2017山西百校聯(lián)考數(shù)學(xué)

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1、2017JLj西中考百校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（一）第I卷選擇題（共30分）一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1?下列四個數(shù)中，比-1小的數(shù)是11A.-2B.OC.——D.一232.民間剪紙是中國古老的傳統(tǒng)民間藝術(shù)。它歷史悠久，風(fēng)格獨特，深受國內(nèi)外人士所喜愛。下列剪紙作品中，是軸對稱圖形的為4?在下面的四個幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖可能相同的是B/1ESDI)5.高速路上趕時間超速而頻頻發(fā)生交通事故，這樣給自己和他人的生命帶來直接影響。為了解車速情況，一名執(zhí)

2、法交警在高速路上隨機測試了6輛小轎車的車速情況記錄如下：車序號123456車速（千米/時）10095106100120100則這6輛車車速的眾數(shù)和中位數(shù)（單位：千米/時）分別是A.100,95B.100,100C.102,100D.100,1036.“五一”小長假，小穎和小梅兩家計劃從“北京天安門”“三亞南山”“內(nèi)蒙大草原”三個景區(qū)任意選擇一景區(qū)游玩，小穎和小梅制作了如下三張質(zhì)地大小完全相同的卡片，背面朝上洗勻后各自從屮抽取一張來確定游玩景區(qū)（第一人抽完放回洗勻另一人再抽収），則兩人抽到同一景區(qū)的概率是1112A.—B.—C.—D.—43

3、237?如圖，四邊形ABCD為＜30的內(nèi)接四邊形，E是BC延長線上的一點,已知ZBOD=100°,則ZDCE的度數(shù)為A.40°B.60°C.50°D.80°3x-l8?不等式組J2<1的解集在數(shù)軸上表示止確的是-2x-6<0一HET1.-301-30I-30巧rIII)9.如圖所示是一次函數(shù)y=kx^b在直角坐標系中的圖象，通過觀察圖象我們就可以得到方程kx+b=0的解為x=-l,這一求解過程主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是A.數(shù)形結(jié)合B.分類討論C.類比D.公理化匚10.如圖，在菱形ABCD中，AB=4cm,ZADC=120°，點、E、F同時由A、

4、C兩點出發(fā)，分別沿AB、CB方向向點B勻速移動（到點B為止），點E的速度為lcm/s,點F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒ADEF為等邊三角形，則t的值為114A.lB.—C.—D.—323第II卷二.填空題（本大題共5個小題，每小題3分,共15分）□.分解因式：a3-ah2=12.如圖AB//CD,ZDCE=118°,ZAEC的角平分線EF與GF相交于點F,ZBGF=132°,則ZF的度數(shù)是。（第12題圖）（第13題圖）13?“折竹抵地”問題源自《九章算術(shù)》，即：今有竹高高一丈，末折抵地，去本四尺,問折者高高幾何?意思是：一根竹子，原高一丈

5、，一陣風(fēng)將竹折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度是尺。14.如圖，在平面直角坐標系中，口ABCD的頂點B、C在x軸上，A、D兩點分別在反比例11函數(shù)y=一二（X<0）與）u—（X>0）的圖象上，貝I」，/7ABCD的面積為015.如圖，是有人小相同的圓柱形油桶擺放成的一組有規(guī)律的圖案，圖案（2）需要2只油桶，圖案（2）需要5只油桶，圖案（3）需要10只油桶，圖案（4）需要17只油桶，…,按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要油桶只（用含n的代數(shù)式表示）。三.解答題（本大題共8個小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明

6、過程或演算步驟）16.（本題共2個小題，每小題5分，共10分）22X—+6x39~3(1)計算：(-1)3-（2）化簡并求值:bcT—2ab+b“17.（本題共7分）在正方形網(wǎng)格中，我們每個小正方形的頂點叫做格點，連接任意兩個格點的線段叫做網(wǎng)格線段，以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點圖形。在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1?圖1圖2圖3(1)請在圖1中畫一個格點圖形,目?該圖形為邊長為餡的菱形;(2)請在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個三角形和正方形，拼接成一個與其面積相等的正方形，并在圖3中畫111格點正方形。18.(本

7、題共7分)閱讀與思考婆羅摩笈多(Brahmagupta)，是一位印度數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，書寫了兩部關(guān)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)的書籍。他的一些數(shù)學(xué)成就順世界數(shù)學(xué)史上有較高的地位，他的負數(shù)概念及加減法算法僅晚于中國《九章算術(shù)》,而他的負數(shù)科除法則在全世界都是領(lǐng)先的。他還提出了著名的婆羅摩笈多定理。該定理的內(nèi)容及部分證明過程如下：己知：如圖2,四邊形ABCD內(nèi)接于＜30,對角線AC丄BD于點P,PM丄AB于點延長MP交CD于點N.求證：CN=DN.證明：在△人8卩和厶BMP中，°「AC丄BD,PM丄AB,.?.ZBAP+ZABP=90°,ZBPM+ZMBP

8、=90°AZBAP=ZBPMVZDPN=ZBPM,ZBAP=ZBDC圖1⑴請你閱讀婆羅摩笈多定理的證明過程，完成剩余的證明部分。Hi（2）已知，如圖2,AABC內(nèi)接于O0,ZB=30°,ZAC