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《2017年麗水衢州湖州三地市教學質量檢測數學試卷》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、2017年9月麗水、衢州、湖州三地市教學質量檢測試卷高三數學注意事項：1．本科目考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答。2．本試卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，全卷滿分150分，考試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知集合，，則A．B．C．D．2．若復數滿足(為虛數單位)，則復數的虛部是A． B． C．D．3．已知角為第三象限角，且，則A．B．C．D．圖4-24．若將正方體(如圖4
2、－1)截去兩個三棱錐，得到如圖4－2所示的幾何體，則該幾何體的側視圖是圖4-1(圖4－1)A．B．C．D．5．若，則“”是“”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件6．已知分別為雙曲線的左右焦點，為雙曲線右支上一點，滿足，連接交軸于點，若，則雙曲線的離心率是資料A．B．C．D．7．若關于的不等式在上有解，則實數的取值范圍是A．B．C．D．8．已知滿足條件若目標函數僅在點處取到最大值，則實數的取值范圍是A．B．C．D．9．已知點在二面角的棱上,點在半平面內,且．若對于半平面內異于的任意一點,都
3、有,則二面角的取值范圍是A．B．C．D．10．已知且，，則的最小值是A． B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題部分，共110分）注意事項：用鋼筆或簽字筆將試題卷中的題目做在答題紙上，做在試題卷上無效．二、填空題：本大題共7小題，多空題每小題6分，單空題每小題4分，共36分.1211．已知數列的通項公式為，則▲；該數列前項和▲.12．已知隨機變量的分布列如右表，則▲；▲.13．若展開式中項的系數為，則▲；常數項是▲.14．在中，角所對的邊分別為，已知，，點滿足，則邊▲；▲.15．已知直線：，直線：，圓：.若上任意一點到兩直線，的距離之和
4、為定值，則實數▲.16．現有7名志愿者，其中只會俄語的有3人，既會俄語又會英語的有4人.從中選出4人擔任“一帶一路”峰會開幕式翻譯工作，2人擔任英語翻譯，2人擔任俄語翻譯，共有▲種不同的選法.17．已知向量滿足，則的取值范圍是▲.三、解答題：本大題共5小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.18．(本小題滿分14分)資料已知函數．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的單調遞增區(qū)間．19．(本小題滿分15分)如圖，在幾何體中，平面底面，四邊形是正方形，，是的中點，且，．(第19題圖)(Ⅰ)證明：平面；(Ⅱ)求直線與平面所成角的
5、正弦值．20．(本小題滿分15分)已知函數，函數其中（Ⅰ）求的極值；（Ⅱ）求在上的最大值(為自然對數底數).21．(本小題滿分15分)(第21題圖)已知,是橢圓：的左右焦點，是橢圓上的兩點，且都在軸上方，，設的交點為．（Ⅰ）求證：為定值；（Ⅱ）求動點的軌跡方程．22．(本小題滿分15分)已知數列滿足．證明：資料（Ⅰ）（為自然對數底數）；（Ⅱ）；（Ⅲ）．2017年9月麗水、衢州、湖州三地市教學質量檢測試卷高三數學參考答案一、選擇題：本大題共有10小題，每小題4分，共40分題號12345678910答案BCABBCADCD二、填空
6、題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．11.，；12.，；13.，；14.，；15.；16.；17.．三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．18.(本小題滿分14分)已知函數．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的單調遞增區(qū)間．解(Ⅰ)因為所以…………………………………………………………5分(Ⅱ)因為…………………………………………………9分（化簡出現在第（Ⅰ）小題中同樣給4分）資料由正弦函數的性質得，解得，所以的單調遞增區(qū)間是，………………………14分19．(本小題滿分15分
7、)如圖，在幾何體中，平面底面，四邊形是正方形，，是的中點，且，．(第19題圖)(Ⅰ)證明：平面；(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值．(第19題圖1)M(Ⅰ)證明：如圖1所示，連接交于點，連接.因為四邊形是正方形，所以是的中點又已知是的中點所以又因為且所以，即四邊形是平行四邊形所以，因此平面.…………………………………………………7分資料(第19題圖2)(Ⅱ)如圖2所示，過點作面與面的交線，交直線于.過作線的垂線，垂足為.再過作線的垂線，垂足為.因為,所以面,所以,又因為,所以面，所以即與面所成的角．………………10分(第19題圖
8、3)因為∥面，所以∥，且為的中點，如圖2所示，為邊上的高，,，因為(第19題圖4)所以，所以因為，所以,所以………………………………………15分20．(本小題滿分15分)已知函數函數其中資料(Ⅰ)求的極值；(Ⅱ)求在上的最大值（為自然對數底數）.(Ⅰ)解：因為由，解得：………
