高三數(shù)學(xué)模擬試的題目(59)

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案海淀區(qū)高三年級第二學(xué)期期中練習(xí)數(shù)學(xué)（理科）注意事項(xiàng)：1．答卷前將學(xué)校、班級、姓名填寫清楚．2．選擇題的每小題選出答案后，用鉛筆把笿題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．其它小題用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上．參考公式：三角函數(shù)的和差化積公式一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)上，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．（1）設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，集合A=｛x＜2｝，B=｛x≥3｝，則（）A．A∪B．C．A∩=fD．（2）在三角形ABC中，若sinC=2cosAsinB，則此三角形必是（）A．等腰三角形B．正三角形

2、C．直角三角形D．等腰直角三角形（3）曲線C在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為．若以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為正半軸為極軸，長度單位不變，建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程是（）A．r=2cosqB．r=2sinqC．r=4cosqD．r=4sinq（4）若p、q?R，則存在的一個(gè)充分不必要條件是（）A．q＞pB．C．q＜p＜0D．0＜q＜p（5）已知平面a∩平面b=l，m是平面a內(nèi)的一條直線，則平面b內(nèi)（）A．一定存在直線與直線m平行，也一定存在直線與直線m垂直精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案B．一定存在直線與直線m平行，但不一定存在直線與直線m垂直C．不一定存在直

3、線與直線m平行，但一定存在直線與直線m垂直D．不一定存在直線與直線m平行，也不一定存在直線與直線m垂直（6）6名運(yùn)動(dòng)員站在6條跑道上準(zhǔn)備參加比賽，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必須站在第五道或第六道，則不同排法種數(shù)共有A．144B．96C．72D．48（7）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將直線l向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，得到直線l′，l與l′間的距離間的距離為，則直線l的傾斜角為A．B．C．D．（8）已知函數(shù)f(x)=x2＋2x＋1，若存在實(shí)數(shù)t，當(dāng)x?[1，m]時(shí)，f(x＋t)≤x恒成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為A．2B．3C．4

4、D．5二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上．（9）圓錐底面半徑為1，其母線與底面所成的角為60°，則它的側(cè)面積為_______；它的體積為__________．（10）函數(shù)的最小正周期為_________；其圖像的位于y軸右側(cè)的對稱軸從左到右分別為l1，l2，l3，…則l3的方程是___________．（11）不等式＞0的解集為_________；若關(guān)于x的不等式4x－2x＞a的解集為R（實(shí)數(shù)集），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________．（12）雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為___________；若曲線x2

5、－my2=1有一條準(zhǔn)線方程為x=2，則實(shí)數(shù)m為_________________．（13）等差數(shù)列｛an｝的前3項(xiàng)和為21，其前6項(xiàng)和為24，則其首項(xiàng)a1為__________；數(shù)列的前9項(xiàng)和等于_____________．（14）在平面直角坐標(biāo)系中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，到點(diǎn)P(－4，5)的距離大于2且小于3的整點(diǎn)共有______個(gè)；將這些點(diǎn)按到原點(diǎn)的距離從小到大排列，分別記為點(diǎn)P1，P2，P3，…，則點(diǎn)P7的坐標(biāo)為_______________．精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證

6、明過程或演算步驟．（15）（本小題滿分12分）已知復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)A、B對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是z1=sin2q＋i，z2=－cos2q＋icos2q，其中q?（0，2p），充對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z．（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)P在直線上，求的q值．（16）（本小題滿分15分）如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD=2，點(diǎn)M、N分別在棱PD、PC上，且PC⊥平面AMN．（I）求證：AM⊥PD；（II）求二面角P—AM—N的大小；（III）求直線CD與平面AMN所成角的大小．（17）（本小題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝、｛

7、bn｝滿足：a1=1，a2=a（a為常數(shù)），且bn=an·an＋1其中n=1，2，3，…（I）若｛an｝是等比數(shù)列，試求｛bn｝數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的公式；（II）當(dāng)｛bn｝是等比數(shù)列時(shí)，甲同學(xué)說：｛an｝一定是等比數(shù)列；乙同學(xué)說：｛an｝一定不是等比數(shù)列．你認(rèn)為他們的說法是否正確？為什么？（18）（本小題滿分13分）在平面直角坐標(biāo)系中，長度為6的線段PQ的一個(gè)端點(diǎn)P在射線y=0（x≤0）上滑動(dòng)，另一端點(diǎn)Q在射線x=0（y≤0）上滑動(dòng)，點(diǎn)M在線段PQ上，且．（I）求點(diǎn)M的軌跡方程；精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案（II）若點(diǎn)M的軌跡與x軸、y軸分別交于點(diǎn)

8、A、B，求四邊形OAMB面積的最大值（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．（19）（本小題滿分13分）甲船由A島出發(fā)向北偏東45°的方向作勻速直線航行，速度為浬/小時(shí)，在甲船從A島出發(fā)的同時(shí)，乙