　3、解析：由正弦定理得，　　　　4、解析：作出如圖□OECF，?　

8、　5、解析：由，　　∴x=2，∴A={2}，∴m=2．　　6、解析：p、q均為假命題．　　7、解析：畫出如圖可行域．?　　x2＋y2可看為點(diǎn)(x，y)到(0，0)距離的平方，　　則過O作OH⊥l于H，OH最短，　　　　8、解析：恰含有兩個(gè)“6”的有，恰含有兩個(gè)“8”的有，恰含有兩個(gè)“6”和