春復(fù)變期末考試試卷[a

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1、華南農(nóng)業(yè)大學(xué)期末考試試卷（A卷）2006學(xué)年第1學(xué)期考試科目：　復(fù)變函數(shù)與積分變換　　考試類型：（閉卷）　　　考試時(shí)間：　120　分鐘學(xué)號姓名年級專業(yè)題號一二三四總分得分評閱人一、單項(xiàng)選擇題(2*15=30分)請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。1．復(fù)數(shù)的輻角是（）A.；B.；C.；D.。2．下列等式中，成立的是（）A.；；；。3．以0為中心，焦點(diǎn)在實(shí)軸上，長半軸為，短半軸為b的橢圓周的復(fù)參數(shù)方程為（）A.；B.；C.；D.。4．（）A.；B.C.D.5．在整個(gè)復(fù)平面上解析的下列函數(shù)是（）；；。6．在復(fù)平面上，下列命題中，不正確的是（）A.；B.；復(fù)變函數(shù)與積分變

2、換第6頁共6頁；。7．在下列命題中，一定正確的是（）；；；8．計(jì)算積分等于（　?。〢．2π?。弧　　　．2πi　?。弧　　．0　??；　　D．π。9．設(shè)函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)解析，則在區(qū)域D內(nèi)關(guān)于不正確的是（）A.若不是常數(shù)，則沒有最大值；B.若達(dá)到最大值，則一定為常數(shù)；C.當(dāng)D為有界閉域時(shí)，在上連續(xù)，則一定在取得最大值；D.以上選項(xiàng)不確定。10．選出下列判斷不正確的是（）A.級數(shù)是絕對收斂的；B.級數(shù)是收斂的；C.級數(shù)是發(fā)散的；D.級數(shù)是條件收斂的。11．函數(shù)在處泰勒展開式的收斂半徑R是（）；；；。12．下列結(jié)論與“函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)解析”不等價(jià)的命題是（）A.函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)可導(dǎo)；B.C.

3、函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)可展開為冪級數(shù)；D.在區(qū)域D內(nèi)滿足C.—R.方程。13．是函數(shù)的（）A.本性奇點(diǎn)；B.一級極點(diǎn)；C.二級極點(diǎn)；D.可去奇點(diǎn)。復(fù)變函數(shù)與積分變換第6頁共6頁14．下列等式中不正確的是（）A.；；C.；D.。15．拉普拉斯逆變換的反演積分公式是=（）A.；B.；C.；D.。二、填空題（2*5=10分）只填寫最終答案，不要求過程。____________.17.18.計(jì)算積分____________.19.冪級數(shù)的和函數(shù)的收斂域?yàn)開_____.20.___________.三、計(jì)算題（本大題共5小題，每題6分，共30分）要求寫清楚詳細(xì)解題過程。21．設(shè)為解析函數(shù)，試確定的值

4、.22.將函數(shù)展開成泰勒級數(shù).復(fù)變函數(shù)與積分變換第6頁共6頁23．討論函數(shù)的可導(dǎo)性，如果可導(dǎo)，求出22.判斷下列級數(shù)是否收斂，是否絕對收斂（1）；（2）；（3）25.已知為函數(shù)的傅氏變換,求。復(fù)變函數(shù)與積分變換第6頁共6頁四、綜合應(yīng)用題（3小題，共30分）要求寫清楚詳細(xì)解題過程。26.證明為調(diào)和函數(shù)，并求解析函數(shù)函數(shù)，且滿足條件（10分）27.1）討論函數(shù)的解析性；（4分）復(fù)變函數(shù)與積分變換第6頁共6頁2）計(jì)算積分（4分）3）計(jì)算積分（4分）28.對分情況討論，將函數(shù)展開為的冪級數(shù)，并指出其收斂區(qū)域。（8分）復(fù)變函數(shù)與積分變換第6頁共6頁