初中的幾何中線段和與差最值問(wèn)的題目

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案初中幾何中線段和（差）的最值問(wèn)題一、兩條線段和的最小值?；緢D形解析：一）、已知兩個(gè)定點(diǎn)：1、在一條直線m上，求一點(diǎn)P，使PA+PB最??；（1）點(diǎn)A、B在直線m兩側(cè)：（2）點(diǎn)A、B在直線同側(cè)：2、在直線m、n上分別找兩點(diǎn)P、Q，使PA+PQ+QB最小。（1）兩個(gè)點(diǎn)都在直線外側(cè)：（2）一個(gè)點(diǎn)在內(nèi)側(cè)，一個(gè)點(diǎn)在外側(cè)：（3）兩個(gè)點(diǎn)都在內(nèi)側(cè)：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（4）、臺(tái)球兩次碰壁模型變式一：已知點(diǎn)A、B位于直線m,n的內(nèi)側(cè)，在直線n、m分別上求點(diǎn)D、E點(diǎn)，使得圍成的四邊形ADEB周長(zhǎng)最短.變式二：已知點(diǎn)A位于直線m,n的內(nèi)側(cè),在直線m、n分別上求點(diǎn)P、Q點(diǎn)PA+PQ+QA周長(zhǎng)最短.二）

2、、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，一個(gè)定點(diǎn)：（一）動(dòng)點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)B在直線n上運(yùn)動(dòng)，在直線m上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小（在圖中畫(huà)出點(diǎn)P和點(diǎn)B）1、兩點(diǎn)在直線兩側(cè)：2、兩點(diǎn)在直線同側(cè)：（二）動(dòng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)B在⊙O上運(yùn)動(dòng)，在直線m上找一點(diǎn)P，使PA+PB最小（在圖中畫(huà)出點(diǎn)P和點(diǎn)B）1、點(diǎn)與圓在直線兩側(cè)：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、點(diǎn)與圓在直線同側(cè)：三）、已知A、B是兩個(gè)定點(diǎn)，P、Q是直線m上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P在Q的左側(cè),且PQ間長(zhǎng)度恒定,在直線m上要求P、Q兩點(diǎn)，使得PA+PQ+QB的值最小。(原理用平移知識(shí)解)（1）點(diǎn)A、B在直線m兩側(cè)：作法：過(guò)A點(diǎn)作AC∥m,且AC長(zhǎng)等于PQ長(zhǎng)，連接BC,交直線m于Q,Q向左平

3、移PQ長(zhǎng)，即為P點(diǎn)，此時(shí)P、Q即為所求的點(diǎn)。（2）點(diǎn)A、B在直線m同側(cè)：練習(xí)題?1．如圖1，∠AOB=45°，P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，PO=10，Q、R分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，求△PQR周長(zhǎng)的最小值為?????????????．2、如圖2，在銳角三角形ABC中，AB=4,∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M,N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值為?????????????．3、如圖3，在銳角三角形ABC中，AB=，∠BAC=45，BAC的平分線交BC于D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是。精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案4、如圖4所示，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為

4、6,AD是BC邊上的中線,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),E是AC邊上一點(diǎn).若AE=2,EM+CM的最小值為???????.5、如圖5，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，BC＝6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為_(kāi)_________．6、如圖6，等腰梯形ABCD中，AB=AD=CD=1，∠ABC=60°，P是上底，下底中點(diǎn)EF直線上的一點(diǎn)，則PA+PB的最小值為??????????????．7、如圖7菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值為????????????．8、如圖

5、8，菱形ABCD的兩條對(duì)角線分別長(zhǎng)6和8，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，則PM+PN的最小值是????????????9、如圖9，圓柱形玻璃杯，高為12cm，底面周長(zhǎng)為18cm，在杯內(nèi)離杯底3cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為_(kāi)_______cm．10、如圖10所示，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)M在DC上，且DM=2，N是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為????????．11、如圖11，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝30°，B為AN弧的中點(diǎn)，P是直

6、徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為(???)(A)2???(B)?????(C)1???(D)2解答題1、如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（k≠0）在第一象限的圖象交于A點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，已知三角形OAM的面積為1.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn)B與點(diǎn)A不重合），且B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，在x軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB最小.精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2、如圖，一元二次方程的二根，（＜）是拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)B，C的橫坐標(biāo)，且此拋物線過(guò)點(diǎn)A（3，6）．（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)此拋物線的頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸與AC相交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)

7、P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)MQ+MA取得最小值時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．?3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），△AOB的面積是.（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式；（3）在（2）中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使△AOC的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4．如圖，拋物線y＝x2－x＋3和y軸的交點(diǎn)為A，M為OA的中點(diǎn)，若有一動(dòng)點(diǎn)P，自M點(diǎn)處出發(fā)，沿