lms算法在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中的應(yīng)用

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案LMS算法在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中的應(yīng)用根據(jù)環(huán)境的改變，使用自適應(yīng)算法來(lái)改變?yōu)V波器的參數(shù)和結(jié)構(gòu)，這樣的濾波器稱(chēng)為自適應(yīng)濾波器。自適應(yīng)濾波器的系數(shù)是由自適應(yīng)算法更新的時(shí)變系數(shù)，即其系數(shù)自動(dòng)連續(xù)地適應(yīng)于給定信號(hào)，以獲得期望的響應(yīng)。自適應(yīng)濾波器的最重要的特征就在于它能夠在未知環(huán)境中有效工作，并能夠跟蹤輸入信號(hào)的時(shí)變特征。本文在理解LMS算法實(shí)質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)LMS算法在自適應(yīng)噪聲對(duì)消器中的應(yīng)用進(jìn)行了仿真實(shí)現(xiàn)，同時(shí)對(duì)其收斂性進(jìn)行了簡(jiǎn)單分析。1、自適應(yīng)噪聲對(duì)消器原理如下圖所示，自適應(yīng)噪聲對(duì)消器的原始輸入端用表示，=+，是要抵消的噪聲，并且與不相關(guān)，參考輸入端用表示，

2、這里=，是與相關(guān)，與不相關(guān)的噪聲信號(hào)，系統(tǒng)的輸出用表示=-。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案其中，濾波器的傳輸函數(shù)可以根據(jù)某一信號(hào)（這里為系統(tǒng)的輸出信號(hào)）自動(dòng)調(diào)整，假定，，是零均值的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。=-=+-(1-1)輸出信號(hào)的均方值===++2(1-2)由于與，不相關(guān)，因此與也不相關(guān)，則=+(1-3)表示信號(hào)的功率。由上面的表達(dá)式可以看出，要是輸出信號(hào)只包含有用信號(hào)，或者輸出信號(hào)的均方值最小，就要求取得最小值，由(1-1)式推出等價(jià)的條件就是要求取得最小值，即要求輸出信號(hào)與有用信號(hào)的誤差的均方值為最小。2、仿真實(shí)現(xiàn)MATLAB源代碼如下：%用LMS算法設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器cl

3、c;delta=1/10000;t=0:delta:1-delta;t=t';%轉(zhuǎn)換成列向量s=sin(2*pi*t);sigma_n0=1;n0=sigma_n0*randn(size(t));x=s+n0;%原始輸入端的輸入信號(hào),為被噪聲污染的正弦信號(hào)d=x;%對(duì)于自適應(yīng)對(duì)消器，用x作為期望信號(hào)n1=n0;%參考輸入端的輸入信號(hào)，為與n0相關(guān)的噪聲%設(shè)計(jì)自適應(yīng)濾波器N=5;%濾波器階數(shù)w=ones(N,1);%初始化濾波器權(quán)值精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案u=0.0026;%步長(zhǎng)因子y=zeros(length(t),1);fork=N:length(t)y(k)=

4、n1(k-N+1:k)'*w;e(k)=d(k)-y(k);w=w+2*u*e(k).*n1(k-N+1:k);%更新權(quán)值endsubplot(211),plot(t,x);title('被噪聲污染的正弦信號(hào)');subplot(212),plot(t,s,'k',t,e,'g');%對(duì)消噪聲后，誤差信號(hào)即為對(duì)原始信號(hào)的估計(jì)legend('原始正弦信號(hào)','自適應(yīng)濾波后的信號(hào)');axis([01-11]);title('濾波效果');3、結(jié)果分析通過(guò)圖像化仿真結(jié)果可以看出，通過(guò)自適應(yīng)濾波后，噪聲信號(hào)被有效地抑制了，較好地還原了原始正弦信號(hào)。需要說(shuō)明的是，由于

5、LMS算法用單個(gè)樣本誤差來(lái)代替梯度法的誤差均值，即用梯度的估計(jì)值代替梯度的精確值，這樣算出的權(quán)精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案值及誤差將是隨機(jī)變量，但權(quán)值的均值將收斂于梯度法算出的最優(yōu)權(quán)值，均方誤差也收斂于維納解。通過(guò)仿真LMS算法的平均學(xué)習(xí)曲線(xiàn)，可以知道，隨著樣本個(gè)數(shù)的增加，計(jì)算出的誤差的均值與原始正弦信號(hào)越來(lái)越接近，說(shuō)明LMS算法計(jì)算的權(quán)值的均值最終會(huì)收斂于最優(yōu)權(quán)值。精彩文檔