關(guān)于cordic算法設(shè)計(jì)濾波器的文獻(xiàn)綜述

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1、本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)文獻(xiàn)綜述設(shè)計(jì)(論文)題目基于CORDIC算法濾波器的仿真設(shè)計(jì)作者所在系別電子工程系作者所在專(zhuān)業(yè)通信工程作者所在班級(jí)B08232作者姓名張雨作者學(xué)號(hào)20084023222指導(dǎo)教師姓名周濤指導(dǎo)教師職稱(chēng)講師完成時(shí)間2011年11月北華航天工業(yè)學(xué)院教務(wù)處制說(shuō)明1．根據(jù)學(xué)?！懂厴I(yè)設(shè)計(jì)(論文)工作暫行規(guī)定》，學(xué)生必須撰寫(xiě)畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)文獻(xiàn)綜述。文獻(xiàn)綜述作為畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)答辯委員會(huì)對(duì)學(xué)生答辯資格審查的依據(jù)材料之一。2．文獻(xiàn)綜述應(yīng)在指導(dǎo)教師指導(dǎo)下，由學(xué)生在畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)工作前期內(nèi)完成，由指導(dǎo)教師簽署意見(jiàn)并經(jīng)所在專(zhuān)業(yè)教研室審查。3．文獻(xiàn)綜述各項(xiàng)內(nèi)容要

2、實(shí)事求是，文字表達(dá)要明確、嚴(yán)謹(jǐn)，語(yǔ)言通順，外來(lái)語(yǔ)要同時(shí)用原文和中文表達(dá)。第一次出現(xiàn)縮寫(xiě)詞，須注出全稱(chēng)。4．學(xué)生撰寫(xiě)文獻(xiàn)綜述，閱讀的主要參考文獻(xiàn)應(yīng)在10篇以上（土建類(lèi)專(zhuān)業(yè)文獻(xiàn)篇數(shù)可酌減），其中外文資料應(yīng)占一定比例。本學(xué)科的基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)課教材一般不應(yīng)列為參考資料。5．文獻(xiàn)綜述的撰寫(xiě)格式按畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)撰寫(xiě)規(guī)范的要求，字?jǐn)?shù)在2000字左右。文獻(xiàn)綜述應(yīng)與開(kāi)題報(bào)告同時(shí)提交。畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）文獻(xiàn)綜述文獻(xiàn)綜述摘要：眾所周知，濾波器是通信系統(tǒng)中必不可少的器件，它的主要作用是讓我們想要的信號(hào)盡可能無(wú)衰減的通過(guò)，讓我們不用的信號(hào)盡可能大的衰減。我們將要設(shè)計(jì)的低通濾波器是讓讓某一頻

3、率以下的信號(hào)分量通過(guò)，而對(duì)該頻率以上的信號(hào)分量大大抑制的裝置。本課題是通過(guò)軟件仿真實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)，并且是使用CORDIC算法的新技術(shù)來(lái)改善濾波器的性能。從CORDIC算法本身的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)工時(shí)出發(fā)，我們將闡述CORDIC算法的原理，并且將闡述怎樣通過(guò)CORDIC算法建立數(shù)字低通濾波器的電路模型，我們將借助FPGA實(shí)現(xiàn)此功能。關(guān)鍵詞：CORDIC：數(shù)字低通濾波：FPGA（現(xiàn)場(chǎng)可編程門(mén)陣列）。1．CORDIC算法簡(jiǎn)介CORDIC算法即坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算方法(CoordinateRotationDigitalComputer)[1]，最初是用來(lái)進(jìn)行坐標(biāo)變換的算法，之后經(jīng)

4、過(guò)發(fā)展也可以進(jìn)行很多其它的數(shù)學(xué)運(yùn)算。不同用途算法的具體實(shí)現(xiàn)有所區(qū)別,但其基本原理是通用的。傳統(tǒng)上計(jì)算三角函數(shù)和其它一些硬件不易實(shí)現(xiàn)的函數(shù)，一般使用查表法、多項(xiàng)式展開(kāi)或近似的方法，這些方法不能兼顧速度、精度、簡(jiǎn)單性等方面，而CORDIC算法則能很好地兼顧上述各方面，并且極適合于FPGA實(shí)現(xiàn)。第15頁(yè)共17頁(yè)CORDIC算法是一種數(shù)值逼近方法，其基本思想是:用一系列固定角度的不斷偏擺逼近所需旋轉(zhuǎn)的角度,實(shí)現(xiàn)包括乘除、平方根、三角函數(shù)、向量旋轉(zhuǎn)(即復(fù)數(shù)乘法)以及指數(shù)運(yùn)算[2]。CORDIC算法是一個(gè)迭代的過(guò)程，適當(dāng)選取一些固定的角度值，可以使CORDIC運(yùn)算只需要進(jìn)

5、行移位和加減操作，非常適合硬件實(shí)現(xiàn)，用數(shù)字方式解決實(shí)時(shí)問(wèn)題。因此，這一算法從提出開(kāi)始就深受歡迎，不斷地被人們改進(jìn)和發(fā)展，并擴(kuò)展到更多的函數(shù)計(jì)算中去，得到了廣泛的應(yīng)用。2．CORDIC算法原理下面介紹輸入正交兩路I、Q信號(hào)，使用CORDIC算法進(jìn)行直角坐標(biāo)到極坐標(biāo)的變換,即求出信號(hào)相位的具體原理?；贑ORDIC算法進(jìn)行鑒相的原理簡(jiǎn)單地說(shuō)就是，輸入x、y的值，經(jīng)過(guò)若干步的“微旋轉(zhuǎn)”，最后旋轉(zhuǎn)到軸，即令,則旋轉(zhuǎn)的角度之和就是所求相位。旋轉(zhuǎn)原理示于圖1旋轉(zhuǎn)公式如下所示：（2-1）第15頁(yè)共17頁(yè)（2-2）其中，x、y為旋轉(zhuǎn)之前的值，θ為旋轉(zhuǎn)的角度，x′、y′為旋轉(zhuǎn)之

6、后的值。把式(1)中的提出，簡(jiǎn)化公式，可以得出:（2-3）（2-4）由于，則式(2-1)、（2-2）中乘以正切項(xiàng)可以通過(guò)簡(jiǎn)單的移位操作來(lái)實(shí)現(xiàn)。任意角度的旋轉(zhuǎn)都可以通過(guò)一系列連續(xù)“微旋轉(zhuǎn)”來(lái)完成,每次迭代相當(dāng)于旋轉(zhuǎn)角度(i=0..n-1)，為常數(shù)。的符號(hào)決定旋轉(zhuǎn)的方向，用表示，迭代的角度總和即為所求角度[5-7]。則每次迭代的公式為（2-5）（2-6）（2-7）其中：（2-8）（2-9）第15頁(yè)共17頁(yè)其中，可看出,、相當(dāng)于每次移i位后進(jìn)行加(或減)運(yùn)算，而zi則是每次加(或減)的角度。n次迭代后,公式可變?yōu)椋?-10）（2-11）（2-12）其中，當(dāng)時(shí)，。由于

7、第一次迭代時(shí)旋轉(zhuǎn)了而旋轉(zhuǎn)角度總和在到之間，這就使得當(dāng)所計(jì)算角度絕對(duì)值大于時(shí)，需要增加旋轉(zhuǎn)。CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)可分為迭代結(jié)構(gòu)和流水結(jié)構(gòu)兩種[8,9]，考慮到系統(tǒng)實(shí)時(shí)性要求，我們采用流水結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)框圖示于圖2。第15頁(yè)共17頁(yè)3.CORDIC算法性能分析本節(jié)分別討論算法的抗噪性能和抗正交兩路失衡性能，并對(duì)算法的精度進(jìn)行分析。分析抗正交兩路失衡性能是考慮到目前應(yīng)用的寬帶數(shù)字接收機(jī)一般采用正交下變頻技術(shù)，正交兩路不可避免地存在相位失衡和幅度失衡的問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)中，信號(hào)選取線性調(diào)頻脈沖信號(hào)，它的參數(shù)如下:脈沖寬度，調(diào)頻斜率，中心頻率,采樣頻率。誤差表示:表示相位誤差均

8、方根，表示誤差最大值。4.算法精度分析