數(shù)學(xué)必修一導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)：必修一導(dǎo)學(xué)案與練習(xí)全冊(cè)

《數(shù)學(xué)必修一導(dǎo)學(xué)案全冊(cè)：必修一導(dǎo)學(xué)案與練習(xí)全冊(cè)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、§1.1集合的含義與表示（學(xué)案）一.讀一讀(1分鐘):學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系，掌握表示一個(gè)集合的恰當(dāng)?shù)姆椒?2.知道常用數(shù)集及其專用記號(hào).3.了解集合中元素的確定性、互異性、無序性.二.試一試(15分鐘):閱讀課文P3～P5，并完成下列知識(shí)要點(diǎn)填空和練習(xí)。1.知識(shí)要點(diǎn)填空：⑴集合概念：一般地，稱為集合(簡稱為集).叫作這個(gè)集合的元素.⑵元素與集合的關(guān)系：a是集合A的元素就說，記作，如果a不是集合A的元素就說，記作a?A.（注意：元素和集合的關(guān)系只能是屬于或者不屬于）⑶常用數(shù)集及記法：自然數(shù)集記作，Q表示集，整數(shù)集記作，正整數(shù)集記作，

2、R表示.⑷集合的表示：①集合通常用字母表示，如A,B,C等.元素通常用小寫字母表示，如a,b,c等.②列舉法：把表示集合的方法，如方程的解集可表示為.正奇數(shù)組成的集合可表示為.③描述法：用表示集合的方法.如不等式的所有解組成的集合可表示為：注意：你在表示集合時(shí)怎樣去選擇合適的方法？⑸集合的分類：叫有限集，叫無限集.叫空集，空集記作.2．用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希孩糯笥?3小于2的整數(shù)組成的集合：;⑵方程x2－2=0的解組成的集合：;⑶小于3的有理數(shù)組成的集合：;⑷所有偶數(shù)組成的集合：;(5)方程的解集:;3．下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？如果能,請(qǐng)表示出來.(1)所有很大

3、的實(shí)數(shù)(2)好心的人(3)1，2，2，3，4，4,4,5．4.下列四個(gè)集合中,空集是()A.{0}B.{x｜x＞8,且x＜5}C.{x∈N｜x2-1=0}D.{x｜x＞4}三，講一講：（10分鐘）四.練一練：（9分鐘）1．用符合“∈”或“?”填空：課本P5練習(xí)題1在書上完成.2．設(shè)a,b是非零實(shí)數(shù)，那么可能取的值組成集合的元素是.3．由實(shí)數(shù)x,－x,｜x｜,所組成的集合，最多含（）A.2個(gè)元素B.3個(gè)元素C.4個(gè)元素D.5個(gè)元素4．下列結(jié)論不正確的是()A.O∈NB.QC.OQD.-1∈Z5．下列結(jié)論中，不正確的是()A.若a∈N，則-a?NB.若a∈Z，則a2∈ZC.若

4、a∈Q，則

5、a

6、∈QD.若a∈R+，則.五．記一記(5分鐘)1．描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素{(x,y)

7、y=x2+3x+2}與{y

8、y=x2+3x+2}不同.注意：{}已包含“所有”的意思，所以不能寫{全體整數(shù)}。寫法{實(shí)數(shù)集}，{R}是錯(cuò)誤的。2．列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般無限集，不宜采用列舉法。3.{x｜….}={x∈R｜….},此處省略“∈R”，默認(rèn)x取一切實(shí)數(shù)；思考：{x∈N｜….}中的∈N能省略嗎？4．在認(rèn)識(shí)集合時(shí)，應(yīng)從兩方面入手：（1）集合中的元素是什么？（2）確定集合的表示方法是什么？附加題：1.用描述法

9、分別表示（1）拋物線y=x2上的點(diǎn).（2）拋物線y=x2上點(diǎn)的橫坐標(biāo).（3）拋物線y=x2上點(diǎn)的縱坐標(biāo).§1.1集合的含義與表示（小練習(xí)）一．選擇題1.給出下列表述：①聯(lián)合國常任理事國②充分接近的實(shí)數(shù)的全體③方程x2+x+1=0的實(shí)數(shù)根④全國著名的高等院校。以上能構(gòu)成集合的是（）A.①③B.①②C.①③④D.①②③④2.集合{，2，}中的x不能取的值是（）A.2B.3C.4D.53.下列集合中，表示同一集合的是（）A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(3,2)}C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}D.M={3,2},N

10、={2,3}二．填空題1.若-3{x-1，3x，+1}，則x=.2.方程組的解集用列舉法表示為，用描述法表示為.3.兩邊長分別為3，5的三角形中，第三條邊可取的整數(shù)的集合用列舉法表示為，用描述法表示為.三．解答題1．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑?，并指出哪些是有限集，哪些是無限集，哪些是空集：（1）直角坐標(biāo)系縱中坐標(biāo)與橫坐標(biāo)相等的點(diǎn)的集合；（2）一年之中的四個(gè)季節(jié)組成的集合；（3）方程x2+x+1=0的實(shí)數(shù)解集；（4）滿足不等式1＜1+2x＜19的素?cái)?shù)組成的集合.2.用列舉法表示下列集合：（1）{xR∣（x－1）2(x+1)=0}：（2）{xN∣N}:（3）{y∣y=x2-1

11、，-2

12、ax2+2x+1=0,aR,}中只有一個(gè)元素(A也可叫單元素集合),求a的值,并求出這個(gè)元素.6．當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，集合A={x

13、ax+b=0}分別是有限集、無限集、空集?7.奇數(shù)集A={x∣x=2n+1，nZ}可看成是除以2所得余數(shù)為