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《九年級數(shù)學(xué)下冊27.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系切線教學(xué)課件2新版華東師大版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第27章圓切線一、創(chuàng)設(shè)情景，引入新課問題:有一天,同學(xué)們?nèi)ネ趵蠋熂易隹?王老師正在洗鍋,就問:誰能測出這個鍋蓋的半徑,就可以得到一根雪糕,同學(xué)們都躍躍欲試,但老師家里只有一個曲尺,到底誰能得到這根雪糕呢?ABOPCDABOP二、合作學(xué)習(xí)，探究新知（一）、切線長定義1、切線長定義：在經(jīng)過圓外一點的切線上，這一點和切點之間的線段的長叫做這點到圓的切線長.2、剖析定義：（1）找出中心詞，把定義進行縮句。（線段的長叫做切線長）（2）定義中的“線段”具有什么特征？①在圓的切線上；②兩個端點一個是切點，一個是圓外已知點。3、在圖形中辨別：（1）已知：如圖1，PC和⊙O相切于點A，點
2、P到⊙O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？（2）已知：如圖2，PA和PB分別與⊙O相切于點A、B，點P到⊙O的切線長可以用哪一條線段的長來表示？（線段PA或線段PB）（3）如圖2，思考：點P到⊙O的切線長可以用三條或三條以上不同的線段的長來表示嗎？這樣的線段最多可以有幾條？為什么？（4）既然點P到⊙O的切線長可以用兩條不同的線段的長來表示，那么這兩條線段之間一定存在著某種關(guān)系，是什么關(guān)系呢？（二）、切線長定理1、探索問題1：從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線，切點分別為A、B，那么線段PA和PB之間有何關(guān)系？探索步驟：（1）根據(jù)條件畫出圖形；（2）度量線段PA和PB的長度
3、；（3）猜想：線段PA和PB之間的關(guān)系；（4）尋找證明猜想的途徑；（5）在圖3中還能得出哪些結(jié)論？并把它們歸類。（6）上述各結(jié)論中，你想把哪個結(jié)論作為切線長的性質(zhì)？請說明理由。2、由（6）得出定理：切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角.∵PA、PB分別是⊙O的切線，點A、B分別為切點，（PA、PB分別與⊙O相切于點A、B）∴PA=PB，∠APO=∠BPO.3、剖析定理：（1）指出定理的題設(shè)和結(jié)論；（2）用符號語言表示定理：(3)切線和切線長區(qū)別。切線是到圓心距離等于圓的半徑的直線，而切線長是線段，指過圓外一點做圓的
4、切線，該點到切點的距離。4、拓展：（1）圖3是軸對稱圖形嗎？連結(jié)圖3中的兩個切點AB交OP于點C，又能得出什么結(jié)論？并把它們分類。答：圖3是軸對稱圖形，連接AB，結(jié)論（1）△PAB是一個等腰三角形，并且存在等腰三角形的三線合一定理.（2）AB⊥OP，出現(xiàn)了圓的垂徑定理.（2）已知圓O的兩條切線互相平行，A、B兩點為切點，如果連接兩切點AB，則AB是圓O的直徑嗎？數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，請同學(xué)們再思考下，它們在我們的日常生活中各有什么應(yīng)用？（3）如圖8中，作出三角形三條切線后與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，圖8中存在切線長定理嗎？存在（三）、圓的外切四邊形
5、的性質(zhì)請同學(xué)們先在草稿本中作出有關(guān)已知圓O的四條切線，再互相交流與討論你的發(fā)現(xiàn)與結(jié)論并加以驗證.結(jié)論：圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等.例題1：已知如圖，Rt△ABC的兩條直角邊AC=10，BC=24，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別為D,E,F，求⊙O的半徑。變式1：如圖5，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，CA,AB分別相切于點D，E，F(xiàn)，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF,BD,CE的長。變式2：如圖，P是⊙O外一點，PA與PB分別⊙O切于A、B兩點，DE也是⊙O的切線，切點為C，PA=PB=5cm，求△PDE的周長。三、應(yīng)用新知，體驗成功1、填空：
6、如圖10，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，（1）若PB=12，PO=13，則AO=；（2）若PO=10，AO=6，則PB=；（3）若PA=4，AO=3，則PO=；PD=；2、已知如圖10，PA、PB分別與⊙O相切于點A、B，PO與⊙O相交于點D，且PA=4cm,PD=2cm.求半徑OA的長.3、為了測量一個圓形鍋蓋的半徑，某同學(xué)采用了如下辦法：將鍋蓋平放在水平桌面上，用一個銳角為30°的三角板和一個刻度尺，按圖中所示的方法得到相關(guān)數(shù)據(jù)，進而可求得鍋蓋的半徑，若測得PA=5cm，則鍋蓋的半徑長是多少？PABO四、梳理小結(jié)，盤點收獲1、你的學(xué)習(xí)心得、體會是什么？2、你有
7、哪些好的經(jīng)驗可推廣？3、你還存在哪些困難、疑問？
