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《高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)i 第7講 函數(shù)的圖象課件》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第7講 函數(shù)的圖象最新考綱1.在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒?如圖象法、列表法、解析法)表示函數(shù)；2.會運用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì)，并運用函數(shù)的圖象解簡單的方程(不等式)問題.知識梳理1.利用描點法作函數(shù)的圖象步驟：(1)確定函數(shù)的定義域；(2)化簡函數(shù)解析式；(3)討論函數(shù)的性質(zhì)(奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等)，描點，連線.2.利用圖象變換法作函數(shù)的圖象(1)平移變換f(x)-k－f(x)f(－x)－f(－x)logax
2、f(x)
3、f(
4、x
5、)診斷自測1
6、.判斷正誤(在括號內(nèi)打“√”或“×”)(1)函數(shù)y＝f(1－x)的圖象，可由y＝f(－x)的圖象向左平移1個單位得到.()(2)函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱即函數(shù)y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對稱.()(3)當x∈(0，＋∞)時，函數(shù)y＝f(
7、x
8、)的圖象與y＝
9、f(x)
10、的圖象相同.()(4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱.()解析(1)y＝f(－x)的圖象向左平移1個單位得到y(tǒng)＝f(－1－x)，故(1)錯.(2)兩種說法有本質(zhì)不同，前者為函數(shù)自身關(guān)于y軸對稱，后者是兩個函數(shù)關(guān)于
11、y軸對稱，故(2)錯.(3)令f(x)＝－x，當x∈(0，＋∞)時，y＝
12、f(x)
13、＝x，y＝f(
14、x
15、)＝－x，兩函數(shù)圖象不同，故(3)錯.答案(1)×(2)×(3)×(4)√2.函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱，則f(x)的解析式為()A.f(x)＝ex＋1B.f(x)＝ex－1C.f(x)＝e－x＋1D.f(x)＝e－x－1解析依題意，與曲線y＝ex關(guān)于y軸對稱的曲線是y＝e－x，于是f(x)相當于y＝e－x向左平移1個單位的結(jié)果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.答案D3.(2016·浙江卷)函數(shù)y＝
16、sinx2的圖象是()答案D4.若函數(shù)y＝f(x)在x∈[－2，2]的圖象如圖所示，則當x∈[－2，2]時，f(x)＋f(－x)＝________.解析由于y＝f(x)的圖象關(guān)于原點對稱.∴f(x)＋f(－x)＝f(x)－f(x)＝0.答案05.若關(guān)于x的方程
17、x
18、＝a－x只有一個解，則實數(shù)a的取值范圍是________.解析在同一個坐標系中畫出函數(shù)y＝
19、x
20、與y＝a－x的圖象，如圖所示.由圖象知當a>0時，方程
21、x
22、＝a－x只有一個解.答案(0，＋∞)6.(2017·紹興調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝2x，若函數(shù)g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于x軸對稱，則g
23、(x)＝________；若把函數(shù)f(x)的圖象向左移1個單位，向下移4個單位后，所得函數(shù)的解析式為h(x)＝________.解析∵g(x)的圖象與函數(shù)f(x)＝2x關(guān)于x軸對稱，∴g(x)＝－2x，把f(x)＝2x的圖象向左移1個單位，得m(x)＝2x＋1，再向下平移4個單位，得h(x)＝2x＋1－4.答案－2x2x＋1－4考點一 作函數(shù)的圖象(2)將函數(shù)y＝log2x的圖象向左平移一個單位，再將x軸下方的部分沿x軸翻折上去，即可得到函數(shù)y＝
24、log2(x＋1)
25、的圖象，如圖②.規(guī)律方法畫函數(shù)圖象的一般方法(1)直接法.當函數(shù)解析式(或變形后的解析式)
26、是熟悉的基本函數(shù)時，就可根據(jù)這些函數(shù)的特征描出圖象的關(guān)鍵點直接作出.(2)圖象變換法.若函數(shù)圖象可由某個基本函數(shù)的圖象經(jīng)過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，并應注意平移變換與伸縮變換的順序?qū)ψ儞Q單位及解析式的影響.【訓練1】分別畫出下列函數(shù)的圖象：(1)y＝
27、lgx
28、；(2)y＝sin
29、x
30、.(2)當x≥0時，y＝sin
31、x
32、與y＝sinx的圖象完全相同，又y＝sin
33、x
34、為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱，其圖象如圖②.考點二 函數(shù)圖象的辨識【例2】(1)(2016·全國Ⅰ卷)函數(shù)y＝2x2－e
35、x
36、在[－2，2]的圖象大致為()(2)(2015·全國Ⅱ
37、卷)如圖，長方形ABCD的邊AB＝2，BC＝1，O是AB的中點.點P沿著邊BC，CD與DA運動，記∠BOP＝x.將動點P到A，B兩點距離之和表示為x的函數(shù)f(x)，則y＝f(x)的圖象大致為()解析(1)f(x)＝2x2－e
38、x
39、，x∈[－2，2]是偶函數(shù)，又f(2)＝8－e2∈(0，1)，排除選項A，B.設g(x)＝2x2－ex，x≥0，則g′(x)＝4x－ex.又g′(0)＜0，g′(2)＞0，∴g(x)在(0，2)內(nèi)至少存在一個極值點，∴f(x)＝2x2－e
40、x
41、在(0，2)內(nèi)至少存在一個極值點，排除C，故選D.答案(1)D(2)B規(guī)律方法(1)抓住
42、函數(shù)的性質(zhì)，定性分析①從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的
