中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)學(xué)案(5)方程及方程組的應(yīng)用 人教新課標(biāo)版

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1、章節(jié)第二章課題方程及方程組的應(yīng)用課型復(fù)習(xí)課教法講練結(jié)合教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）1.掌握列方程和方程組解應(yīng)用題的方法步驟，能夠熟練地列方程和方程組解行程問(wèn)題和工程問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。2.掌握列方程（組）解應(yīng)用題的方法和步驟，并能靈活運(yùn)用不等式（組）、函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)知識(shí)，解決有關(guān)數(shù)字問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題及生活中有關(guān)應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)掌握工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、商品打折、商品利潤(rùn)（率）、儲(chǔ)蓄問(wèn)題中的一些基本數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)列方程解應(yīng)用題中---尋找等量關(guān)系教學(xué)媒體學(xué)案教學(xué)過(guò)程一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：

2、【知識(shí)梳理】1.列方程解應(yīng)用題常用的相等關(guān)系題型基本量、基本數(shù)量關(guān)系尋找思路方法工作（工程）問(wèn)題工作量、工作效率、工作時(shí)間把全部工作量看作1工作量=工作效率×工作時(shí)間相等關(guān)系：各部分工作量之和=1常從工作量、工作時(shí)間上考慮相等關(guān)系比例問(wèn)題相等關(guān)系：各部分量之和=總量。設(shè)其中一分為，由已知各部分量在總量中所占的比例，可得各部分量的代數(shù)式年齡問(wèn)題大小兩個(gè)年齡差不會(huì)變抓住年齡增長(zhǎng)，一年一歲，人人平等。利息問(wèn)題本息和、本金、利息、利率、期數(shù)關(guān)系：利息=本金×利率×期數(shù)相等關(guān)系：本息和=本金+利息追擊問(wèn)題路程、速度、時(shí)間的關(guān)系：路程=速度×

3、時(shí)間1：同地不同時(shí)出發(fā)：前者走的路程=追擊者走的路程2：同時(shí)不同地出發(fā)：前者走的路程+兩地間的距離=追擊者走的路程行程問(wèn)題相遇問(wèn)題同上相等關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙兩地間的路程航行問(wèn)題順?biāo)L(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度1：與追擊、相遇問(wèn)題的思路方法類(lèi)似2：抓住兩地距離不變，靜水（風(fēng)）速度不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系。數(shù)字問(wèn)題多位數(shù)的表示方法：是一個(gè)多位數(shù)可以表示為（其中0＜a、b、c＜10的整數(shù)）1：抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)間的關(guān)系尋找相等關(guān)系。2：常常設(shè)間接未知數(shù)。商品利

4、潤(rùn)率問(wèn)題商品利潤(rùn)=商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)首先確定售價(jià)、進(jìn)價(jià)，再看利潤(rùn)率，其次應(yīng)理解打折、降價(jià)等含義。2.列方程解應(yīng)用題的步驟:（1）審題：仔細(xì)閱讀題，弄清題意；（2）設(shè)未知數(shù)：直接設(shè)或間接設(shè)未知數(shù)；（3）列方程：把所設(shè)未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)，在題目中尋找等量關(guān)系，列方程；（4）解方程；（5）檢驗(yàn)：所求的解是否是所列方程的解，是否符合題意；（6）答：注意帶單位．（二）：【課前練習(xí)】1.某商品標(biāo)價(jià)為165元，若降價(jià)以九折出售（即優(yōu)惠10％），仍可獲利10％（相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)），則該商品的進(jìn)貨價(jià)是2.甲、乙二人投資合辦一個(gè)企業(yè)，并協(xié)議按照投資額的比例

5、分配所得利潤(rùn)，已知甲與乙投資額的比例為3：4，首年的利潤(rùn)為38500元，則甲、乙二人可獲得利潤(rùn)分別為元和元3.某公司1996年出口創(chuàng)收135萬(wàn)美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年這個(gè)公司出口創(chuàng)匯萬(wàn)美元4.某城市現(xiàn)有42萬(wàn)人口，計(jì)劃一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8％，農(nóng)村人口增加1.1％，這樣全市人口將增加1％，求這個(gè)城市現(xiàn)有的城鎮(zhèn)人口數(shù)與農(nóng)村人口數(shù)，若設(shè)城鎮(zhèn)現(xiàn)有人口數(shù)為x萬(wàn)，農(nóng)村現(xiàn)有人口y萬(wàn)，則所列方程組為5.一個(gè)批發(fā)與零售兼營(yíng)的文具店規(guī)定，凡是一次購(gòu)買(mǎi)鉛筆301支以上（包括301支），可以按批發(fā)價(jià)付款；購(gòu)

6、買(mǎi)300支以下（包括300支）只能按零售價(jià)付款，現(xiàn)有學(xué)生小王來(lái)購(gòu)買(mǎi)鉛筆，如果給學(xué)校初三年級(jí)學(xué)生每人買(mǎi)1支，則只能按零售價(jià)付款，需用(m2－1)元（m為正整數(shù)，且m2－1>100）；如果多買(mǎi)60支，則可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用(m2－1)元.設(shè)這個(gè)學(xué)校初三年級(jí)共有x名學(xué)生，則①x的取值范圍應(yīng)為②鉛筆的零售價(jià)每支應(yīng)為元，批發(fā)價(jià)每支應(yīng)為元（用含x，m的代數(shù)式表示）二：【經(jīng)典考題剖析】1.A、B兩地相距64千米，甲騎車(chē)比乙騎車(chē)每小時(shí)少行4千米，如果甲乙二人分別從A、B兩地相向而行，甲比乙先行40分鐘，兩人相遇時(shí)所行路程正好相等，求甲乙二人

7、路程時(shí)間速度甲x32乙x+432的騎車(chē)速度．分析：設(shè)甲的速度為x千米/時(shí)，則乙的速度為（x+4）千米/時(shí)行程問(wèn)題即為時(shí)間、路程、速度三者之間的關(guān)系問(wèn)題，在分析題意時(shí)，先畫(huà)出示意圖（數(shù)形結(jié)合思想），然后設(shè)未知數(shù)，再列表，第一列填含未知數(shù)的量，第二列填題目中最好找的量，第三列不再在題目中找，而是用前面兩個(gè)量表示，往往等量關(guān)系就在第三列所表示的量中．解完方程時(shí)要注意雙重檢驗(yàn)．等量關(guān)系：t甲-t乙=40分鐘＝小時(shí)，方程：．2.某市為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路。為使工程能提前3個(gè)月完成，需要將原定的工作

8、效率提高12%，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月？工時(shí)工作量工效原計(jì)劃x1實(shí)際x-31分析：工程量不明確，一般視為1，設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用x個(gè)月，實(shí)際只用了（x-3）個(gè)月.等量關(guān)系：實(shí)際工效=原計(jì)劃工效×（1+12%）．方程：3.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌