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1、必修2《平面解析幾何初步》教材分析一、《課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于平面解析幾何初步的表述解析幾何是17世紀(jì)數(shù)學(xué)發(fā)展的重大成果之一，其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。在本模塊中，學(xué)生將在平面直角坐標(biāo)系中建立直線(xiàn)和圓的代數(shù)方程，運(yùn)用代數(shù)方法研究它們的幾何性質(zhì)及其相互位置關(guān)系，并了解空間直角坐標(biāo)系。體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，初步形成用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題的能力。在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義
2、，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終，幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)合”的思想方法。平面解析幾何初步（18課時(shí)）（1）直線(xiàn)與方程???? ①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素。②理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線(xiàn)斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率計(jì)算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直。④根據(jù)確定直線(xiàn)位置的幾何量，探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，
3、會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離。（2）圓與方程①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。（3）在平面解析幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。（4）空間直角坐標(biāo)系①通過(guò)具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置。②通過(guò)表示特殊長(zhǎng)方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。二、教學(xué)大綱與課程標(biāo)準(zhǔn)的比較1、《教學(xué)大綱》與《課程標(biāo)準(zhǔn)》
4、的比較《教學(xué)大綱》《課程標(biāo)準(zhǔn)》主要變化點(diǎn)直線(xiàn)和圓的方程(22課時(shí))直線(xiàn)的傾斜角和斜率。直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式。直線(xiàn)方程的一般式。兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件。兩條直線(xiàn)的交角。點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。用二元一次不等式表示平面區(qū)域。簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題。平面解析幾何初步(約18課時(shí))(1)直線(xiàn)與方程①在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，探索確定直線(xiàn)位置的幾何要素。②理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，經(jīng)歷用代數(shù)方法刻畫(huà)直線(xiàn)斜率的過(guò)程，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)斜率的計(jì)算公式。③能根據(jù)斜率判定兩條直線(xiàn)平行或垂直。1．平面解析幾何分層為三塊：初步（必修）、圓錐曲線(xiàn)（必選）和坐標(biāo)系與參數(shù)方
5、程（自選）。2．線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題移到《數(shù)學(xué)5》“不等式”部分；原立幾B教材6實(shí)習(xí)作業(yè)。曲線(xiàn)與方程的概念。由已知條件列出曲線(xiàn)方程。圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。圓的參數(shù)方程。教學(xué)目標(biāo)(1)理解直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念，掌握過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式，掌握由一點(diǎn)和斜率導(dǎo)出直線(xiàn)方程的方法；掌握直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式和直線(xiàn)方程的一般式，并能根據(jù)條件熟練地求出直線(xiàn)的方程。(2)掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，掌握兩條直線(xiàn)所成的角和點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；能夠根據(jù)直線(xiàn)的方程判斷兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。(3)會(huì)用二元一次不等式表示平面區(qū)域。(4)了解簡(jiǎn)單的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，了解線(xiàn)性規(guī)劃的
6、意義，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用。(5)了解解析幾何的基本思想，了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的方法。(6)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，了解參數(shù)方程的概念，理解圓的參數(shù)方程。(7)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行對(duì)立統(tǒng)一觀點(diǎn)的教育。(8)實(shí)習(xí)作業(yè)以線(xiàn)性規(guī)劃為內(nèi)容，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。④根據(jù)確定直線(xiàn)位置的幾何要素，探索并掌握直線(xiàn)方程的幾種形式(點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式)，體會(huì)斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系。⑤能用解方程組的方法求兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)。⑥探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，會(huì)求兩條平行直線(xiàn)間的距離。(2)圓與方程①回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中。探索并掌握?qǐng)A的
7、標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。②能根據(jù)給定直線(xiàn)、圓的方程，判斷直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系。③能用直線(xiàn)和圓的方程解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。(3)在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過(guò)程中，體會(huì)用代數(shù)方法處理幾何問(wèn)題的思想。(4)空間直角坐標(biāo)系①通過(guò)具體情境，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性，了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)系刻畫(huà)點(diǎn)的位置。②通過(guò)表示特殊長(zhǎng)方體(所有棱分別與坐標(biāo)軸平行)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出空間兩點(diǎn)間的距離公式。教學(xué)建議：在平面解析幾何初步的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生經(jīng)歷如下的過(guò)程：首先將幾何問(wèn)題代數(shù)化，用代數(shù)的語(yǔ)言描述幾何要素及其關(guān)系，進(jìn)而將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題
8、；處理代數(shù)問(wèn)題；分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問(wèn)題。這種思想應(yīng)貫穿平面解析幾何教學(xué)的始終。幫助學(xué)生不斷地體會(huì)“數(shù)形結(jié)
