維聲子晶體的負(fù)折射實(shí)驗(yàn)研究畢業(yè)設(shè)計(jì)

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1、目錄一、引言31.1聲子晶體綜述31.2負(fù)折射背景介紹5二、二維聲子晶體的負(fù)折射效應(yīng)與平板透鏡成像82.1樣品及實(shí)驗(yàn)裝置82.2透射性質(zhì)及帶結(jié)構(gòu)測(cè)試分析102.3負(fù)折射成像實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析162.4負(fù)折射率測(cè)定實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析20三、實(shí)驗(yàn)結(jié)論23參考文獻(xiàn)24致謝2629二維聲子晶體的負(fù)折射實(shí)驗(yàn)研究摘要：本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)探討了聲波在二維聲子晶體的負(fù)折射效應(yīng)與平板透鏡成像。樣品由直徑為1mm的鋼絲沿正方排列而成。在第一布里淵區(qū)第一個(gè)禁帶邊緣的一些頻率，樣品的等頻面曲線以M點(diǎn)為中心是圓的，且隨著頻率的增加，等頻

2、面曲線指向圓心，從而能定義該聲子晶體樣品的有效負(fù)折射率。通過(guò)平板成像與折射率的測(cè)量實(shí)驗(yàn),我們證實(shí)了該樣品的負(fù)折射效應(yīng)。關(guān)鍵詞：聲子晶體、負(fù)折射Abstract:Thethesisexperimentallyresearchesthenegativerefractioneffectandflatlensimagingofacousticwavewithtwo-dimensionalphononiccrystal.Thesampleconsistsofcylindricalsteelrodswithd

3、iameter1mm,whicharearrangedinasquarearray.OnoneedgeofabandinthefirstBrillouinZone,thesample’sEqui-FrequencyContours(EFCs)isapproximatelycirculararoundMpoint.ThegradientoftheEFCspointstothecenter.Therefore,theNegativeRefractionIndex(NRI)canbewelldefine

4、datanyincidentalangelforthephononiccrystal.BasedontheexperimentsofflatlensimagingandNRImeasuring,thenegativerefractioneffecthasbeenwelltestified.Keywords:phononiccrystals,negativerefraction29一、引言1.1聲子晶體綜述晶體具有原子分布的空間周期性，原子的這種空間周期性分布對(duì)于在其中運(yùn)動(dòng)的電子提供了周期性的電勢(shì)場(chǎng)

5、。電子在周期性電勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)具有波動(dòng)的特征。電子波是物質(zhì)波，即量子波。對(duì)于固體中電子行為的描述通過(guò)引入能帶、帶隙、價(jià)帶、導(dǎo)帶等概念建立了固體能帶理論。固體能帶理論是固體電子學(xué)的重要支柱，是我們今天認(rèn)識(shí)固態(tài)物質(zhì)的電導(dǎo)性、熱導(dǎo)性、磁性、介電性和光學(xué)特性的理論基礎(chǔ)。天然晶體由于其結(jié)構(gòu)的固定和不變性，使得其能帶結(jié)構(gòu)和物理性質(zhì)受到了局限，不能任意地滿足工業(yè)應(yīng)用的要求。1970年，日本科學(xué)家江崎（Esaki）和華裔科學(xué)家朱肇祥首先提出了一維晶體的人工設(shè)計(jì)的設(shè)想，即所謂的人工超晶格。根據(jù)這一設(shè)想，人們利用分子束

6、外延等技術(shù)制備出了半導(dǎo)體超晶格材料，即兩種或兩種以上性質(zhì)不同的半導(dǎo)體薄膜相互交替生長(zhǎng)而形成的周期性的多層結(jié)構(gòu)。通過(guò)任意改變薄膜的厚度，可以控制它的超晶格周期長(zhǎng)度。這對(duì)于內(nèi)部的電子或空穴來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于人為地設(shè)計(jì)了周期性電勢(shì)場(chǎng)。通過(guò)主動(dòng)地改變超晶格所用的材料和結(jié)構(gòu)，就可以人為地改變周期性電勢(shì)場(chǎng)，從而改變電子的能帶結(jié)構(gòu)及其行為，達(dá)到超自然的“人工物性剪裁”的目的。[1]隨后，類比與電子波在晶體原子周期性電勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的情況,人們把量子體系拓展到經(jīng)典體系—研究經(jīng)典波在具有周期性結(jié)構(gòu)的介質(zhì)中傳播的問(wèn)題。上世紀(jì)八

7、十年代，S.John[2,3]和E.Yablonovithch[4,5]兩人首先提出了光子晶體的概念。通過(guò)比較描述電子的薛定諤方程及光子的麥克斯韋方程，人們發(fā)現(xiàn)光子在折射率周期性變化的介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)類似于電子在周期性勢(shì)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)—存在光子能帶，并在一定條件下，會(huì)出現(xiàn)光子帶隙。這種介電常數(shù)（或折射率）周期性變化的復(fù)合介質(zhì)被稱為光子晶體。一般說(shuō)來(lái)，當(dāng)復(fù)合材料內(nèi)部不均勻性的特征長(zhǎng)度與光波長(zhǎng)可相比擬時(shí)，光子會(huì)受到很強(qiáng)的散射，而光子帶隙就是周期性結(jié)構(gòu)所產(chǎn)生的Bragg散射的結(jié)果。29光子帶隙的出現(xiàn)主要依賴于光

8、子晶體的結(jié)構(gòu)和介電常數(shù)之比以及其拓?fù)錁?gòu)造等因素。一般來(lái)說(shuō)，光子晶體中的兩種介電常數(shù)比越大，入射光將被散射得越強(qiáng)烈，就越有可能出現(xiàn)光子禁帶。絕大多數(shù)光子晶體都是人工設(shè)計(jì)制造出來(lái)的，但是自然界中也存在光子晶體的例子，如蛋白石、蝴蝶翅膀等。光子晶體是一種微結(jié)構(gòu)，它的晶格尺寸與光波的波長(zhǎng)相當(dāng)，是天然晶體的1000倍左右。由于光子帶隙的存在，并且光子帶隙有完全帶隙和不完全帶隙之分。所謂完全帶隙，是指在該頻率范圍內(nèi)，光在整個(gè)空間的所有方向上都不能傳播；而不完全帶隙則指在該頻率范圍內(nèi)，沿某些方向