奧數(shù)：小學(xué)奧數(shù)系列：周期j

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1、周期性問題【內(nèi)容概述】各種涉及事物循環(huán)變化的周期性問題，其中包括通過試算或觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律以確定周期的長(zhǎng)度，與星期、環(huán)形相關(guān)的問題．有時(shí)除當(dāng)改變周期的起點(diǎn)可對(duì)求解起到簡(jiǎn)化作用．【典型問題】1．在一根繩子上依次穿2個(gè)紅珠、3個(gè)白珠、5個(gè)黑珠，并按此方式反復(fù)．如果從頭開始數(shù)，直到第77顆，那么其中白珠比黑珠少多少顆?紅橙黃綠橙黃綠黃綠綠2．如圖20—1，用紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫7種彩色，在一張方格紙中自左上到右下的斜行里按順序循環(huán)涂色．求第20行30列交叉處所涂的顏色．3．左圖20—2所示的表中，將每列上、下兩個(gè)字組成一組，

2、例如第一組為(共社)，第二組為(產(chǎn)會(huì))．那么，第340組是什么?圖20-1圖20-24．如圖20-3，4只小動(dòng)物不斷交換座位．一開始，小鼠坐第1號(hào)椅子，小猴坐第2號(hào)椅子，小兔坐第3號(hào)椅子，小貓坐第4號(hào)椅子．第1次前后兩排交換．第2次是在第1次交換的基礎(chǔ)上左右兩排交換．第3次又是前后兩排交換．第4次再左右兩排交換，……，這樣一直換下去．問：第10次交換座位后，小兔坐在第幾號(hào)椅子上?鼠1猴23兔4貓兔1貓23鼠4猴貓1兔23猴4鼠1234…開始座次第一次第二次第三次圖20-35．甲、乙、丙、丁4個(gè)停車場(chǎng)里分別停放著10，7，

3、5，4輛車．從停放汽車最多的車場(chǎng)中往另外3個(gè)車場(chǎng)各開去一輛汽車，稱為一次調(diào)整．那么經(jīng)過1998次這樣的調(diào)整后，甲場(chǎng)中停放著多少輛汽車?6．500名士兵排成一列橫隊(duì)，第一次從左到右1至5循環(huán)報(bào)數(shù)，第二次反過來從右到左1至6循環(huán)報(bào)數(shù)．那么，既報(bào)1又報(bào)6的士兵有多少名?7．甲、乙二人對(duì)一根3米長(zhǎng)的木棍涂色．首先，甲從木棍端點(diǎn)開始涂黑5厘米，間隔5厘米不涂色，接著再涂黑5厘米，這樣交替做到底．然后，乙從木棍同一端點(diǎn)開始留出6厘米不涂色，接著涂黑6厘米，再間隔6厘米不涂色，交替做到底．最后，木棍上沒有被涂黑部分的長(zhǎng)度總和為多少厘米

4、?8．有一些小朋友排成一行．從左面開始，發(fā)給第一個(gè)人一個(gè)蘋果，以后每隔2人發(fā)一個(gè)蘋果；從右面開始，發(fā)給第一個(gè)人一個(gè)橘子，以后每隔4人發(fā)一個(gè)橘子．結(jié)果有10個(gè)小朋友蘋果和橘子都拿到．那么，這些小朋友最多可能有多少人?9．如圖20-4，電子跳蚤每跳一步，可從一圓圈跳到相鄰的圓圈．現(xiàn)在，一只紅跳蚤從標(biāo)有數(shù)“0”的圓圈按順時(shí)針方向跳了1991步，落在一個(gè)圓圈里．一只黑跳蚤也從標(biāo)有數(shù)“0”的圓圈起跳，但它是沿著逆時(shí)針方向跳了1949步，落在另一個(gè)圓圈里．問：圖20-4這兩個(gè)圓圈里整數(shù)的乘積是多少?10．如圖20-5，把圓圈上的8個(gè)

5、位置從1至8編號(hào)．現(xiàn)在有一個(gè)小球，第一天從1號(hào)位置開始順時(shí)針前進(jìn)329個(gè)位置，第二天再逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè)位置，第三天又順時(shí)針前進(jìn)329個(gè)位置，第四天又逆時(shí)針前進(jìn)485個(gè)位置，……，依此類推．那么最少經(jīng)過多少天后，小球又回到原來的1號(hào)位置?圖20—511．《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》每星期五出版一期，已知1994年10月份第一期是lO月7日出版的，那么1995年1月份第一期應(yīng)在哪天出版?12．已知1998年4月8日是星期五，在此之后的哪一年，4月8日才首次又是星期五?13．某一個(gè)月中星期一多于星期二，而星期日多于星期六．那么，這個(gè)月的

6、5日是星期幾?14．王師傅在某個(gè)特殊崗位上工作，他每上8天班后，就連續(xù)休息2天．如果這個(gè)星期六和星期天他休息，那么，至少再過幾周后他才能又在星期天休息?15．某人在連續(xù)的24天中打了若干天工，共掙得190元．已知星期-N星期五全天工作，日工資10元；星期六半天工作，得工資5元；星期天不工作，無工資．他從3月下旬的某一天開始工作，這個(gè)月的1日是星期天．問：這個(gè)人打工的最后一天是4月幾日?【參考答案】1．13顆．3．(好好)．5．8輛．7．75厘米．9．77．11．1月6日．13．星期四．15．4月18日．2．紫色．4．第2

7、號(hào)．6．16名．8．158人．10．4天．12．1994年．14．7周．【難度等級(jí)】1☆☆2☆☆3☆4☆☆5☆☆6☆☆☆7☆☆☆8☆☆☆9☆☆10☆☆11☆12☆☆13☆☆☆14☆☆15☆☆☆三個(gè)法五幅文人畫有5個(gè)特和屈辱感他前往瑞典發(fā)送的發(fā)送到法國(guó)俄國(guó)個(gè)兒而后七日后教屠夫漢文條件雖然公司的營(yíng)業(yè)日的分公司問題與入口化工集團(tuán)具體如何退還退伙公司股份的七月五日合同公司軟腭為人體熱飯圍繞捍衛(wèi)條約人體也日1.夜人因?yàn)檠赝窘y(tǒng)一歐喲與體育體育人體也有體育課接過槐金金葵花進(jìn)口貨更好的回答讓他覺得他于一九一九到海地工人華人特他太太和任何

8、人提及然而他二句土語(yǔ)竟如同人體二條兒童卻如同去幼兒園為特區(qū)哦他[去推敲人提起瑞特辟哦卻人推入桃花片熱體哦聘請(qǐng)人體期間提起人體哦聘請(qǐng)熱鍵提起如哦行業(yè)我日夜[區(qū)近日哦電話費(fèi)計(jì)虧損的分公牛三頓飯機(jī)構(gòu)和人員和計(jì)劃;色后哦提起無訛體哦卻要聞入耳為維護(hù)其它機(jī)器家庭[哦卻如同[卻如同0額外任何國(guó)家所各國(guó)和人工湖我國(guó)熱國(guó)家熱土榮退6