中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程與不等式第8講分式方程課件

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1、2017中考總復(fù)習(xí)第8講分式方程1.理解分式方程的概念，知道分式方程的意義.2.會解可化為一元一次、一元二次方程的分式方程(方程中的分式不超過兩個).3.了解分式方程產(chǎn)生增根的原因，會判斷所求得的根是不是分式方程的增根.4.能用增根解決有關(guān)字母參數(shù)的問題.解讀2017年深圳中考考綱考點(diǎn)詳解分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.注意：分母中是否含有未知數(shù)是區(qū)分分式方程和整式方程的根本依據(jù).考點(diǎn)一、分式方程的概念下列方程中，是分式方程的有()①②③④⑤A.1個B.2個C.3個D.4個C考點(diǎn)詳解考點(diǎn)二、分式方程的解法解分式

2、方程的基本思路是:把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，即分式方程去分母整式方程.解分式方程的步驟:一化、二解、三驗(yàn)、四確定.（2015·舟山市）小明解方程的過程如圖.請指出他解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程.考能提升解：小明的解法有三處錯誤：步驟①去分母錯誤；步驟②去括號錯誤；步驟⑥之前缺少“檢驗(yàn)”步驟.正確的解答過程如下：去分母，得1-（x-2）=x，去括號，得1-x+2=x，移項(xiàng)，得-x-x=-1-2，合并同類項(xiàng)，得-2x=-3，兩邊同時除以-2，得x=.經(jīng)檢驗(yàn)，x=是原方程的解，∴原方程的解是x=.考能提升考點(diǎn)詳

3、解在進(jìn)行分式方程去分母的變形時，有時可能產(chǎn)生使原方程分母為零的根，稱為方程的增根.因此，解分式方程時必須驗(yàn)根，驗(yàn)根的方法是代入最簡公分母，使最簡公分母為零的根是增根應(yīng)舍去.注意：（1）分式方程解法中的驗(yàn)根是一個必備的步驟，不能省略.（2）用增根解決有關(guān)字母參數(shù)的分式方程的步驟:考點(diǎn)三、分式方程的增根考點(diǎn)詳解①確定增根；②將分式方程化為整式方程；③將增根代入變形后的整式方程，求出字母參數(shù)的值.典例解讀【例題1】（2015·賀州市）解分式方程：.考點(diǎn):解分式方程.分析:方程兩邊同時乘以（2x+1)(2x-1），即可化成

4、整式方程，解方程求得x的值，然后進(jìn)行檢驗(yàn)，確定方程的解．解:原方程兩邊同時乘以（2x+1)(2x-1）得x+1=3(2x-1）-2(2x+1），x+1=6x-3-4x-2，解得x=6．經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原分式方程的解．∴原方程的解是x=6．典例解讀小結(jié):本題考查的是解分式方程。（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解。（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根．典例解讀【例題2】已知關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是.考點(diǎn)：分式方程的解.分析：先將分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程

5、的解得到x的值，根據(jù)解為負(fù)數(shù)確定出k的取值范圍即可.典例解讀解答：去分母，得(x+k)(x-1)-k(x+1)=x2-1.去括號，得x2-x+kx-k-kx-k=x2-1.移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得x=1-2k.根據(jù)題意，得1-2k＜0，且1-2k≠±1，解得k＞且k≠1.故答案為：k＞且k≠1.小結(jié)：此題考查了分式方程的解，本題需注意在任何時候都要考慮分母不為0的情況.完成過關(guān)測試：第題.完成課后作業(yè)：第題.