《結(jié)構(gòu)力學(xué)》考卷及參考問題詳解

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1、一.分析如圖1所示體系的幾何組成.本題5分，與第二章內(nèi)容對應(yīng)，要求有分析過程。NMEDCBAHF圖1分析：視AC、CE、地基分別為三個剛片，BF、DF視為鏈桿；則，剛片AC通過虛鉸M與地基相連，剛片CE通過虛鉸N與地基相連；于是，三個剛片由鉸M、C、N鏈接，且M、C、N三鉸不共線，組成沒有多余約束的幾何不變體。二.求如圖2所示幾何體系的計算自由度.本題5分，與第二章內(nèi)容對應(yīng)，要求有計算過程。圖2解：W=3m-(2h+3g+r)其中，鋼片數(shù)目m=7，單鉸個數(shù)h=9（D、E為3個剛片的復(fù)鉸節(jié)點，均計為2），鏈桿個數(shù)r=3（A鉸約束視為2，B為1），單剛節(jié)

2、點g=0；所以，自由度W=3*7-(2*9+0+3)=0。三.用積分法或圖乘法求圖3所示剛架C點的豎向位移，為常數(shù)，本題10分，與第四章內(nèi)容對應(yīng)，要求寫出彎矩，并有完整的計算過程。圖3解：1.建立虛擬狀態(tài)如圖示，即為求C點的豎向位移，在C點加一個豎向單位力。2.支反力:對實際載荷點支反力,,對虛設(shè)載荷點支反力,,實際結(jié)構(gòu)在已知集中載荷作用下的彎矩圖：5kN20kN·mCB35kN·mA實際結(jié)構(gòu)在已知勻布載荷作用下的彎矩圖16kN·m40kN·mCBA實際結(jié)構(gòu)在虛擬載荷作用下的彎矩圖B7kN·m4kN·m1CA3.分段建立彎矩方程:對段,對段,4.求位

3、移對斜桿作變換計算結(jié)果為正,表示點豎向位移朝下,與虛擬載荷相同四.求圖4所示等截面拋物線兩鉸拱在滿跨均布豎向荷載作用下的水平推力，這里：,，本題20分，與第五章內(nèi)容對應(yīng)，要求寫出圓弧線方程，求出系數(shù)和自由項，并解出力法方程。圖41.求拋物線方程設(shè)：y=ax2+bx代入B、C兩點，即B（，0）、C（，f），且；解得a=，b=0.8。即，拋物線方程為：五.用力矩分配法求圖5示剛架彎AB中點的彎矩,其中為常數(shù)。,本題20分,要求寫出轉(zhuǎn)動剛度、分配系數(shù)、桿端彎矩、彎矩圖并計算AB中點彎矩圖5解：圖中桿長均為6m，計算桿端轉(zhuǎn)動剛度，遠(yuǎn)端均為固定端所以計算桿端分

4、配系數(shù)，同理，傳遞系數(shù)，遠(yuǎn)端均為固定端各桿固端彎矩用力矩分配法計算剛架桿端彎矩（彎矩單位）結(jié)點ABCDEF桿端ABBABEBCCBCFCDDCEBFC分配系數(shù)固端彎矩-6060-4545分配彎矩和傳遞彎矩-1.25-0.035-2.5-0.07-2.5-0.07-7.5-2.50.21-0.07-15-1.250.42-0.035-150.42-150.42-7.50.21-1.25-7.50.21最后彎矩-61.28557.43-2.57-54.8629.135-14.58-14.58-7.29-1.25-7.29AB中點彎矩7.291.292.5

5、761.2954.8629.1414.5814.587.29彎矩圖：六.利用位移法計算圖6所示連續(xù)梁，并繪出彎矩圖。本題20分，與第六章內(nèi)容對應(yīng)。要求寫出固端彎矩、由轉(zhuǎn)角引起的彎矩、力矩平衡方程、桿端彎矩真值并繪出彎矩圖。圖6解：在已知荷載作用下，查表格的固端彎矩位移法基本未知量是結(jié)點B的轉(zhuǎn)角，AB桿一端固定一端鉸支，BC桿一端固定一端滑動支撐，由轉(zhuǎn)角引起的彎矩建立位移法基本方程，取B點為隔離體，列出力矩平衡方程得到桿端彎矩真值桿端剪力AB中點彎矩AB桿最大正彎矩彎矩圖剪力圖