四年級(jí)奧數(shù)教程第9講用對(duì)應(yīng)法解應(yīng)用題

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1、用對(duì)應(yīng)法解應(yīng)用題已知兩種分配方案，一次分配有余,一次分配不足，求參加分配的數(shù)量及被分配的總量，這樣的應(yīng)用題，通常叫做盈虧問(wèn)題。解答盈虧問(wèn)題,常常采用比較的方法，找出兩次分配結(jié)果的差和兩次分配數(shù)的差，先求岀參加分配的數(shù)量，再求出分配的總量。盈：虧：總差額二盈+虧（大盈-小盈）（大虧-小虧）兩次分配相差：參與分配對(duì)象數(shù)（“每”后面的字）：總差額-兩次分配相差總數(shù)：例一：某校新收一批住校生，學(xué)校啟用15間宿舍還有34人沒(méi)住處，啟用21間宿舍后學(xué)生不但都住進(jìn)去了，有一間宿舍還能再住進(jìn)2人。這批學(xué)生共有多少人？盈:34人；虧：2

2、人總差額：盈+虧=34+2=36人兩次分配相差：21-15=6間一間住人數(shù)：364-6=6人總?cè)藬?shù)：15X6+34=124人或21X6-2=124人某校新收一批住校生，學(xué)校啟用5間宿舍還有10人沒(méi)住處,啟用7間宿舍后學(xué)生不但都住進(jìn)去了，多余20個(gè)床位沒(méi)人住。這批學(xué)生共有多少人？盈：10人；虧：20人總差額：盈+萬(wàn)二10+20二30人兩次分配相差：7-5=2間一間住人數(shù)：30^2=15人總?cè)藬?shù)：15X5+10=85人或7X15-20=85人分析為了更清楚地看懂題意，我們把題目中給出的兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系排列在一起：用15間宿舍還

3、有34人沒(méi)住處用21間宿舍還能再住進(jìn)2要想求這批學(xué)生共有多少人，應(yīng)先求岀每間宿舍能住多少人。要抓住21間宿舍和15間宿舍的差與多少人相對(duì)應(yīng)。假設(shè)學(xué)生再多2人,那么啟用15間宿舍后會(huì)有36人沒(méi)住處，啟用21間后正好都住滿，所以21-15=6（間）宿舍與34+2=36（人）相對(duì)應(yīng)。(34+2)4-(216X15+34=6X21-2=解每間宿舍住的人數(shù)為—15）=6（人），學(xué)生的總?cè)藬?shù)為124（人）或124（人）答這批學(xué)生共有124人。例二：為了測(cè)量一口井的深度，同學(xué)們想用長(zhǎng)繩吊一重物的方法，將繩子3折時(shí)，繩子比井深還長(zhǎng)岀6

4、米，當(dāng)他們將繩子4折時(shí)，則繩子比井深長(zhǎng)出2米，你能算出井深與繩子的長(zhǎng)度嗎？盈：6X3=18米；盈：2X4二8米總差額：大盈-小盈=18-8=10米兩次分配相差：4-3=1折井深：104-1=10米繩長(zhǎng)：10X3+18=48米分析在題目的條件中，“將繩子3折時(shí)，繩子比井深還長(zhǎng)岀6米”，實(shí)際上是指繩子的長(zhǎng)度比井深的3倍還多6X3=18米而“當(dāng)他們將繩子4折時(shí)，則繩子比井深長(zhǎng)出2米”，指的是繩子的長(zhǎng)度比井深的4倍還多2X4=8米?？梢耘帕谐鲱}的條件：作業(yè)：P55頁(yè)：隨堂練習(xí)1（兩題），P60頁(yè)：1,3,P53頁(yè)：11,12,

5、13,14同步練習(xí)1、幼兒園大班的老師拿出一包糖分給小朋友，算了算，如果每人分4塊，要多出48塊糖；如果每人分6塊，則又少8塊。請(qǐng)你算一算這包糖有多少塊？這個(gè)班有多少個(gè)小朋友？盈：48；虧：8總差額：盈+虧=48+8=56兩次分配相差：6-4=2人數(shù)：56—2二28人糖數(shù)：28X4+48二160塊2、一根長(zhǎng)繩截出同樣長(zhǎng)短的繩子21根后，余41米，如果截岀34根，則余2米。這根長(zhǎng)繩長(zhǎng)多少米？盈：41米；盈：2米總差額：大盈-小盈=41-2=39米兩次分配相差：34-21=13根每根長(zhǎng)度：394-13=3米繩長(zhǎng)：21X3+

6、41=104米例3.吳老師從家到學(xué)校上班，出發(fā)時(shí)他看看表，發(fā)現(xiàn)如果步行，每分鐘走80米，他將遲到5分鐘；如果騎自行車，每分鐘行200米，他可以提前7分鐘到校。吳老師出發(fā)時(shí)離上班時(shí)間還有多少分鐘?盈：5X80=400米虧：7X200=1400米總差額二盈+虧=400+1400=1800米兩次分配相差：200-80=120米分鐘數(shù)：總差額一兩次分配相差=1800120=15分分析題目中給岀了兩個(gè)對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系：每分鐘行80米遲到5分鐘每分鐘行200米提前7分鐘表示從出發(fā)到上班這段時(shí)間內(nèi)有以下的對(duì)應(yīng)關(guān)系：每分鐘行80米比家到

7、學(xué)校的路程少走了80X5=400米，每分鐘行200米比家到學(xué)校的路程多走了200X7=1400米再根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系求出答案解從出發(fā)到上班這段時(shí)間里，騎自行車比步行多行的路程為80X5+200X7=1800（米）,出發(fā)時(shí)離上班的時(shí)間還相差1800F（200—80）=15（分）答吳老師岀發(fā)時(shí)離上班時(shí)間還有15分鐘。例4.王老師到體育用品商店為學(xué)校買(mǎi)球，計(jì)算了一下，要買(mǎi)5個(gè)足球和3個(gè)籃球需要付244元；而買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球只需付139元。請(qǐng)你算一算：足球和籃球每個(gè)多少元？等量代換5個(gè)足球+3個(gè)籃球二244元2個(gè)足球+3個(gè)籃球二

8、139元5個(gè)足球與2個(gè)足球相差：244-139二105元3個(gè)足球二105元1個(gè)足球二105元4-3=35元3個(gè)籃球=244-35X5=69元1個(gè)籃球二69元4-3=23元例4.王老師到體育用品商店為學(xué)校買(mǎi)球，計(jì)算了一下，要買(mǎi)5個(gè)足球和4個(gè)籃球需要付267元；而買(mǎi)2個(gè)足球和3個(gè)籃球只需付139元。請(qǐng)你算一算：足球和籃球每個(gè)多少元？5