3.1隨機(jī)事件的概率（二）

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1、3.1隨機(jī)事件的概率（二）問題提出1.概率的定義是什么？對于給定的隨機(jī)事件A,如果隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上，把這個(gè)常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率.2.頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系？①頻率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之前不能確定；②概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次實(shí)驗(yàn)無關(guān)；③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會越來越接近概率；④頻率是概率的近似值，概率是用來度量事件發(fā)生可能性的大小.探究（一）：概率的正確理解思考1：連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？“兩次正面朝上”，“兩次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上”.思考2：

2、拋擲—枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正、反面的概率都是0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，一定是出現(xiàn)一次正面和一次反面嗎？答：這種說法是錯(cuò)誤的，拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，它是大量試驗(yàn)得出的一種規(guī)律性結(jié)果，對具體的幾次試驗(yàn)來講不一定能體現(xiàn)出這種規(guī)律性，在連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次的試驗(yàn)中，可能兩次均正面向上，也可能兩次均反面向上，也可能一次正面向上，一次反面向上.思考3：試驗(yàn)：全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，觀察它落地后的朝向.將全班同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果匯總，計(jì)算三種結(jié)果發(fā)生的頻率.你有什么發(fā)現(xiàn)？隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，三種結(jié)果發(fā)生的頻率會有什么變化規(guī)律？“兩次正面朝

3、上”的頻率約為0.25，“兩次反面朝上”的頻率約為0.25，“一次正面朝上，一次反面朝上”的頻率約為0.5.思考4：若某種彩票準(zhǔn)備發(fā)行1000萬張，其中有1萬張可以中獎(jiǎng)，則買一張這種彩票的中獎(jiǎng)概率是多少？買1000張的話是否一定會中獎(jiǎng)？答：不一定中獎(jiǎng)，因?yàn)橘I彩票是隨機(jī)的，每張彩票都可能中獎(jiǎng)也可能不中獎(jiǎng).買彩票中獎(jiǎng)的概率為1/1000，是指試驗(yàn)次數(shù)相當(dāng)大，即隨著購買彩票的張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎(jiǎng).思考5：圍棋盒里放有同樣大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次從中隨機(jī)摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你認(rèn)為一定有一次會摸到黑子嗎？說明你的理由.不一定

4、.摸10次棋子相當(dāng)于做10次重復(fù)試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以摸10次棋子的結(jié)果也是隨機(jī)的.可能有兩次或兩次以上摸到黑子，也可能沒有一次摸到黑子，摸到黑子的概率為1-0.910≈0.6513.歸納:隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性：即隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，該隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會越來越接近于該事件發(fā)生的概率.探究（二）：概率思想的實(shí)際應(yīng)用思考1：在一場乒乓球比賽前，必須要決定由誰先發(fā)球，并保證具有公平性，你知道裁判員常用什么方法確定發(fā)球權(quán)嗎？其公平性是如何體現(xiàn)出來的？思考2:某中學(xué)高一年級有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某

5、項(xiàng)活動，由于某種原因，1班必須參加，另外再從2至12班中選一個(gè)班，有人提議用如下方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？不公平，因?yàn)楦靼啾贿x中的概率不全相等，七班被選中的概率最大.思考3：如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn)，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？如何解釋這種現(xiàn)象？這枚骰子的質(zhì)地不均勻，標(biāo)有6點(diǎn)的那面比較重，會使出現(xiàn)1點(diǎn)的概率最大，更有可能連續(xù)10次都出現(xiàn)1點(diǎn).如果這枚骰子的質(zhì)地均勻，那么拋擲一次出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，連續(xù)10次都出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為這是一個(gè)小概率事件，幾乎不可能發(fā)生.如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案

6、中挑選正確答案的決策任務(wù)，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法.如果我們的判斷結(jié)論能夠使得樣本出現(xiàn)的可能性最大，那么判斷正確的可能性也最大，這種判斷問題的方法在統(tǒng)計(jì)學(xué)中被稱為似然法.思考4：某地氣象局預(yù)報(bào)說，明天本地降水概率為70%，能否認(rèn)為明天本地有70%的區(qū)域下雨,30%的區(qū)域不下雨？你認(rèn)為應(yīng)如何理解？降水概率≠降水區(qū)域；明天本地下雨的可能性為70%.思考5：天氣預(yù)報(bào)說昨天的降水概率為90％，結(jié)果昨天根本沒下雨，能否認(rèn)為這次天氣預(yù)報(bào)不準(zhǔn)確？如何根據(jù)頻率與概率的關(guān)系判斷這個(gè)天氣預(yù)報(bào)是否正確？不能，概率為90％的

7、事件發(fā)生的可能性很大，但“明天下雨”是隨即事件，也有可能不發(fā)生.收集近50年同日的天氣情況，考察這一天下雨的頻率是否為90％左右.思考6：奧地利遺傳學(xué)家孟德爾從1856年開始用豌豆作試驗(yàn)，他把黃色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是黃色的.第二年，他把第一年收獲的黃色豌豆再種下，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的.同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的豌豆都是圓形的.第二年，他把第一年收獲的圓形豌豆再種下，收獲的豌豆卻既有圓形豌豆，又有皺皮豌豆.類似地，他把長莖的豌豆與短莖的豌豆雜交，第一年長出來的都是長莖的豌豆.第二年，他把這種雜交長莖豌豆再種下，得到的卻既

8、有長莖豌豆，又有短莖豌豆.試驗(yàn)的具體數(shù)