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1、楔形變截面鋼-混凝土組合梁彎曲和自由振動的求積元分析*收稿日期：2016-11-15基金項目：國家自然科學基金資助項目（51508562，51378294）作者簡介：申志強（1981－），男，山西太原人，博士，講師，E-mail：zqshen@nudt.edu.cn；夏軍（1979－），男，副教授，博士研究生，E-mail：putian9988@163.com申志強1，夏軍1,2，胡其高1，程盼1（1.國防科學技術(shù)大學指揮軍官基礎教育學院，湖南長沙410072；2.國防科學技術(shù)大學航天與材料工程學院，湖南長沙410072）
2、摘要：基于改進的Newmark組合梁模型和平面應力模型分別建立考慮界面滑移的楔形變截面鋼-混凝土組合梁的一維和二維求積元單元。對組合梁的彎曲、自由振動問題進行計算分析，將兩類單元的計算結(jié)果進行比較和討論。結(jié)果表明，對于工程結(jié)構(gòu)中常見的楔形變截面組合梁的彎曲問題，可以采用自由度較少，計算成本較低的一維模型；對于自由振動問題，一維模型可以較為準確地描述一階振動模態(tài)；若需對高階振動模態(tài)進行分析，可選用更為準確的二維模型。關鍵詞：楔形變截面組合梁；界面滑移；彎曲；自由振動；求積元中圖分類號：TN95文獻標志碼：A 文章編號：F
3、lexuralandFreeVibrationalAnalysisofTaperedPartiallySteel-ConcreteCompositeBeamsUsingtheWeakFormQuadratureElementMethodSHENZhiqiang1,XIAJun1,2,HUQigao1,CHENGPan1(1.CollegeofMilitaryBasicEducation,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,410072,China；2.College
4、ofAerospaceScienceandEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha,410072,China)Abstract:Quadratureelementformulationsfortaperedpartiallysteel-concretecompositebeamsareestablishedbasedonNewmarkmodelandplanestressmodelrespectively.Deformationoftaperedp
5、artiallycompositebeamsunderdistributedloadingandfreevibrationalproblemswithtworepresentativeboundaryconditionsareexaminedinthispaper.Itisshownthatforslenderandslightlytaperedcompositebeamscommoninengineeringtheproposed1Dquadratureelementmodeliseffectiveenoughforfl
6、exuralandfundamentalfrequencyanalysis.Moreover,the2Dquadratureelementmodeliscapableofprovidingbetterresultswhenneeded.Keywords:taperedcompositebeam;interlayerslip;flexural;freevibration;quadratureelementmethod鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)充分發(fā)揮了鋼材、混凝土兩種材料的性能優(yōu)勢，具有強度高、剛度大、自身重量輕以及施工便捷等諸多
7、優(yōu)點，在工程結(jié)構(gòu)領域得到了廣泛應用[1]。實踐及研究表明，由于混凝土板與鋼梁通過柔性的剪力連接件相互連接，受荷時二者界面間相對滑移客觀存在，其對鋼-混凝土組合梁結(jié)構(gòu)的靜、動態(tài)力學性能均有較大影響。Newmark等[2]較早地建立了界面滑移組合梁的力學模型。隨著研究不斷深入，組合梁在復雜荷載及邊界條件下的力學響應日益引起關注，許多學者開始利用有限元法研究組合梁結(jié)構(gòu)。而由普通Euler梁單元推廣得到的低階組合梁單元，隨著剪力連接剛度的增大，界面滑移的計算結(jié)果嚴重震蕩且無法通過加密網(wǎng)格進行克服，這種現(xiàn)象稱為滑移閉鎖（sliplo
8、cking）[3]。為解決該問題，高階位移型單元[3]、力型（柔度法）單元[4,5]、混合型單元[6,7]相繼提出。計算結(jié)果表明，低階混合型單元仍存在滑移閉鎖問題，而高階單元、力型（柔度法）單元、雖能克服滑移閉鎖問題，但存在自由度數(shù)量龐大，計算效率較低的問題。同時，現(xiàn)有研究多以等截面組合梁為對象，鮮見變
