資源描述：
《物理競賽模擬力學(xué).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、物理競賽模擬力學(xué)一、選擇題二、填空題三、解答題1.1997年8月26日在日本舉行的國際天文學(xué)大會(huì)上，德國MaxPlanck學(xué)會(huì)的一個(gè)研究小組宣布了他們的研究成果:銀河系的中心可能存在一個(gè)大黑洞，他們的根據(jù)是用口徑為3.5m的天文望遠(yuǎn)鏡對獵戶座中位于銀河系中心附近的星體進(jìn)行近六年的觀測所得的數(shù)據(jù).他們發(fā)現(xiàn)，距離銀河系中心約60億千米的星體正以2000km／s的速度圍繞銀河系中心旋轉(zhuǎn).根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，試在經(jīng)典力學(xué)的范圍內(nèi)(見提示②)，通過計(jì)算確認(rèn)如果銀河系中心確實(shí)存在黑洞的話，其最大半徑是多少?引力常數(shù)G=6.67×10-20km3／
2、(kg·s2)提示:①黑洞是一種密度極大的天體，其表面的引力是如此之強(qiáng)，以至于包括光在內(nèi)的所有物質(zhì)都逃脫不了其引力作用.②計(jì)算中可以采用拉普拉斯經(jīng)典黑洞模型，在這種模型中，在黑洞表面上的所有物質(zhì)，即使初速度等于光速c也逃脫不了其引力的作用.(第十六屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題)2.在一些重型機(jī)械和起重設(shè)備上，常用雙塊式電磁制動(dòng)器，它的簡化示意圖如圖所示，O1和O2為固定鉸鏈.在電源接通時(shí)，A桿被往下壓，通過鉸鏈C1、C2、C3使彈簧S被拉伸，制動(dòng)塊B1、B2與轉(zhuǎn)動(dòng)輪D脫離接觸，機(jī)械得以正常運(yùn)轉(zhuǎn).當(dāng)電源被切斷后，A桿不再有向下的壓力
3、(A桿及圖中所有連桿及制動(dòng)塊所受重力皆忽略不計(jì))，于是彈簧回縮，使制動(dòng)塊產(chǎn)生制動(dòng)效果.此時(shí)O1C1和O2C2處于豎直位置.已知欲使正在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的D輪減速從而實(shí)現(xiàn)制動(dòng)，至少需要M=1100N·m的制動(dòng)力矩，制動(dòng)塊與轉(zhuǎn)動(dòng)輪之間的摩擦因數(shù)μ=0.40，彈簧不發(fā)生形變時(shí)的長度為L=0.300m，轉(zhuǎn)動(dòng)輪直徑d=0.400m，圖示尺寸a=0.065m，h1=0.245m，h2=0.340m，問選用的彈簧的勁度系數(shù)k最小要多大?(第十三屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題)3.如圖所示，頂桿AB可在豎直滑槽K內(nèi)滑動(dòng)，其下端由凹輪M推動(dòng)，凸輪繞O軸以勻角
4、速度ω轉(zhuǎn)動(dòng).在圖示的瞬時(shí)，OA=r，凸輪輪緣與A接觸，法線n與OA之間的夾角為α，試求此瞬時(shí)頂桿AB的速度.(第十一屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題)4.如圖所示，兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道相距為h，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長的輕繩相連接，物體A在下面的軌道上以勻速率v運(yùn)動(dòng)，在軌道間的繩子與過道成30°角的瞬間，繩子BO段的中點(diǎn)處有一與繩子相對靜止的小水滴P與繩子分離，設(shè)繩子長BO遠(yuǎn)大于滑輪直徑，求:(1)小水滴P脫離繩子時(shí)速度的大小和方向.(2)小水滴P離開繩子落到下面軌道所需要的時(shí)間.(第十五
5、屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題)5.如圖所示，從離地面的高度為h的固定點(diǎn)A，將甲球以速度v0拋出，拋射角為α，0<α<π/2，若在A點(diǎn)前力‘適當(dāng)?shù)牡胤椒乓毁|(zhì)量非常大的平板OG，讓甲球與平板作完全彈性碰撞，并使碰撞點(diǎn)與A點(diǎn)等高，則當(dāng)平板傾角θ為恰當(dāng)值時(shí)(0<θ<π/2)，甲球恰好能回到A點(diǎn).另有一小球乙，在甲球自A點(diǎn)拋出的同時(shí)，從A點(diǎn)自由落下，與地面作完全彈性碰撞.試討論v0、α、θ應(yīng)滿足怎樣的一些條件，才能使乙球與地面碰撞一次后與甲球同時(shí)回到A點(diǎn).(第十三屆全國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題)6.宇宙飛行器和小行星都繞太陽在同一平面內(nèi)作圓周
6、運(yùn)動(dòng)，飛行器的質(zhì)量比小行星的質(zhì)量小得多，飛行器的速率為v0，小行星的軌道半徑為飛行器的軌道半徑的6倍，有人企圖借助小行星與飛行器的碰撞使飛行器飛出太陽系，于是他便設(shè)計(jì)了如下方案:Ⅰ.當(dāng)飛行器在其圓周軌道的適當(dāng)位置時(shí)，突然點(diǎn)燃飛行器上的噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)，使飛行器獲得所需速度，沿圓周軌道的切線方向離開軌道.Ⅱ.飛行器到達(dá)小行星的軌道時(shí)正好位于小行星的前緣，速度的方向與小行星在該處的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星與飛行器的碰撞是彈性正碰，不計(jì)燃燒的燃料質(zhì)量.(1)通過計(jì)算證明按上述方案能使飛行器飛出太陽系.(2)設(shè)在上述方案中，
7、飛行器從發(fā)動(dòng)機(jī)獲得的能量為E1，如果不采取上述方案而是令飛行器在圓軌道上突然點(diǎn)燃發(fā)動(dòng)機(jī)，經(jīng)過極短時(shí)間后立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，于是飛行器獲得足夠的速度沿圓軌道切線方向離開軌道后直接飛出太陽系，采用這種方法時(shí)，飛行器從發(fā)動(dòng)機(jī)獲取的能量的最小值用E2表示，問E1/E2為多少?(第十七屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽試題)7.半徑為R、質(zhì)量為M1的均勻圓球與一質(zhì)量為M2的重物分別用細(xì)繩AD和ACE懸掛于同一點(diǎn)A，并處于平衡狀態(tài)，如圖所示.已知懸點(diǎn)A到球心O的距離為L，不考慮繩的質(zhì)量和繩與球的摩擦，試求懸掛圓球的繩AD與豎直方向AB間的夾角θ.(第十屆全
8、國中學(xué)生物理競賽預(yù)賽試題)8.將一根長為100多厘米的均勻弦線,沿水平的x軸放置,拉緊并使兩端固定,現(xiàn)對離固定的右端25cm處(取該處為原點(diǎn)O,如圖(a)所示)的弦上一點(diǎn)施加一個(gè)沿垂直于弦線方向(即y軸方向)的擾動(dòng),其位移隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖(b)
