重慶市六校聯(lián)考高一上期末數(shù)學試卷((含答案))

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1、.......2016-2017學年重慶市六校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）=（　?。〢．B．C．D．2．（5分）已知集合M={1，2}，N={2，3，4}，若P=M∪N，則P的子集個數(shù)為（　　）A．14B．15C．16D．323．（5分）已知函數(shù)f（x）=，若f（﹣1）=f（1），則實數(shù)a的值為（　?。〢．1B．2C．0D．﹣14．（5分）若函數(shù)f（x）=ax2﹣bx+1（a≠0）

2、是定義在R上的偶函數(shù)，則函數(shù)g（x）=ax3+bx2+x（x∈R）是（　?。〢．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5．（5分）設(shè)a=log2，b=（）3，c=3，則（　?。〢．c＜b＜aB．a(chǎn)＜b＜cC．c＜a＜bD．b＜a＜c6．（5分）已知tan（α﹣β）=，tan（﹣β）=，則tan（α﹣）等于（　?。〢．B．C．D．7．（5分）方程x﹣logx=3和x﹣logx=3的根分別為α，β，則有（　　）A．α＜βB．α＞βC．α=βD．無法確定α與β大小8．（5分）函數(shù)f（

3、x）=2sin（2x+）的圖象為M，則下列結(jié)論中正確的是（　?。〢．圖象M關(guān)于直線x=﹣對稱B．由y=2sin2x的圖象向左平移得到MC．圖象M關(guān)于點（﹣，0）對稱..............D．f（x）在區(qū)間（﹣，）上遞增9．（5分）函數(shù)y=sin2（x﹣）的圖象沿x軸向右平移m個單位（m＞0），所得圖象關(guān)于y軸對稱，則m的最小值為（　　）A．πB．C．D．10．（5分）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（3

4、2a+1

5、）＞f（﹣），則a的取值范圍

6、是（　　）A．（﹣∞，﹣）∪（﹣，+∞）B．（﹣∞，﹣）C．（﹣，+∞）D．（﹣，﹣）11．（5分）已知α∈[，]，β∈[﹣，0]，且（α﹣）3﹣sinα﹣2=0，8β3+2cos2β+1=0，則sin（+β）的值為（　?。〢．0B．C．D．112．（5分）若區(qū)間[x1，x2]的長度定義為

7、x2﹣x1

8、，函數(shù)f（x）=（m∈R，m≠0）的定義域和值域都是[a，b]，則區(qū)間[a，b]的最大長度為（　?。〢．B．C．D．3　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置

9、上.13．（5分）計算：log3+lg4+lg25+（﹣）0=　　．14．（5分）已知扇形的面積為4cm2，扇形的圓心角為2弧度，則扇形的弧長為　?。?5．（5分）若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），則sin2α的值為　?。?6．（5分）已知正實數(shù)x，y，且x2+y2=1，若f（x，y）=，則f（x，y）的值域為　?。∪?、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（10分）已知全集U=R，函數(shù)的定義域為集合A，集合B={x

10、5≤x＜......

11、........7}（1）求集合A；（2）求（?UB）∩A．18．（12分）在平面直角坐標系xOy中，若角α的始邊為x軸的非負半軸，其終邊經(jīng)過點P（2，4）．（1）求tanα的值；（2）求的值．19．（12分）已知二次函數(shù)f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）的定義域為（﹣2，2），求f（x）的值域．20．（12分）已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+2cosωxsinωx+sin（ωx+）sin（ωx﹣）（ω＞0），且f（x）的最

12、小正周期為π．（1）求ω的值；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上的單調(diào)增區(qū)間．21．（12分）已知函數(shù)f（x）=log2（）﹣x（m為常數(shù)）是奇函數(shù)．（1）判斷函數(shù)f（x）在x∈（，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；（2）若對于區(qū)間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．22．（12分）已知函數(shù)f（x）=a（

13、sinx

14、+

15、cosx

16、）﹣sin2x﹣1，若f（）=﹣．（1）求a的值，并寫出函數(shù)f（x）的最小正周期（不需證明）；（2）是否存在正整

17、數(shù)k，使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，kπ]內(nèi)恰有2017個零點？若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．　..............2016-2017學年重慶市六校聯(lián)考高一（上）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.1．（5分）=（　?。〢．B．C．D．【解答】解：cos=cos（π+）=﹣cos=﹣故選D．　2．（5分）已知集合M={1，2}，N={2，3，4}，若P=M∪N，則P的子集個數(shù)為