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《高考前一周值得關(guān)注的幾道好題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高考前一周值得關(guān)注的幾道好題（附解答）1、△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，設(shè)求cosA的值.．解法一：由正弦定理，得：解法二：由余弦定理，得：……由余弦定理，得……12分停車線直行左轉(zhuǎn)2、如圖，一輛車要通過某十字路口，直行時前方剛好由綠燈轉(zhuǎn)為紅燈，該車前面已有4輛車依次在同一車道上排隊等候（該車道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）。已知每輛車直行的概率是，左轉(zhuǎn)行駛的概率是，該路口紅綠燈轉(zhuǎn)換間隔均為1分鐘。假設(shè)該車道上一輛直行的車駛出停車線需要10秒，一輛左轉(zhuǎn)的車駛出停車線需要20秒，求：（1
2、）前4輛恰有2輛左轉(zhuǎn)行駛的概率；車在第一次綠燈亮起時的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率；（汽車駛出停車線就算通過路口）（2）該車在第一次綠燈亮起時的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率；（汽車駛出停車線就算通過路口）解：（1）前4輛恰有2輛左轉(zhuǎn)行駛的概率（2）該車在第一次綠燈亮起時的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率答：前4輛恰有2輛左轉(zhuǎn)行駛的概率是；該車在第一次綠燈亮起時的1分鐘內(nèi)通過該路口的概率是3、如圖，在斜三棱柱中，底面是邊長為2的正三角形，G為它的中心，側(cè)面ABBA⊥底面ABC，側(cè)棱AA1=2，且與底面成的角，AG交
3、BC于D點，B1D與BC1交于E點．（1）求證：GE∥側(cè)面ABBA；（2）求點E到側(cè)面ABBA的距離；（3）求二面角B1－AD－B的大?。?）∵G為正△ABC的中心，∴D為BC中點．∴DE：EB1＝BD：B1C1＝1：2＝DG：GA．∴GE//AB1．∵GE?面AA1B1B，AB1ì面AA1B1B，∴GE//面AA1B1B．（2）由（1），E、G到平面AA1B1B等距離，ABCEGA1B1C1DFMN設(shè)CG交AB于F，則GF⊥AB．∵面AA1B1B⊥面ABC，∴GF⊥面AA1B1B，GF＝AB＝
4、．∴E到面AA1B1B的距離為．（3）作B1M⊥AB，M為垂足，則B1M⊥面ABC．作MN⊥AD，N為垂足，連接B1N，則B1N⊥AD，則∠B1NM為二面角B1－AD－B的平面角．∵面AA1B1B⊥面ABC，∴∠B1BM為側(cè)棱與底面所成角，∠B1BM＝60°．B1M＝B1Bsin60°＝，BM＝B1Bcos60°＝1，AM＝3，MN＝Amsin30°＝．tan∠B1NM＝＝＝，∴二面角B1－AD－B為arctan當且僅當時，取等號， 4．已知某公司生產(chǎn)的品牌服裝的年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)1
5、千件，需另投入1.9萬元，設(shè)R(x)（單位：萬元）為銷售收入，根據(jù)市場調(diào)查，知，其中x是年產(chǎn)量（單位：千件）（Ⅰ）寫出年利潤W關(guān)于年產(chǎn)量x的函數(shù)解析式；（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少時，該公司在這一品牌服裝的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？解：（Ⅰ）（Ⅱ）……9分因此，年產(chǎn)量為9千件時，該公司所獲年利潤最大……5、如圖，弧ADB為半圓，AB為直徑，O為半圓的圓心，且OD⊥AB，Q為半徑OD的中點，已知
6、AB
7、=4，曲線C過Q點，動點P在曲線C上運動且始終保持
8、PA
9、+
10、PB
11、的值不變.（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，求曲線
12、C的方程；（2）過點D的直線與曲線C交于不同的兩點M、N，求三角形OMN面積的最大值.解（1）以O(shè)點為坐標原點，以AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系 當P與Q重合時，
13、PA
14、+
15、PB
16、=
17、QA
18、+
19、QB
20、=>
21、AB
22、=4. 所以，P的軌跡為以A、B為焦點的橢圓，其方程為 ?。?）設(shè)直線方程為由消去得： 所以，又O到直線MN的距離為， 所以，S△MON=
23、MN
24、 令=m，則，所以， 6、設(shè)的定義域為，如果為奇函數(shù)，當.（1）求（2）（3）是否存在這樣的正整數(shù)k，使
25、得有解.解：（1）是以2為周期的周期函數(shù)，不存在這樣的正整數(shù)k，使得有解.………………14分（文）解：（1）上是減函數(shù).證明如下：方法1：是減函數(shù).方法2：.………………5分（2）
