高二理科數(shù)學(xué)試題(蘇德林

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1、“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中”五校聯(lián)考2007－2008學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二理科數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘　總分：150分）命題人：漳平一中　蘇德林　　審題人：漳平一中　陳炳泉一、選擇題（每小題5分，共60分）1、若復(fù)數(shù)則等于（　?。痢ⅲ隆ⅲ?、Ｄ、2、一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個白球和2個黑球，從中取3個球，則共有（　　）種不同的取法Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、在用數(shù)學(xué)歸納法證明等式時，當(dāng)時的左邊等于（　?。?、1Ｂ、2Ｃ、3Ｄ、44、曲線在處的切線的傾斜角是（　　）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、定義運算，則符合條件的復(fù)數(shù)的值為（　?。?、Ｂ、Ｃ、Ｄ、6、函數(shù)，的最大值、最小值分別是

2、（　?。痢?,－17Ｂ、1,－1Ｃ、1,－17Ｄ、9,－197、平面內(nèi)平行于同一直線的兩直線平行，由類比思維，我們可以得到（　?。痢⒖臻g中平行于同一直線的兩直線平行Ｂ、空間中平行于同一平面的兩直線平行Ｃ、空間中平行于同一直線的兩平面平行Ｄ、空間中平行于同一平面的兩平面平行8、旅游公司為3個旅游團提供4條旅游線路，每個旅游團只能任選其中一條，則不同的選擇方法有（　?。痢?4Ｂ、48Ｃ、64Ｄ、819、等于（　?。?、Ｂ、Ｃ、Ｄ、10、則等于（　?。?、0Ｂ、Ｃ、Ｄ、11、5個男生，2個女生排成一排，若女生不能排在兩端，但又必須相鄰，則不同的排法有（　　）A、480B、960C、72

3、0D、144012、設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且，當(dāng)時，且則不等式的解集是（　?。〢、B、C、D、二、填空題（每小題4分，共16分）13、若則＝　　　　　　　14、　　　　　　　15、垂直于直線且與曲線相切的直線方程的一般式是　　　　16、設(shè)，則圓可以表示　　　　個大小不等的圓，　　　　　　個不同的圓，（位置不同或大小不等）（用數(shù)學(xué)作答）2007－2008學(xué)年下學(xué)期“五校聯(lián)考”第一次月考高二理科數(shù)學(xué)試題　第5頁“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中”五校聯(lián)考2007－2008學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二理科數(shù)學(xué)試題選擇題　填空題　171819202122總分一、選擇題題號1234

4、56789101112答案二、填空題：13、　　　　　　　　　14、　　　　　　　　　15、　　　　　　　　　16、　　　　　　　　　三、解答題17、計算求值（本題滿分12分，每小題6分）（1）計算（2）已知復(fù)數(shù)滿足求18、（本題滿分12分）已知曲線（1）求曲線在點處的切線方程（2）求曲線過點的切線方程19、（本題滿分12分）從8名運動員中選4人參加4×100米接力賽，在下列條件下，各有多少種不同的排法？（用數(shù)字結(jié)尾）（1）甲、乙兩人必須跑中間兩棒（2）若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒（3）若甲、乙兩人都被選且必須相鄰兩棒2007－2008學(xué)年下學(xué)期“五校聯(lián)考”第一次月考高二理

5、科數(shù)學(xué)試題　第5頁20、（本題滿分12分）已知數(shù)列前項和為且，（1）試求出，，，，并猜想的表達式（2）證明你的猜想，并求的表達式21、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)　圖象關(guān)于原點對稱，且時，取極小值（1）求的值（2）當(dāng)時，圖象上是否存在兩點，使得過兩點處切線互相垂直？試證明你的結(jié)論。22、（本題滿分14分）已知函數(shù)在處取得極值（1）求實數(shù)的值；（2）若時恒成立，求實數(shù)b的取值范圍；（3）證明對任意的正整數(shù)；不等式都成立2007－2008學(xué)年下學(xué)期“五校聯(lián)考”第一次月考高二理科數(shù)學(xué)試題　第5頁“華安、連城、永安、漳平一中，龍海二中”五校聯(lián)考2007－2008學(xué)年下學(xué)期第一次月考高二理科數(shù)學(xué)參考

6、答案一、選擇題（每小題5分，共60分）、題號123456789101112答案BDCCBADCBABA二、填空題（每小題4分，共16分）13、19014、15、16、3，3617、解（1）（2）設(shè)則　　　或或18、解：（1）　所求切線方程為即（2）設(shè)切點則切線方程為又切線過點　或切線方程為或19、解：（1）（2）（3）20、解：（1）猜想（2）證明①當(dāng)時　成立②假設(shè)時，成立那么時時命題成立由①②可知，對于一切　均成立由21、解：（1）圖象關(guān)于原點對稱恒成立2007－2008學(xué)年下學(xué)期“五校聯(lián)考”第一次月考高二理科數(shù)學(xué)試題　第5頁　且　（2）當(dāng)時，圖象上不存在這樣的兩點，使結(jié)論成立。（反

7、證法）：假設(shè)圖象上存在兩點使得過此兩點處切線互相垂直，則由知兩點處的切線斜率分別為　且①　這與①式矛盾故假設(shè)不成立22、解：（Ⅰ）時，取得極值，，故解得經(jīng)檢驗符合題意。（Ⅱ）由知由得，令，，當(dāng)時，，于是在上單調(diào)遞增；當(dāng)時，，于是在上單調(diào)遞減。2007－2008學(xué)年下學(xué)期“五校聯(lián)考”第一次月考高二理科數(shù)學(xué)試題　第5頁