高考數(shù)學(xué)試卷(廣東卷)評(píng)析

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1、KG1(3090907）·中數(shù)高中第10期發(fā)稿·杜安利2009年高考數(shù)學(xué)試卷（廣東卷）評(píng)析徐勇（廣東省教育廳教研室）高建彪（廣東省中山市東升高中）2009年廣東省的高考數(shù)學(xué)試卷，遵循了《2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)科考試大綱》和《2009年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱的說(shuō)明（廣東卷）》的要求，沿襲了前兩年新課程高考成功的題型結(jié)構(gòu)和試卷模式，重點(diǎn)考查了高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)和方法，命題做到穩(wěn)中有變，在數(shù)學(xué)應(yīng)用及創(chuàng)新上略比前兩年有所加強(qiáng).一、整體分析1.注重基礎(chǔ)歷年高考都十分重

2、視對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的考查，并力求在客觀題部分盡可能覆蓋大部分知識(shí)點(diǎn).下面對(duì)2009年高考數(shù)學(xué)廣東卷文、理科的客觀題（必做題）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到客觀題考查的知識(shí)點(diǎn)分布情況，具體見表1.表1：客觀題考查的知識(shí)點(diǎn)分布情況集合與邏輯函數(shù)數(shù)列三角函數(shù)平面向量解三角形不等式直線和圓圓錐曲線立體幾何排列組合概率統(tǒng)計(jì)框圖導(dǎo)數(shù)與積分復(fù)數(shù)應(yīng)用創(chuàng)新理題號(hào)1346、101157、12928分值55510▲5510▲5▲55文題號(hào)14593713612118210分值5555555555555（注：▲部分與其他內(nèi)容有交會(huì)。）從

3、表1可以看出，客觀題覆蓋了80%的章節(jié)，文科試題以單獨(dú)考查某一知識(shí)點(diǎn)為主，理科試題適度地出現(xiàn)了知識(shí)點(diǎn)的交會(huì)考查.2.突出主干解答題部分是區(qū)分選拔優(yōu)秀人才的主戰(zhàn)場(chǎng)，側(cè)重于考查高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，一般涉及到函數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、概率統(tǒng)計(jì)等七大部分，2009年高考數(shù)學(xué)廣東卷文、理科各6道解答題，均考查了以上主干知識(shí)，具體見表2.表2：解答題考查的知識(shí)點(diǎn)分布情況第16題第17題第18題第19題第20題第21題文科三角函數(shù)立體幾何概率統(tǒng)計(jì)解析幾何數(shù)列函數(shù)理科三角函數(shù)概率統(tǒng)計(jì)立體幾何解析幾何函

4、數(shù)數(shù)列（注：理科第21題交會(huì)了不等式的考查。）3.重視能力在考試大綱中，明確指出“能力是指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)”.能力的考查如何在試卷中全面實(shí)現(xiàn)呢？一般來(lái)說(shuō)，推理論證能力和抽象概括能力的考查貫穿于全卷，空間想象能力的考查主要體現(xiàn)在對(duì)文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言及圖形語(yǔ)言的互相轉(zhuǎn)化，運(yùn)算求解能力的考查主要以代數(shù)運(yùn)算為主，數(shù)據(jù)處理能力的考查主要是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的基本方法和思想解決實(shí)際問題的能力，以及對(duì)圖表數(shù)據(jù)的處理.在各項(xiàng)能力的考查中，以運(yùn)算求解、讀表

5、識(shí)圖、推理論證、應(yīng)用創(chuàng)新等能力為主，著重考查學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.2009年高考數(shù)學(xué)廣東-5-KG1(3090907）·中數(shù)高中第10期發(fā)稿·杜安利卷主要考查的各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力見表3.表3：著重考查的能力與題號(hào)對(duì)應(yīng)情況文科題號(hào)理科題號(hào)運(yùn)算求解能力2、3、5、7、8、9、1314、15、16、18、19、20、214、6、10、11、13、14、15、16、18、19、20、21數(shù)據(jù)處理能力10、12、1812、17空間想象能力6、175、18、推理論證能力6、11、17、19、20、215、9、18、19、20

6、、21抽象概括能力1、41、2、3應(yīng)用創(chuàng)新能力10、12、17、186、7、8、17（注：按題目著重考查的能力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。）從上表中可以清楚地看出試卷著重考查的數(shù)學(xué)能力.一般地，考查數(shù)學(xué)能力均以數(shù)學(xué)知識(shí)為載體，從問題入手，側(cè)重考查對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，特別是綜合和靈活地運(yùn)用，以此來(lái)檢測(cè)考生的遷移能力，檢測(cè)理性思維的廣度和深度，挖掘考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的潛能.4.強(qiáng)化思想中學(xué)數(shù)學(xué)階段，最為重要的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想和函數(shù)與方程思想等.2009年高考數(shù)學(xué)廣東卷在注重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的

7、同時(shí)，也注重對(duì)各項(xiàng)能力和數(shù)學(xué)核心思想的考查.最為突出的是對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的考查，例如文科第1題、第11題、第12題、第15題、第17題、第18題、第19題和第20題，理科第1題、第6題、第8題、第15題、第19題、第20題和第21題等都考查了數(shù)形結(jié)合思想。另外分類討論思想和函數(shù)與方程思想也得到了不同程度的考查，例如文科第10題和第21題，理科第17題和第20題等考查了分類討論思想，文科第4題和第21題，理科第3題、第8題、第12題和第20題等考查了函數(shù)與方程思想.等價(jià)轉(zhuǎn)化思想則貫穿于整個(gè)試卷的解題過程中.5

8、.結(jié)構(gòu)穩(wěn)定從2007年廣東省實(shí)施新課程的首屆高考以來(lái)，連續(xù)三年高考數(shù)學(xué)廣東卷均保持一致的試卷結(jié)構(gòu)，具體見表4.表4：2007～2009年高考數(shù)學(xué)廣東卷連續(xù)三年的試卷結(jié)構(gòu)選擇題填空題解答題文科10個(gè)小題（共50分）必做題3個(gè)，選做題2個(gè)，為二選一（共20分）*選考專題：幾何證明選講、坐標(biāo)系與參數(shù)方程解答題6個(gè)（共80分）理科8個(gè)小題（共40分）必做題4個(gè)，選做題3個(gè)，為三選二（共30分）*選考專題：在文科選考中增加《不等式選講》