初中數(shù)學(xué)競賽精品標(biāo)準(zhǔn)教程及練習(xí)13：用枚舉法解題(1)

《初中數(shù)學(xué)競賽精品標(biāo)準(zhǔn)教程及練習(xí)13：用枚舉法解題(1)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、初中數(shù)學(xué)競賽精品標(biāo)準(zhǔn)教程及練習(xí)（13）用枚舉法解題一、內(nèi)容提要有一類問題的解答，可依題意一一列舉，并從中找出規(guī)律。列舉解答要注意：①按一定的順序，有系統(tǒng)地進(jìn)行；②分類列舉時，要做到既不重復(fù)又不違漏；③遇到較大數(shù)字或抽象的字母，可從較小數(shù)字入手，由列舉中找到規(guī)律。二、例題　　　　　　　　　　　　　　　1　例1　如圖由西向東走，從A處到B處有幾種走法？　　　　　　　　　　1　解：我們在交叉路上有順序地標(biāo)上不同走法的數(shù)目，例如　從A到C有三種走法，在C處標(biāo)上3，　從A到M（N）有3＋1＝4種，　從A到P有3＋4＋4＝11種，這樣逐步累

2、計到B，可得1＋1＋11＝13（種走法）例2寫出由字母X，Y，Z中的一個或幾個組成的非同類項（系數(shù)為1）的所有四次單項式。解法一：按X4，X3，X2，X，以及不含X的項的順序列出（如左）解法二：按X→Y→Z→X的順序輪換寫出（如右）　X4，X4，Y4，Z4　X3Y，　X3Z，X3Y，Y3Z，Z3X　X2Y2，X2Z2，X2YZ，X3Z，Y3X，Z3YXY3，XZ3，XY2Z，XYZ2，X2Y2，Y2Z2，Z2X2Y4，Z4Y3Z，Y2Z2，YZ3。X2YZ，Y2ZX，Z2XY解法三：還可按3個字母，2個字母，1個字母的順序輪換寫

3、出(略)例3討論不等式ax0時，解集是x<,當(dāng)a<0時，解集是x>,當(dāng)a=0,b>0時，解集是所有學(xué)過的數(shù)，當(dāng)a=0,b≤0時，解集是空集(即無解)例4　如圖把等邊三角形各邊4等分，分別連結(jié)對應(yīng)點，試計算圖中所有的三角形個數(shù)解：設(shè)原等邊三角形邊長為4個單位，則最小的等邊三角形邊長是1個單位，再按頂點在上△和頂點在下▽兩種情況，逐一統(tǒng)計：邊長1單位，頂點在上的△有：1+2+3+4=10　邊長1單位，頂點在下的▽有：1+2+

4、3=6邊長2單位，頂點在上的△有：1+2+3=6邊長2單位，頂點在下的▽有：1邊長3單位，頂點在上的△有：1+2=3邊長4單位，頂點在上的△有：1　　合計共27個三、練習(xí)131．己知x，y都是整數(shù)，且xy=6，那么適合等式解共___個，它們是＿＿＿2．a(chǎn)+b=37,適合等式的非負(fù)整數(shù)解共___組，它們是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿3．xyz=6,寫出所有的正整數(shù)解有：＿＿＿＿＿4．如圖線段AF上有B，C，D，E四點,試分別寫出以A，B，C，D，E為一端且不重復(fù)的所有線段，并統(tǒng)計總條數(shù)。ABCDEF5.　寫出以a,b,c中的一個或幾個字母

5、組成的非同類項（系數(shù)為1）的所有三次單項式。6.除以4余1兩位數(shù)共有幾個？7.從1到10這十個自然數(shù)中每次取兩個，其和要大于10，共有幾種不同取法？8.　把邊長等于4的正方形各邊4等分，連結(jié)各對應(yīng)點成16個小正方形，試用枚舉法，計算共有幾個正方形？如果改為5等分呢？10等分呢？9.　右圖是街道的一部分，縱橫各有5條路，如果從A到B(只能從北向南，從西向東)，有幾種走法？　10.　列表討論不等式ax>b的解集.11.　一個正整數(shù)加上3是5的倍數(shù)，減去3是6的倍數(shù)，則這個正整數(shù)的最小值是＿＿　三、練習(xí)13參考答案：1.　8組　　2.

6、　18組　　3.　9組　　4.　15條　　5.　10個6.　22個（從13，17，…97）　7.　25種8.　1＋22＋32＋42＝30個，　55個，　385個9.　70種10.當(dāng)a>0時，x<；當(dāng)a<0時，x>；當(dāng)a=0,b≥0時，無解；當(dāng)a=0,b<0時，有無數(shù)多個解。11.27五一促銷方案一．活動主題：購凱萊地板免費游港澳好禮送不停贏取華碩筆記本電腦二．活動時間：2011年4月9日——2011年5月6日三．活動范圍：全省凱萊專賣店對于不參加本次促銷活動的專賣店蘭州公司取消2011全年物料、禮品、人員及促銷政策的支持，特此說

7、明！四、活動目標(biāo)：全省區(qū)域銷售50000平方米五、活動背景與市場分析：2011年仍是甘肅房地產(chǎn)繼續(xù)實施宏觀調(diào)控的一年，是抑制通脹、調(diào)結(jié)構(gòu)、保增長、惠民生的又一年，2011年甘肅消費市場在各種因素作用下，但經(jīng)濟(jì)整體穩(wěn)定向好，剛性需求、保障性需求的政策導(dǎo)向決定了2011年市場仍然存在很多機(jī)會，特別是對于凱萊這樣正在高速成長品牌企業(yè)。1.我們分析認(rèn)為2011年是甘肅地板的洗牌年，品牌的集中度會越來越高，消費者對品牌的消費意識會更強(qiáng)，因此，必須對主銷市場實施強(qiáng)有力的組合措施，方能在地板行業(yè)的整合年獲得我們應(yīng)由的市場成果。2.2011年春

8、來早，全省凱萊在3.15促銷中戰(zhàn)績平平，但是給5.1促銷與銷售提供了良好的機(jī)會，因此盡早投入這場銷售的爭奪戰(zhàn)中，意義重大。從以往的5.1促銷經(jīng)驗來看，早啟動效果更明顯。3.以甘肅地板市場來看，二、三級市場呈現(xiàn)差異性需求，各專賣店因地制宜，針對各級市場特點有效的開