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《奧數(shù)：初中奧數(shù)系列：8.3.1投影視圖（2）.講義學(xué)生版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、投影視圖中考要求內(nèi)容基本要求略高要求較高要求立體圖形、視圖、展開(kāi)圖會(huì)畫基本幾何體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）；能根據(jù)三視圖描述基本幾何體，了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，能根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形；了解基本幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖（球除外）三者之間的關(guān)系；觀察與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片，并能做簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)描述會(huì)判斷簡(jiǎn)單物體的三視圖，能根據(jù)三視圖描述實(shí)體原型中心投影和平行投影能根據(jù)光線的方向判斷實(shí)物的陰影；了解視點(diǎn)、視角的涵義，并能在簡(jiǎn)單的平面圖和立體圖中表示，通過(guò)實(shí)例了解中心投影和平行投影例題精講1．投影：一般地，用光線照射物
2、體，在某個(gè)平面上得到的影子叫物體的投影，照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫投影面。2．平行投影：由平行光線形成的投影室平行投影。3．中心投影：由同一個(gè)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。4．正投影：投影線垂直于投影面而產(chǎn)生的投影叫做正投影。5．視點(diǎn)、視線、盲區(qū)：⑴人的眼睛的位置稱為視點(diǎn)；⑵由視點(diǎn)發(fā)出的線稱為視線；⑶人的眼睛看不到的地方稱為盲區(qū)．6．平行投影與中心投影的關(guān)系⑴聯(lián)系：中心投影和平行投影都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線下形成的影子．⑵區(qū)別：平行投影是在平行光線下所形成的投影，同一時(shí)刻、同一地點(diǎn)上的物體若平行，則它們的影子平行或在同
3、一直線上，且物體的長(zhǎng)與影子成正比．中心投影是從一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影，同一光源下，物體的影子所在直線交于一點(diǎn)，過(guò)影子頂端與物體頂端的直線相交于光源處．六、給出三視圖判斷正方體的個(gè)數(shù)【例1】由一些大小相同的小正方形組成的幾何體三視圖如圖所示，那么，組成這個(gè)幾何體的小正方體有（）A．6塊B．5塊C．4塊D．3塊【鞏固】若干桶方便面擺放在桌子上，如圖所示是它的三視圖，則這一堆方便面共有（）A．6桶B．7桶C．8桶D．9桶【例1】如圖，是由一些完全相同的小立方體搭成的幾何體的三種視圖，那么搭成這個(gè)幾何體所用的小立方體個(gè)數(shù)是________【鞏固】如圖
4、，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是【例2】桌上擺放著一個(gè)由若干個(gè)相同正方形組成的幾何體，其主視圖和左視圖如下所示，這個(gè)幾何體最多可由______個(gè)這樣的正方體，最少可由______個(gè)這樣的正方體.【例3】用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得它的主視圖和俯視圖如圖所示，請(qǐng)問(wèn)滿足條件的幾何體有多少種？其中最多需要多少個(gè)小立方塊？最少需要多少？七、由組成物體單體數(shù)目確定物體視圖【例1】如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，則該幾何體的主視圖為（）【鞏固】圖中是
5、由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）【例2】如圖是由棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的積木三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)是______. 主視圖 左視圖 俯視圖八、三視圖相關(guān)的面積、體積計(jì)算【例3】如圖，是一個(gè)幾何體的三視圖（含有數(shù)據(jù)）則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖的面積等于（）A、B、C、4D、2【鞏固】如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的正三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是( ) A．B．C．D．【例1】（1）根據(jù)
6、物體的三視圖描述物體的形狀；（2）要給物體的表面全部涂上防腐材料，根據(jù)圖上數(shù)據(jù)計(jì)算需要涂上防腐材料的面積.(精確到1cm2)【例2】由個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則關(guān)于它的視圖說(shuō)法正確的是（）A.主視圖的面積最大B.左視圖的面積最大C.俯視圖的面積最大D.三個(gè)視圖的面積一樣大.【例3】如圖是某工件的三視圖，求此工件的全面積和體積．【鞏固】如圖，水平面上放置一圓錐，在圓錐頂端斜靠著一根木棒(木棒的厚度可忽略不計(jì))小明為了探究這個(gè)問(wèn)題，將此情景畫在了草稿紙上(如右圖，正視圖):運(yùn)動(dòng)過(guò)程:木棒頂端從點(diǎn)開(kāi)始沿圓錐的母線下滑，速度為(木棒下滑為
7、勻速)已知木棒與水平地面的夾角為，隨木棒的下滑而不斷減小.的最大值為，若木棒長(zhǎng)為問(wèn):當(dāng)木棒頂端重滑到這個(gè)過(guò)程中，木棒末端的速度是多少？九、展開(kāi)圖熟悉下列立體圖形的側(cè)面展開(kāi)圖1.正方體2.長(zhǎng)方體3.直三棱柱4.直四棱柱5.圓柱體6.圓錐體【例1】如圖是正方體的展開(kāi)圖，則原正方體相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字和最小的是().A.4B.6 C.7D.8【鞏固】水平放置的正方體的六面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，若圖中“”在正方體的前面，則這個(gè)正方體的后面是()A.B.C.快D.樂(lè)【例1】如圖，已知圓錐的底面半徑為，
8、母線長(zhǎng)為，為母線中點(diǎn)，則從到經(jīng)過(guò)側(cè)面的最短距離為（）A. B.C. D.【例2】在正方體的表面上畫有如圖甲中所示的粗線，圖乙是其展開(kāi)圖的
