考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)規(guī)劃

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1、2014年考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)規(guī)劃六七月考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)步入強(qiáng)化階段，這個(gè)階段的重點(diǎn)是建立起三門學(xué)科(高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))的知識(shí)體系和框架結(jié)構(gòu)，對(duì)三科分別進(jìn)行綜合性的訓(xùn)練，進(jìn)而提高解題能力和做題速度。同時(shí)，這個(gè)階段也是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起步晚或是由于某些原因沒有跟上復(fù)習(xí)進(jìn)度的學(xué)員完成基礎(chǔ)復(fù)習(xí)的最后階段。否則，進(jìn)入九月份之后，專業(yè)課和政治復(fù)習(xí)的強(qiáng)度都會(huì)加大，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)間必定會(huì)受到嚴(yán)重影響?？缈伎佳袛?shù)學(xué)教研室為同學(xué)們?cè)敿?xì)整理了一份暑期復(fù)習(xí)計(jì)劃表，同學(xué)們可參照進(jìn)度知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)。1.高等數(shù)學(xué)：　用書：《2014年考研數(shù)學(xué)二階高等數(shù)學(xué)講義》《2014年考研數(shù)

2、學(xué)核心題型1000題》　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：依據(jù)考試大綱及歷年真題介紹考研數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)，歸納總結(jié)命題方向和常見的解題思想。　　學(xué)習(xí)目標(biāo)：全面的掌握考點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確的區(qū)分重點(diǎn)和難點(diǎn)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決中等難度的題目，提高解題的速度和準(zhǔn)確度。周數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)第一周8小時(shí)模塊一極限（計(jì)算）（1）極限的運(yùn)算法則：四則運(yùn)算；（2）等價(jià)無窮小替換；（3）洛必達(dá)法則（4）泰勒公式（5）項(xiàng)和的極限（6）單調(diào)有界收斂定理1、各種極限計(jì)算方法的組合2、泰勒公式的應(yīng)用4小時(shí)模塊二極限（運(yùn)用）（1）函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的分類（2）函數(shù)的可導(dǎo)性與可微性

3、（3）漸近線的計(jì)算（4）多元函數(shù)微分學(xué)的概念1、多元函數(shù)的連續(xù)、可微6小時(shí)模塊三導(dǎo)數(shù)（計(jì)算）（1）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則（2）反函數(shù)求導(dǎo)（3）變上限積分求導(dǎo)（4）偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算1、變上限積分求導(dǎo)第二周6小時(shí)模塊四導(dǎo)數(shù)（運(yùn)用）（1）切線與法線（2）單調(diào)性與凹凸性（3）極值與拐點(diǎn)（4）多元函數(shù)的極值與條件極值（5）切線與切平面（*數(shù)學(xué)一）1、不等式的證明2、極值與拐點(diǎn)模塊五不定積分（1）有理函數(shù)的積分10小時(shí)（2）可化為有理函數(shù)的簡單函數(shù)（3）根式的處理（4）分部積分法的運(yùn)用1、根據(jù)函數(shù)類型選擇合適的積分方法2、分部積分法6小時(shí)模塊六定積分（計(jì)算）（1）定積分

4、的性質(zhì)（2）利用牛頓-萊布尼茲公式計(jì)算定積分（3）對(duì)稱區(qū)間上的積分（4）分部積分法的運(yùn)用（5）反常積分的計(jì)算1、對(duì)稱區(qū)間上的積分2、分部積分法第三周8小時(shí)模塊七定積分（應(yīng)用）（1）平面圖形的面積；（2）簡單幾何體的體積（3）平面曲線的弧長（4）旋轉(zhuǎn)曲面的面積（5）物理應(yīng)用：變力沿曲線所作的功、液體壓力、引力、質(zhì)心（*數(shù)學(xué)一、二）1、微元法2、各種計(jì)算公式的推導(dǎo)與記憶6小時(shí)模塊八中值定理證明（1）羅爾定理（2）拉格朗日中值定理（3）柯西中值定理（4）積分中值定理1、輔助函數(shù)的構(gòu)造2、柯西中值定理的運(yùn)用6小時(shí)模塊九二重積分（1）利用直角坐標(biāo)計(jì)算二重積分

5、；（2）利用極坐標(biāo)計(jì)算二重積分；（3）利用對(duì)稱性計(jì)算二重積分。1、極坐標(biāo)2、對(duì)稱性2小時(shí)模塊十空間解析幾何（1）空間直線與平面（2）旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、投影（3）常見的二次曲面1、各種曲面、曲線方程的計(jì)算第四周12小時(shí)模塊十一多元函數(shù)積分學(xué)（1）三重積分的計(jì)算方法；（2）對(duì)弧長的曲線積分的計(jì)算方法；（3）對(duì)坐標(biāo)的曲線積分的計(jì)算方法；（4）格林公式及其應(yīng)用，積分與路徑無關(guān)的條件，二元函數(shù)的全微分；（5）對(duì)面積的曲面積分的計(jì)算方法；（6）對(duì)坐標(biāo)的曲面積分的計(jì)算方法；（7）高斯公式及其應(yīng)用；（8）斯托克斯公式及其應(yīng)用；1、格林公式、積分與路徑無關(guān)的條件2、高

6、斯公式4小時(shí)模塊十二微分方程（1）基本方程類型解法回顧（2）微分方程的運(yùn)用1、方程類型的判別2、根據(jù)問題的實(shí)際背景列方程4小時(shí)模塊十三常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)（1）正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法；（2）一般項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂；（3）交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茲判別法。1、正項(xiàng)級(jí)數(shù)判別法2、級(jí)數(shù)收斂性的考查4小時(shí)模塊十四冪級(jí)數(shù)（1）冪級(jí)數(shù)的基本概念及性質(zhì)；（2）冪級(jí)數(shù)的收斂半徑與收斂域；1、冪級(jí)數(shù)的求和與展開（3）逐項(xiàng)求和與逐項(xiàng)積分定理；（4）冪級(jí)數(shù)的求和與展開；（5）傅里葉級(jí)數(shù)（*數(shù)學(xué)一）　2.線性代數(shù)：　　用書：《2014年考研數(shù)學(xué)二階線性代數(shù)講義》《2014年考研數(shù)學(xué)核心題型

7、1000題》　　學(xué)習(xí)內(nèi)容：依據(jù)考試大綱及歷年真題介紹考研數(shù)學(xué)主要知識(shí)點(diǎn)，歸納總結(jié)命題方向和常見的解題思想?！　W(xué)習(xí)目標(biāo)：全面的掌握考點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確的區(qū)分重點(diǎn)和難點(diǎn)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決中等難度的題目，提高解題的速度和準(zhǔn)確度。周數(shù)學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)習(xí)章節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)重難點(diǎn)第五周3小時(shí)模塊一行列式（基本內(nèi)容）（1）行列式的定義（2）行列式的性質(zhì)及展開定理；（3）各種數(shù)值型行列式的計(jì)算。1、高階行列式的計(jì)算2小時(shí)模塊二行列式（綜合應(yīng)用）（1）抽象型行列式的計(jì)算；（2）行列式在其它章節(jié)中的應(yīng)用匯總。1、抽象行列式的計(jì)算2、各種與行列式相關(guān)的概念、公式、定理2小

8、時(shí)模塊三矩陣的概念及運(yùn)算（1）矩陣的定義（2）矩陣的運(yùn)算（3）常用的運(yùn)算法則1、與矩陣乘法相關(guān)的運(yùn)算法則4小時(shí)模塊四逆矩陣