高中數(shù)學 1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)學案 新人教a版選修2-2

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1、河北省唐山市開灤第二中學高中數(shù)學1.2.1幾個常用函數(shù)的導數(shù)學案新人教A版選修2-2【學習目標】1.了解由定義求導數(shù)的三個步驟推導四種常見函數(shù)、、、的導數(shù)公式；2.掌握并能運用這四個公式正確求函數(shù)的導數(shù)．【重點難點】運用這四個公式正確求函數(shù)的導數(shù)【學習過程】一、課前復習回顧：1．用導數(shù)定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的一般步驟是：（1）（2）（3）2．利用上述步驟：求函數(shù)當時的導數(shù)，并說明其幾何意義。二、自學探究：（閱讀課本第12、13、14頁，并填寫）1．利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導數(shù)的

2、意義。2．利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導數(shù)的意義。3．利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)，并試從幾何角度和物理角度解釋導數(shù)的意義。4．利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)。5．利用導數(shù)定義求函數(shù)的導數(shù)。思考：你能從一般角度推廣函數(shù)的導數(shù)嗎？點拔：基本初等函數(shù)的導數(shù)公式函數(shù)導數(shù)二、典型例題：例1、畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點處的切線方程。變式：求出函數(shù)在點處的切線方程。反思：求曲線在某點處的切線方程的步驟例2．假設某國家在20年期間的年均通貨膨脹率為，物價（單位：元）與時間（單位

3、：年）有如下函數(shù)關系，其中為時的物價．假定某種商品的，那么在第10個年頭，這種商品的價格上漲的速度大約是多少（精確到0.01）？解：三、課堂反饋：1、同桌之間互相默寫基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。2、畫出函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像描述它的變化情況，并求出曲線在點（1，0）處的切線方程。課后作業(yè)函數(shù)導數(shù)1、（1）填寫下表（2）根據(jù)基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，求下列函數(shù)的導數(shù)．（1）與（2）與2、求出函數(shù)在點處的切線方程。3、求出函數(shù)在點x=0處的切線方程。4、求出函數(shù)在點x=4處的切線方程。5、求出函數(shù)在點x=1處的切線方程。

4、6、求出函數(shù)在點x=1處的切線方程。7、求出函數(shù)在點x=1處的切線方程。8、求出函數(shù)在點x=e處的切線方程。