二次函數(shù)地的應(yīng)用(利潤問地的題目)

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1、實用標準文檔二次函數(shù)的應(yīng)用——利潤問題[例1]：求下列二次函數(shù)的最值：（1）求函數(shù)的最值．解：當時，有最小值，無最大值．（2）求函數(shù)的最值．解：∵，對稱軸為∴當．[例2]：某商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出20件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？解：設(shè)漲價（或降價）為每件元，利潤為元，為漲價時的利潤，為降價時的利潤則：當，即：定價為65元時，（元）當，即：定價為57.5元時，（元）綜合兩

2、種情況，應(yīng)定價為65元時，利潤最大．[練習]：1．某商店購進一批單價為20元的日用品，如果以單價30元銷售，那么半個月內(nèi)可以售出400件．根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高單價會導致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件．如何提高售價，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤？解：設(shè)每件價格提高元，利潤為元，則：當，（元）答：價格提高5元，才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤．2．某旅行社組團去外地旅游，30人起組團，每人單價800元．旅行社對超過30人的團給予優(yōu)惠，即旅行團每增加一人，每人的單價就降低10元．你能幫

3、助分析一下，精彩文案實用標準文檔當旅行團的人數(shù)是多少時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額？解：設(shè)旅行團有人，營業(yè)額為元，則：當，（元）答：當旅行團的人數(shù)是55人時，旅行社可以獲得最大營業(yè)額．x（元）152030…y（件）252010…[例3]：某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價(元)與產(chǎn)品的日銷售量(件)之間的關(guān)系如下表：若日銷售量是銷售價的一次函數(shù)．⑴求出日銷售量(件)與銷售價(元)的函數(shù)關(guān)系式；⑵要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？解：⑴設(shè)一次

4、函數(shù)表達式為．則解得，即一次函數(shù)表達式為．⑵設(shè)每件產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為元，所獲銷售利潤為元當，（元）答：產(chǎn)品的銷售價應(yīng)定為25元時，每日獲得最大銷售利潤為225元．【點評】解決最值問題應(yīng)用題的思路與一般應(yīng)用題類似，也有區(qū)別，主要有兩點：⑴在“當某某為何值時，什么最大(或最小、最省)”的設(shè)問中，“某某”要設(shè)為自變量，“什么”要設(shè)為函數(shù)；⑵求解方法是依靠配方法或最值公式，而不是解方程．3．（2006十堰市）市“健益”超市購進一批20元/千克的綠色食品，如果以30元/千克銷售，那么每天可售出400千克．

5、由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量(千克)與銷售單價(元)(）存在如下圖所示的一次函數(shù)關(guān)系式．精彩文案實用標準文檔⑴試求出與的函數(shù)關(guān)系式；⑵設(shè)“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？⑶根據(jù)市場調(diào)查，該綠色食品每天可獲利潤不超過4480元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于4180元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價的范圍(直接寫出答案)．解：⑴設(shè)y=kx+b由圖象可知，，即一次函數(shù)表達式為．⑵∵∴P有最大值．當時，（元）（或通過配方，，也可求得最

6、大值）答：當銷售單價為35元/千克時，每天可獲得最大利潤4500元．⑶∵∴31≤x≤34或36≤x≤39．作業(yè)布置：1．二次函數(shù)，當x=_-1，_時，y有最_小_值，這個值是．2．某一拋物線開口向下，且與x軸無交點，則具有這樣性質(zhì)的拋物線的表達式可能為(只寫一個)，此類函數(shù)都有_大_值(填“最大”“最小”)．3．不論自變量x取什么實數(shù)，二次函數(shù)y=2x2－6x+m的函數(shù)值總是正值，你認為m的取值范圍是，此時關(guān)于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情況是_有解_(填“有解”或“無解”)精彩文案實

7、用標準文檔解：∵，要使，只有∴4．小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分，如圖所示，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離L是4.5米．解：當時，，或（不合題意，舍去）5．在距離地面2m高的某處把一物體以初速度V0（m/s）豎直向上拋出，在不計空氣阻力的情況下，其上升高度s（m）與拋出時間t（s）滿足：S=V0t-gt2（其中g(shù)是常數(shù)，通常取10m/s2），若V0=10m/s，則該物體在運動過程中最高點距離地面__7_m．解：當時，，所以，最高點距離地面(米)．6．影響剎車距離的最主要因素是汽

8、車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù)．有研究表明，晴天在某段公路上行駛上，速度為V（km/h）的汽車的剎車距離S（m）可由公式S=V2確定；雨天行駛時，這一公式為S=V2．如果車行駛的速度是60km/h，那么在雨天行駛和晴天行駛相比，剎車距離相差_36_米．7．將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元售出時，每天能賣出20個．若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加了1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價_5_元，最大利潤為_625_元．解：設(shè)每件價格降價元，利潤為元，則：當，（元）答：