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1、高一物理競(jìng)賽檢測(cè)題（四）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分（10分）1．觀察堆沙場(chǎng)上沙堆的形成過程可以發(fā)現(xiàn)：由漏斗落下的細(xì)沙總是在地面上形成一個(gè)小圓錐體，繼續(xù)下落時(shí)，細(xì)沙沿圓錐體外表面下滑，當(dāng)圓錐體的母線與底面夾角達(dá)到一定角度時(shí)，細(xì)沙就不再下滑，如此周而復(fù)始，使圓錐體狀的沙錐不斷增大（如圖所示），由此，得到這樣的結(jié)論：沙錐的形成與沙粒之間的摩擦系數(shù)有關(guān)。現(xiàn)請(qǐng)你僅用一把刻度尺粗略測(cè)定沙粒之間的摩擦系數(shù)：（1）必須測(cè)量的物理量是：圓錐形沙堆的底面半徑R和高度h。（2）摩擦系數(shù)與這些測(cè)量的物理量的關(guān)系是：μ=h/R。（10分）2．
2、天文學(xué)家根據(jù)天文觀察宣布了下列研究成果：銀河系中可能存在一個(gè)大“黑洞”，距離“黑洞”60億千米的星體以2000km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)；接近“黑洞”的所有物質(zhì)即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，試計(jì)算“黑洞”的最大半徑。（15分）3．一個(gè)質(zhì)量為m的均勻薄圓環(huán)，在水平地面上以角速度ω作無滑滾動(dòng)（即滾動(dòng)中環(huán)與地面的接觸處無相對(duì)滑動(dòng)），環(huán)的半徑為R，試求此時(shí)環(huán)的動(dòng)能？（物理競(jìng)賽一P136）（15分）4．當(dāng)物體從高空下落時(shí)，空氣阻力隨速度的增大而增大，因此經(jīng)過一段距離后將勻速下落，這個(gè)速度稱為此物體下落的終極速度。已知
3、球形物體速度不大時(shí)所受的空氣阻力正比于速度v，且正比于球半徑r，即阻力f=krv，k是比例系數(shù)。對(duì)于常溫下的空氣，比例系數(shù)k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度ρ=1.0×103kg/m3，取g=10m/s2。試求半徑r=0.10mm的球形雨滴在無風(fēng)情況下的終極速度vT。（結(jié)果取兩位數(shù)字）F/NOt03t05t0t/sFm圖乙OA圖甲（15分）5．圖甲所示為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在O點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連?，F(xiàn)用鐵錘突然水平敲擊一下小球A，使小球A立即獲
4、得一水平速度v0，接著小球A繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下，測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖所示，圖乙中t=0為小球A獲得水平速度v0后開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻，根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A運(yùn)動(dòng)過程中的守恒量，你能求出哪些定量的結(jié)果？（15分）6．有一面積為S的蓄水池，池內(nèi)蓄有半池水，池底離河岸地面高為H，在岸上用抽水機(jī)經(jīng)半徑為R的圓柱形管子將池中水抽到地面上，如果將全部水抽完所需時(shí)間為t，水從管中以一恒定速度流出，水
5、的密度為ρ，試問抽水機(jī)抽完池中的水至少要做多少功？。（15分）7．一架大型民航飛機(jī)在降落到機(jī)場(chǎng)前撞上一只正在飛行的天鵝。試估算，天鵝撞擊飛機(jī)的力大約為多少（只要數(shù)量級(jí)正確即可）？（物理競(jìng)賽三P224）OAB2LLv0（20分）8．如圖所示，O、A、B三點(diǎn)在同一水平直線上，O點(diǎn)有一個(gè)固定的水平長(zhǎng)釘，A點(diǎn)為一固定點(diǎn)，OA相距L。B處有一小球，用一根長(zhǎng)2L的輕繩和A點(diǎn)相連?，F(xiàn)給B球一個(gè)豎直向下的速度v0，使它要能擊中A點(diǎn)。求v0的最小值是多少？（物理競(jìng)賽三P234）aH25分）9．面積很大的水池，水深為H，水面上
6、浮著一正方體木塊。木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的1/2，質(zhì)量為m。開始時(shí)，木塊靜止，有一半沒入水中，如圖所示，現(xiàn)用力F將木塊緩慢地壓到池底，不計(jì)摩擦。求：（2000廣東）（1）從木塊剛好完全沒入水中到停在池底的過程中，池水勢(shì)能的改變量。（2）從開始到木塊剛好完全沒入水的過程中，力F所做的功。（變化：若水池的表面為正方形，其邊長(zhǎng)為2a，則情況將如何）解：已知星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r=6×1012m，運(yùn)行速率v=2×106m/s，光速c=3×108m/s設(shè)黑洞的最大半徑為R，質(zhì)量為M，則對(duì)星體，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力
7、公式有：…………①在黑洞表面，速度等于光速c的物體也不能逃離黑洞，則根據(jù)牛頓力學(xué)觀點(diǎn)有：<0即<0……………②聯(lián)立①②解得：，代入數(shù)據(jù)解得：R=5.3×108m解：因環(huán)作無滑滾動(dòng)，故環(huán)心速度大小v0與環(huán)邊緣各點(diǎn)相對(duì)環(huán)心的速度大小v是相等，即v=v0=Rω，如圖所示，A、B兩點(diǎn)同在一條直徑上，設(shè)每點(diǎn)質(zhì)量均為，對(duì)地速度分別為vA和vB，直徑AB與豎直方向的夾角為θ，則由余弦定理有：v0v0v0vvvAvBθωABO則A質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能為B質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能A、B兩質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能之和可見，所有同一直徑上對(duì)稱的兩質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能之和均為，
8、整個(gè)圓環(huán)上總共有對(duì)這樣的質(zhì)點(diǎn)，所以整個(gè)圓環(huán)的動(dòng)能為解：雨滴下落時(shí)受兩個(gè)力作用：重力，方向向下；空氣阻力，方向向上。當(dāng)雨滴達(dá)到終極速度vT后，二力平衡，加速度為零，用m表示雨滴的質(zhì)量，有由以上兩式可得終極速度：代入數(shù)值得：解：由乙圖可知：小球運(yùn)動(dòng)的周期為T=2t0，繩子所受拉力：最高點(diǎn)F1=Fm，最低點(diǎn)F2=0設(shè)小球的質(zhì)量為m，繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，小球在最高點(diǎn)速度為V，由牛頓第二定律和向心力公式有：在最低點(diǎn)：…………①最高點(diǎn)
