高中數(shù)學 3.4《互斥事件》學案 蘇教版必修3

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1、3.4.1互斥事件及其發(fā)生的概率學習要求1、了解互斥事件及對立事件的概念，能判斷某兩個事件是否是互斥事件，進而判斷它們是否是對立事件．2、正確理解兩個互斥事件的概率加法公式,會用相關(guān)公式進行簡單概率計算．優(yōu)85分及以上9人良75----84分15人中60----74分21人不及格60分以下5人【課堂互動】自學評價案例：體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學生參加了體育考試，結(jié)果如下：問題：在同一次考試中，某一位同學能否既得優(yōu)又得良？從這個班任意抽取一位同學，那么這位同學的體育成績?yōu)椤皟?yōu)良”（優(yōu)或良）的概率是多少？【解】體育考試的成績的等級為

2、優(yōu)、良、中、不及格的事件分別記為．在同一次體育考試中，同一人不能同時既得優(yōu)又得良，即事件是不可能同時發(fā)生的．在上述關(guān)于體育考試成績的問題中，用事件表示事件“優(yōu)”和“良”，那么從50人中任意抽取1個人，有50種等可能的方法，而抽到優(yōu)良的同學的方法有9+15種，從而事件發(fā)生的概率．另一方面，，因此有．1．互斥事件：不能同時發(fā)生的兩個事件稱為互斥事件．2．互斥事件的概率：如果事件，互斥，那么事件發(fā)生的概率，等于事件，分別發(fā)生的概率的和，即．一般地，如果事件兩兩互斥，則．3．對立事件：兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個事件為對立事件．事件的對立事件記為．對立事件和必有

3、一個發(fā)生，故是必然事件，從而．因此，我們可以得到一個重要公式．【經(jīng)典范例】例1一只口袋內(nèi)裝有大小一樣的4只白球與4只黑球，從中一次任意摸出2只球．記摸出2只白球為事件，摸出1只白球和1只黑球為事件．問事件和是否為互斥事件？是否為對立事件？【解】例2某人射擊1次，命中7---10環(huán)的概率如下表所示：命中環(huán)數(shù)10環(huán)9環(huán)8環(huán)7環(huán)概率0．120．180．280．32（1）求射擊一次，至少命中7環(huán)的概率；　　（2）求射擊1次，命中不足7環(huán)的概率．【解】例3從裝有4只紅球、4只白球的黑袋中任意取出3只球,記事件A：取出3只紅球；記事件B：取出2只紅球和1只白球；記事件C：取

4、出1只紅球和2只白球；記事件D：取出3只球中至少有1只白球.，指出上列事件中哪些是對立事件？試問事件指什么?試問事件指什么?【解】例4有10名學生，其中4名男生，6名女生，從中任選2名，求恰好是2名男生或2名女生的概率.【解】追蹤訓練1、下列說法中正確的是（）A．事件A、B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A、B中恰有一個發(fā)生的概率大B．事件A、B同時發(fā)生的概率一定比事件A、B恰有一個發(fā)生的概率小C．互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件D．互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件2、連續(xù)擲3次硬幣，那么互為對立的事件是（）A、至少一次是正面和最多有

5、一次正面；B、最多有一次正面和恰有兩次正面；C、不多于一次正面和至少有兩次正面；D、至少有兩次正面和恰有一次正面．3、一射手進行一次射擊，給出4個事件：①命中的環(huán)數(shù)大于8，②命中的環(huán)數(shù)大于5，③命中的環(huán)數(shù)小于4，④命中的環(huán)數(shù)小于6，其中互斥事件的有（）A、1組B、2組C、3組D、4組4、在一批產(chǎn)品中，有多于4件的次品和正品，從這批產(chǎn)品中任意抽取4件，事件A為抽取4件產(chǎn)品中至少有一件次品，那么為（）A、抽取的4件產(chǎn)品中至多有1件次品；B、抽取的4件產(chǎn)品中恰有1件次品；C、抽取的4件產(chǎn)品中沒有次品；D、抽取的4件產(chǎn)品中有多于4件的次品．5、某射手在一次射擊訓練中，射

6、中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.21、0.23、0.25、0.28，計算這個射手在一次射擊中：（1）射中10環(huán)或7環(huán)的概率；（2）不夠7環(huán)的概率．課后作業(yè)：課本P1081，2，3，43.4.2互斥事件及其發(fā)生的概率學習要求1、進一步鞏固兩個互斥事件的概率加法公式．2、提高兩個互斥事件的概率加法公式的綜合應用能力?！菊n堂互動】自學評價1、在一個盒子內(nèi)放有10個大小相同的小球，其中有7個紅球、2個綠球、一個黃球．現(xiàn)從中摸出1個球：事件A：“從盒中摸出1個球，得到紅球”；事件B：“從盒中摸出1個球，得到綠球”；事件C：“從盒中摸出1個球，得到黃球”，上述事件

7、中，哪些是互斥事件？答：不能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件．上述事件中，事件A和B、B和C、A和C是互斥事件．2、互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系：互斥事件是指事件A與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：（1）事件A發(fā)生且事件B不發(fā)生；（2）事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生；（3）事件A與事件B同時不發(fā)生，而對立事件是指事件A與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件A發(fā)生B不發(fā)生；（2）事件B發(fā)生事件A不發(fā)生，對立事件是互斥事件的特殊情形．【經(jīng)典范例】例1黃種人群中各種血型的人所占的比如下表所示：血型ABABO該血型的人所占比/%2829

8、835已知同種血型的人可