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《2013高考名校精華重組試題--數(shù)學(xué)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2013年校精華重組數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共60分）一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的。1．設(shè)全集U是實(shí)數(shù)集R，M＝{x
2、x2＞4}，N＝{x
3、x≥3或x＜1}都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是（）A．{x
4、－2≤x＜1}B．{x
5、－2≤x≤2}C．{x
6、1＜x≤2}D．{x
7、x＜2}2．在△ABC中,“A＞30°”是“sinA＞”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．如圖,在四邊形ABCD中,,,,則的值（）A．2B．C．4D
8、．4．對(duì)于任意的直線與平面，在平面內(nèi)必有直線，使與（）A．平行B．相交C．垂直D．互為異面直線5．點(diǎn)P在曲線上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是（）A．［0，］B．［0，）∪［,π)C．［,π)D．(,］6．已知正方體的外接球的體積是,則這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是（）A．B．C．D．7．將7個(gè)人（含甲．乙）分成三個(gè)組,一組3人,另兩組各2人,不同的分組數(shù)為a,甲．乙分在同一組的概率為P,則a．P的值分別為（）A．a(chǎn)＝105,P＝B．a(chǎn)＝105,P＝C．a(chǎn)＝210,P＝D．a(chǎn)＝210,P＝8．已知(a＞2),(x∈R),則p,q的大小關(guān)系為（）
9、A．p≥qB．p＞qC．p＜qD．p≤q9．當(dāng)0＜x＜時(shí),函數(shù)的最小值為（）A．2B．C．4D．10．在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，M為AD中點(diǎn)，O為側(cè)面AA1B1B的中心，P為側(cè)棱CC1上任意一點(diǎn)，那么異面直線OP與BM所成的角是（A）。A．90°B．60°C．45°D．30°11．設(shè)函數(shù)，若，則的取值范圍是（）A．（，1）B．（，）C．（，）（0，）D．（，）（1，）12．已知=（）A．—2008B．2008C．2010D．—2010第II卷（非選擇題共90分）第13題圖Oyx二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13．已知
10、函數(shù)的圖象如圖所示，，則．14．已知變量滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)（其中）僅在點(diǎn)處取得最大值，則的取值范圍為________．15．從集合中，隨機(jī)選出4個(gè)數(shù)組成子集，使得這4個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為______________．16．把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列，若，則______________．三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）
11、△ABC中，．（I）求∠C的大小；（Ⅱ）設(shè)角A，B，C的對(duì)邊依次為，若，且△ABC是銳角三角形，求的取值范圍．18．（本小題滿分12分）一名高二學(xué)生盼望進(jìn)入某名牌大學(xué)學(xué)習(xí)，不放棄能考入該大學(xué)的任何一次機(jī)會(huì)。已知該大學(xué)通過(guò)以下任何一種方式都可被錄?。孩?010年2月國(guó)家數(shù)學(xué)奧賽集訓(xùn)隊(duì)考試通過(guò)（集訓(xùn)隊(duì)從2009年10月省數(shù)學(xué)競(jìng)賽壹等獎(jiǎng)獲得者中選拔，通過(guò)考試進(jìn)入集訓(xùn)隊(duì)則能被該大學(xué)提前錄?。?；②2010年3月自主招生考試通過(guò)并且2010年6月高考分?jǐn)?shù)達(dá)重點(diǎn)線；③2010年6月高考達(dá)到該校錄取分?jǐn)?shù)線（該校錄取分?jǐn)?shù)線高于重點(diǎn)線）。該名考生競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)．自主招生
12、考試通過(guò)．高考達(dá)重點(diǎn)線．高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線等事件的概率如下表：事件省數(shù)學(xué)競(jìng)獲一等獎(jiǎng)自主招生考試通過(guò)高考達(dá)重點(diǎn)線高考達(dá)該校分?jǐn)?shù)線概率0．50．70．80．6如果數(shù)學(xué)競(jìng)賽獲省一等獎(jiǎng)，該學(xué)生估計(jì)自己進(jìn)入國(guó)家集訓(xùn)隊(duì)的概率是0．4。（1）求該學(xué)生參加自主招生考試的概率；（2）（理）求該學(xué)生參加考試次數(shù)的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）求該學(xué)生被該大學(xué)錄取的概率。19．（本小題滿分12分）如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點(diǎn)，AB=BC=kPA。（I）當(dāng)k=1時(shí)，求證PA⊥B1C；（II）當(dāng)k為何值時(shí)，直線PA與平面BB1C1C所成的角的
13、正弦值為，并求此時(shí)二面角A—PC—B的余弦值。20．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列為遞增數(shù)列，且是方程的兩根，數(shù)列的前項(xiàng)和；（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）若上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；（2）若函數(shù)上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a。22．（本小題滿分14分）已知橢圓的左．右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)是軸上方橢圓上的一點(diǎn)，且,,．(Ⅰ)求橢圓的方程和點(diǎn)的坐標(biāo)；（Ⅱ）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系；（Ⅲ）若點(diǎn)是橢圓：上的任意一點(diǎn)，是橢圓的
14、一個(gè)焦點(diǎn)，探究以為直徑的圓與以橢圓的長(zhǎng)軸為直徑的圓的位置關(guān)系．參考答案第I卷（選擇題共60分）一．選擇題1．
