2017-2018學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊 17.1 一元二次方程課后拓展練習(xí) （新版）滬科版

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1、一元二次方程一、選擇題：(每小題2分,共20分)1.下列方程中不一定是一元二次方程的是()A.(a-3)x2=8(a≠0)B.ax2+bx+c=0C.(x+3)(x-2)=x+5D.2.已知一元二次方程ax2+c=0(a≠0),若方程有解,則必須有C等于()A.-B.-1C.D.不能確定3.若關(guān)于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a:b等于()A.-1或2B.1或C.-或1D.-2或14.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是()A.k>-B.k≥-且k≠0C.k≥-D.k>且k≠05.已知方程的兩根分別為a,,則方

2、程的根是()A.B.C.D.6.關(guān)于x的方程x2+2(k+2)x+k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和大于-4,則k的取值范圍是()A.k>-1B.k<0C.-1

3、4C.-4D.4二、填空題:(每小題3分,共30分)11.已知3-是方程x2+mx+7=0的一個(gè)根,則m=________,另一根為_______.12.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1,則a=______,b=______.13.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一個(gè)根為1,則a+b+c=______;若有一個(gè)根為-1,則b與a、c之間的關(guān)系為_______;若有一個(gè)根為零,則c=_______.14.若方程2x2-8x+7=0的兩根恰好是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長,則這個(gè)直角三角形的斜邊長是___________.15.一元二次

4、方程x2-3x-1=0與x2-x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于____.16.某食品連續(xù)兩次漲價(jià)10%后價(jià)格是a元,那么原價(jià)是__________.17.已知兩數(shù)的積是12,這兩數(shù)的平方和是25,以這兩數(shù)為根的一元二次方程是___________.18.如果關(guān)于x的方程x2-2(1-k)+k2=0有實(shí)數(shù)根α,β,那么α+β的取值范圍是_______.19.設(shè)A是方程x2-x-520=0的所有根的絕對值之和,則A2=________.20.長方形鐵片四角各截去一個(gè)邊長為5cm的正方形,而后折起來做一個(gè)沒蓋的盒子,鐵片的長是寬的2倍,作成的盒子容積為1.5立方分米,則鐵片的長等于_____

5、___,寬等于________.三、解答題:(每題7分,共21分)21.設(shè)x1,x2是關(guān)于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且x12+x22=11.(1)求k的值;(2)利用根與系數(shù)的關(guān)系求一個(gè)一元二次方程,使它的一個(gè)根是原方程兩個(gè)根的和,另一根是原方程兩根差的平方.22.設(shè)a、b、c是△ABC的三條邊,關(guān)于x的方程x2+2x+2c-a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,方程3cx+2b=2a的根為0.(1)求證:△ABC為等邊三角形;(2)若a,b為方程x2+mx-3m=0的兩根,求m的值.23.如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,過C點(diǎn)作CD⊥AB,垂足為D,且AD

6、=m,BD=n,AC2:BC2=2:1,又關(guān)于x的方程x2-2(n-1)x+m2-12=0兩實(shí)數(shù)根的差的平方小于192,求:m,n為整數(shù)時(shí),一次函數(shù)y=mx+n的解析式.四、解意自編題:(9分)24.小李和小張各自加工15個(gè)玩具,小李每小時(shí)比小張多加工1個(gè),結(jié)果比小張少小時(shí)完成任務(wù).問兩個(gè)每小時(shí)各加工多少個(gè)玩具?要求:先根據(jù)題意,設(shè)合適未知數(shù)列出方程或方程組(不需解答),然后根據(jù)你所方程或方程組,編制一道行程問題的應(yīng)用題.使你所列方程或方程組恰好也是你所編的行程應(yīng)用題的方程或方程組,并解這個(gè)行程問題.五、列方程解應(yīng)用題:(每小題10分,共20分)25.國家為了加強(qiáng)對香煙產(chǎn)銷的宏觀管理

7、,對銷售香煙實(shí)行征收附加稅政策.現(xiàn)在知道某種品牌的香煙每條的市場價(jià)格為70元,不加收附加稅時(shí),每年產(chǎn)銷100萬條,若國家征收附加稅,每銷售100元征稅x元(叫做稅率x%),則每年的產(chǎn)銷量將減少10x萬條.要使每年對此項(xiàng)經(jīng)營所收取附加稅金為168萬元,并使香煙的產(chǎn)銷量得到宏觀控制,年產(chǎn)銷量不超過50萬條,問稅率應(yīng)確定為多少?26.已知一個(gè)小燈泡的額定功率為1.8W,額定電壓小于8V.當(dāng)它與一個(gè)30的電阻并聯(lián)后接入電路時(shí),干流電路的電流是0.5A,且燈泡正常發(fā)