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《初中數(shù)學(xué)競賽試題(23)_設(shè)計》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、初中數(shù)學(xué)競賽試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分．每小題均給出了代號為A，B，C，D的四個選項，其中有且只有一個選項是正確的．請將正確選項的代號填入題后的括號里.不填、多填或錯填都得0分）（1）已知實數(shù)滿足，則的值為（A）．（A）7（B）（C）（D）5解：因為，≥0，由已知條件得，，所以7．（2）把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為，則二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同交點的概率是（C）．（A）?。˙）?。–）（D）解
2、：基本事件總數(shù)有6×6＝36，即可以得到36個二次函數(shù).由題意知＝＞0，即＞4.通過枚舉知，滿足條件的有17對.故.（3）有兩個同心圓，大圓周上有4個不同的點，小圓周上有2個不同的點，則這6個點可以確定的不同直線最少有(B)．（A）6條 （B）8條?。–）10條（D）12條解：如圖，大圓周上有4個不同的點A，B，C，D，兩兩連線可以確定6條不同的直線；小圓周上的兩個點E，F(xiàn)中，至少有一個不是四邊形ABCD的對角線AC與BD的交點，則它與A，B，C，D的連線中，至少有兩條不同于A，B，C，D的兩兩連線．從而這6個點
3、可以確定的直線不少于8條．當(dāng)這6個點如圖所示放置時，恰好可以確定8條直線．所以，滿足條件的6個點可以確定的直線最少有8條．（4）已知是半徑為1的圓的一條弦，且．以為一邊在圓內(nèi)作正△，點為圓上不同于點A的一點，且，的延長線交圓于點，則的長為（B）．（A）（B）1（C）（D）解：如圖，連接OE，OA，OB．設(shè)，則．又因為，所以≌，于是．（5）將1，2，3，4，5這五個數(shù)字排成一排，最后一個數(shù)是奇數(shù)，且使得其中任意連續(xù)三個數(shù)之和都能被這三個數(shù)中的第一個數(shù)整除，那么滿足要求的排法有（D）．（A）2種（B）3種（C）4種（
4、D）5種解：設(shè)是1，2，3，4，5的一個滿足要求的排列．首先，對于，不能有連續(xù)的兩個都是偶數(shù)，否則，這兩個之后都是偶數(shù)，與已知條件矛盾．又如果（1≤i≤3）是偶數(shù)，是奇數(shù)，則是奇數(shù)，這說明一個偶數(shù)后面一定要接兩個或兩個以上的奇數(shù)，除非接的這個奇數(shù)是最后一個數(shù)．所以只能是：偶，奇，奇，偶，奇，有如下5種情形滿足條件：2，1，3，4，5；2，3，5，4，1；2，5，1，4，3；4，3，1，2，5；4，5，3，2，1．二、填空題（共5小題，每小題6分，滿分30分）（6）對于實數(shù)u，v，定義一種運算“*”為：．若關(guān)于x的
5、方程有兩個不同的實數(shù)根，則滿足條件的實數(shù)a的取值范圍是．【答】，或．解：由，得，依題意有解得，，或．（7）小王沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘從背后駛過一輛18路公交車,每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車．假設(shè)每輛18路公交車行駛速度相同，而且18路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么發(fā)車間隔的時間是分鐘．【答】4．解：設(shè)18路公交車的速度是米/分，小王行走的速度是米/分，同向行駛的相鄰兩車的間距為米．每隔6分鐘從背后開過一輛18路公交車，則．①每隔3分鐘從迎面駛來一輛18路公交車，則．②由①，②可得，所以．即18
6、路公交車總站發(fā)車間隔的時間是4分鐘．（8）如圖，在△中，AB=7，AC=11，點M是BC的中點，AD是∠BAC的平分線，MF∥AD，則FC的長為．【答】9．解：如圖，設(shè)點N是AC的中點，連接MN，則MN∥AB．又，所以，所以．因此9．（9）△ABC中，AB＝7，BC＝8，CA＝9，過△ABC的內(nèi)切圓圓心I作DE∥BC，分別與AB，AC相交于點D，E，則DE的長為．【答】．解：如圖，設(shè)△ABC的三邊長為a，b，c，內(nèi)切圓I的半徑為r，BC邊上的高為，則，所以．（第8題答案圖5數(shù)，段成比例，所以
