2017屆九年級數(shù)學(xué)上冊22.1相似圖形（第1課時）課件（新版）滬科版

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1、第二十二章相似形22.1比例線段第1課時相似圖形1課堂講解相似圖形、相似多邊形的定義、相似多邊形的性質(zhì)、相似比2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升同學(xué)們,請觀察上面幾幅圖片,你能發(fā)現(xiàn)什么?你能對觀察到圖片特點進行歸納嗎?1知識點相似圖形知1－講1.定義：形狀相同的兩個圖形叫做相似的圖形．要點精析：(1)“形狀相同”是判斷相似圖形的唯一條件；(2)相似圖形之間的關(guān)系：兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作是由另一個圖形放大或縮小得到的．2．易錯警示：(1)兩個圖形相似是指它們的形狀相同，與它們的位置無關(guān)；(2)全等圖形是一種特殊的相似圖形，不僅形狀相同，大小也相同．【例1】如圖

2、，其中相似圖形有哪些？知1－講知1－講（來自《點撥》）導(dǎo)引：本題依據(jù)相似圖形的定義求解．觀察這些圖形，雖然圖(6)與圖(12)、圖(8)與圖(11)極為相似，但是它們的形狀不相同．圖(6)“拉長”而不是整體放大變成了圖(12)，圖(8)“壓縮”而不是整體縮小變成了圖(11)，所以它們不是相似圖形．而圖(1)與圖(9)、圖(2)與圖(4)、圖(3)與圖(10)、圖(5)與圖(7)的形狀完全相同，所以它們才是相似圖形．解：相似圖形有：圖(1)和圖(9)，圖(2)和圖(4)，圖(3)和圖(10)，圖(5)和圖(7)．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）判斷兩個圖形是否為相似圖形的方法：

3、看兩個圖形的形狀是否相同，即看其中一個圖形是否是由另一個圖形放大或縮小得到的.如果是，那么它們是相似圖形，否則就不是相似圖形.知1－練（來自教材）1在圖形(A)～(F)中，哪些是由圖形（1）或（2）放大或縮小得到的？知1－練2（來自《典中點》）下列四組圖形中，不是相似圖形的是()3下列說法：①放大(縮小)的圖片與原圖片是相似形；②比例尺不同的中國地圖是相似形；③放大鏡下的五角星與原來的五角星是相似形；④放電影時膠片上的圖象和它映射到屏幕上的圖象是相似形；⑤平面鏡中，你的像與你本人是相似形．其中正確的說法有()A．2個B．3個C．4個D．5個2知識點相似多邊形的定義知2－講

4、定義：兩個邊數(shù)相同的多邊形，如果它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊長度的比相等，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形．要點精析：判定相似多邊形的條件：(1)所有的對應(yīng)角相等；(2)對應(yīng)邊長度的比相等．以上兩個條件是判定相似多邊形必備的條件，缺一不可．知2－講【例2】如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GE⊥AD,GF⊥AB，垂足分別為點E，F(xiàn).求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．導(dǎo)引：要判定兩個多邊形相似，從邊和角兩個方面證明，即需證對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等．知2－講證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠DAC＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD，GF

5、⊥AB，∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF，∴易知四邊形AFGE為正方形．∴且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.∴四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．（來自《點撥》）總結(jié)知2－講（來自《點撥》）判斷兩個多邊形是否相似，既要看它們的對應(yīng)角是否相等，也要看邊是否成比例，兩者缺一不可．例如兩個矩形不一定相似，兩個菱形也不一定相似，兩個正方形一定相似．知2－練（來自教材）1如圖，矩形ABCD與A1B1C1D1相似嗎？為什么？知2－練2放大鏡中的多邊形與原多邊形的關(guān)系是()A．形狀不同，大小不同B．形狀相同

6、，大小相同C．形狀相同，大小不同D．形狀不同，大小相同3如圖，三個矩形中，相似的是()A．甲和丙B．甲和乙C．乙和丙D．甲、乙和丙（來自《典中點》）知3－講3知識點相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的性質(zhì)：相似多邊形的對應(yīng)邊長度的比相等，對應(yīng)角相等．作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的度數(shù)．【例3】知3－講∵四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,∴AB∶BC∶CD∶DA=A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1.∵A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14,∴AB∶BC∶CD∶DA=7∶8∶11∶14.設(shè)AB=7m,則BC=8m,CD=11m,DA=

7、14m.∵四邊形ABCD的周長為40,∴7m+8m+11m+14m=40,∴m=1,∴AB=7,則BC=8,CD=11,DA=14.已知四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似,且A1B1∶B1C1∶C1D1∶D1A1=7∶8∶11∶14.若四邊形ABCD的周長為40,求四邊形ABCD各邊的長.解：總結(jié)知3－講因為兩個四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等來解題.若一個三角形三邊之比為3∶5∶7，與它相似的三角形的最長邊的長為21，則最短邊的長為()A．15B．10C．9D．3知3－練（來自《典中點》）1如圖所示的