八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17_1 變量與函數(shù)（第1課時(shí) 函數(shù)的表示方法）教學(xué)課件 （新版）華東師大版

《八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17_1 變量與函數(shù)（第1課時(shí) 函數(shù)的表示方法）教學(xué)課件 （新版）華東師大版》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、函數(shù)及其圖象大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,如何來研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?數(shù)學(xué)上常用變量與函數(shù)來刻畫各種運(yùn)動(dòng)變化.華東師大版八年級(jí)（下冊(cè)）第17章函數(shù)及其圖象17.1變量與函數(shù)(第1課時(shí))(1)你坐過摩天輪嗎？你坐在摩天輪上時(shí),隨著時(shí)間t的變化,你離開地面的高度h是如何變化的？先看什么叫變量?O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米

2、）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。t/分012345······h/米······31137453711根據(jù)上圖填表汽車行駛的路程會(huì)隨著行駛時(shí)間的變化而變化(3)一輛汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行使的路程S(千米)與行駛的時(shí)間t(時(shí))之間有怎樣的關(guān)系?S=60tt（時(shí)間）123456…s（路程）60120180240300360…像這樣在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.刻畫汽車運(yùn)動(dòng)變化的

3、量是路程S和時(shí)間t,路程S隨著時(shí)間t的變化而變化,它們都會(huì)取不同的數(shù)值．以上各個(gè)問題中都出現(xiàn)了可以取不同數(shù)值的量.刻畫摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過程的量是時(shí)間t和高度h,高度h隨著時(shí)間t的變化而變化,它們都會(huì)取不同的數(shù)值．①這天的2時(shí)30分、9時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫．②這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？③這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？時(shí)間t(時(shí))810246121416182022240溫度T(?C)2468-2-40問題1下圖是某地一天的氣溫變化圖,看圖回答：什么叫函數(shù)呢?在以上變化過程中存在著兩

4、個(gè)變量t和T,對(duì)于時(shí)間t每取一個(gè)值,溫度T都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說t是自變量,T是因變量.也稱T是t的函數(shù).這張圖是怎樣來展示這天各時(shí)刻的溫度和刻畫這天的氣溫變化規(guī)律的?這張圖告訴我們哪些信息?問題2銀行對(duì)各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率,下表是2013年8月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的年利率：觀察上表,說說隨著存期x的增長(zhǎng),相應(yīng)的年利率y是如何變化的．在以上變化過程中存在著兩個(gè)變量x和y,對(duì)于x每取一個(gè)值,y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說x是自變量,y是因變量.也稱y是x的函數(shù).存期x三月六月一年二年三年五年利率y(?)1.802.252.52

5、3.063.694.14問題3收音機(jī)上的刻度盤的波長(zhǎng)和頻率分別是用米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一些對(duì)應(yīng)的數(shù)：細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)：?與f的乘積是一個(gè)定值，即?f＝300000，或者說f＝在以上變化過程中存在著兩個(gè)變量?和f,對(duì)于?每取一個(gè)值,f都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說?是自變量,f是因變量.也稱f是?的函數(shù).300000?波長(zhǎng)?(m)30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200問題4圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝____________．利用這

6、個(gè)關(guān)系式,試求出半徑為1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時(shí)圓的面積,并將結(jié)果填入下表:(?≈3.14)?r2在以上變化過程中存在著兩個(gè)變量r和S,對(duì)于r每取一個(gè)值,S都有唯一的值與之對(duì)應(yīng).我們就說r是自變量,S是因變量.也稱S是r的函數(shù).半徑l(cm)11.522.63.2…圓面積S(cm2)3.147.0712.5721.2432.17…在某一變化過程中,可以取不同數(shù)值的量,叫做變量.上面各個(gè)問題中,都出現(xiàn)了兩個(gè)變量,它們互相依賴,密切相關(guān).一般地,如果在一個(gè)變化過程中,有兩個(gè)變量,例如x和y,對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與之對(duì)應(yīng),我們就說x是自變

7、量,y是因變量,此時(shí)也稱y是x的函數(shù).概括的函數(shù)的本質(zhì)就是唯一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系.研究事物的運(yùn)動(dòng)變化,實(shí)際是從研究因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系入手的.因變量與自變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系又叫函數(shù)關(guān)系.表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：(1)解析法，如問題3中的f＝,問題4中的S＝πr2,這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式．(2)列表法,如問題2中的利率表,問題3中的波長(zhǎng)與頻率關(guān)系表．(3)圖象法,如問題1中的氣溫曲線.在問題的研究過程中,還有一種量,它的取值始終保持不變,我們稱之為常量.如問題3中的300000,問題4中的π等.300000?小結(jié)：函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)