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《江蘇省聯(lián)盟大聯(lián)考2017屆高三2月聯(lián)考數(shù)學試題（含附加題）含答案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、www.ks5u.com江蘇省聯(lián)盟大聯(lián)考數(shù)學試卷第Ⅰ卷一、填空題：（本大題共14小題，每小題5分，共70分）已知集合，則.1.若復數(shù)（為虛數(shù)單位），則的模為.3.已知某高中共有2400人，其中高一年級600人，現(xiàn)對該高中全體學生利用分層抽樣的方法進行一項調(diào)查，需要從高一年級抽取20人，則全校應一共抽取人.4.分別從集合和集合中各取一個數(shù)，則這兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率為.5．如圖是一個算法的流程圖，當輸入的時，輸出的值為.6.已知F為雙曲線的一個焦點，則點F到雙曲線C的一條漸近線的距離為.7.已知在等比數(shù)列中，則公比的所有可能的值是.8.將函數(shù)的圖象向左平移個單
2、位后，若所得的圖象經(jīng)過點，則的最小值為.9.已知正四面體的棱長為2，若M,N分別是PA,BC的中點，則三棱錐的體積為.10.設(shè)函數(shù)則“是偶函數(shù)”是“的圖象關(guān)于原點對稱”的為條件.（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）11.如圖，在直角梯形中，已知為的中點，若，則的值為.12.已知函數(shù)，則不等式的解集是為.13.若實數(shù)滿足，且恒成立，則實數(shù)的取值范圍為.14.在中，角的對邊分別為，若，則的最大值為.二、解答題：本大題共6小題，共90分.解答應寫出必要的文字說明或推理、驗算過程.15.（本題滿分14分）已知函數(shù)（1）若，求的取值范圍
3、；（2）若，求的值.16.（本題滿分14分）如圖，所在的平面與菱形所在的平面相互垂直，交線為，若分別是的中點.求證：（1）平面；（2）平面平面.17.（本題滿分14分）某校園內(nèi)有一塊三角形綠地（如圖1），其中，綠地內(nèi)種植有一呈扇形的花卉景觀，扇形的兩邊分別落在和上，圓弧與相切于點.（1）求扇形花卉景觀的面積；（2）學校計劃2017年年整治校園環(huán)境，為美觀起見，設(shè)計在原有綠地基礎(chǔ)上擴建成平行四邊形（如圖2），其中，并種植兩塊面積相同的扇形花卉景觀，兩扇形的邊都分別落在平行四邊形的邊上，圓弧都與相切，若扇形的半徑為，求平行四邊形綠地占地面積的最小值.18.（本題
4、滿分16分）已知在平面直角坐標系中，橢圓的離心率為，是橢圓的左頂點，是橢圓上的兩個動點，直線交軸于點.（1）若，求直線的斜率；（2）若，圓，直線和直線都與圓相切，當變化時，試問直線是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由.19.（本題滿分16分）已知函數(shù).（1）若的圖象在處的切線恰好也是圖象的切線.①求實數(shù)的值；②若方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.（2）當時，求證：對于區(qū)間上的任意兩個不相等的實數(shù)，都有成立.20.（本題滿分16分）設(shè)數(shù)列的各項均為不等的正整數(shù)，其前項和為，我們成滿足條件“對任意的，均有”的數(shù)列為“好”數(shù)列.（1）試判
5、斷數(shù)列是否為“好”數(shù)列，其中，并給出證明.（2）已知數(shù)列為“好”數(shù)列.①，求數(shù)列的通項公式；②若，且對任意的給定正整數(shù)，有成等比數(shù)列，求證：.江蘇省聯(lián)盟大聯(lián)考數(shù)學試卷第Ⅱ卷（附加題）21【選做題】在A,B,C,D四個小題中只能選擇兩題，每小題10分，共計20分.A.選修4—1：幾何證明選講如圖，圓的半徑與相互垂直，為圓上一點，直線與圓交于另一點，與直線交于點，過點的切線交線段于點，求證：B.選修4—2：矩陣與變換已知，向量使二階矩陣的屬于特征值3的一個特征向量，求直線在矩陣A對應的變換作用下得到的直線的方程.C.選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在極坐標系中，已知
6、直線的方程為，圓的方程為，試判斷直線與圓的位置關(guān)系.D.選修4-5：不等式選講對任意實數(shù)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.【必做題】第22、23題，每小題10分，共計20分.22.（本題滿分10分）如圖，在四棱錐中，平面，底面為直角梯形，,且，點在棱上（點異于端點），且（1）當時，求異面直線與所成角的余弦值；（2）若二面角的余弦值為，求的值.23.（本題滿分10分）設(shè)，其中（1）當時，求的值；（2）對，證明：恒為定值.
