資源描述：
《談學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、談學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng) 摘要：本文介紹了從感性知識出發(fā)的“舉三反一”、從一般到特殊的“舉一反三”、建立知識內(nèi)在聯(lián)系的“觸類旁通”這三種培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力的方法，幫助學(xué)生掌握高效解決問題的策略?！ ￡P(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；抽象思維能力；培養(yǎng) 中圖分類號：G427文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2013）19-025-1 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能建立在解決一道道具體問題的基礎(chǔ)上，要在學(xué)習(xí)中，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，將學(xué)生的抽象概括能力培養(yǎng)起來，讓學(xué)生建立從具體形象到抽象概括的聯(lián)系，讓學(xué)習(xí)從個體到整體，
2、由單一到系統(tǒng)，形成可持續(xù)發(fā)展的道路。只有經(jīng)歷這樣的過程，具備了這樣的能力，學(xué)生的學(xué)習(xí)才有方法可言，才能獨立而有效。那么在日常教學(xué)中，我們可以怎樣來培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力呢？個人認為可以從以下方面來實施： 一、從感性知識出發(fā)的“舉三反一” 要培養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力，首先得提供給學(xué)生必須的、相似的、大量的基礎(chǔ)材料，讓學(xué)生有豐富的感知經(jīng)驗，從這些基石中逐步發(fā)展思維，形成抽象能力。在這個過程中，比較和感知是形成能力的基礎(chǔ)，小學(xué)生由于生理心理的發(fā)展限制，知識的認知往往比較籠統(tǒng)，比較缺乏“敏銳”4的嗅覺，缺少對
3、知識做出強反應(yīng)的心理意識，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為一個被動的亦步亦趨的過程。因此，教師應(yīng)當(dāng)適時適當(dāng)呈現(xiàn)出豐富的素材，引導(dǎo)學(xué)生有順序有意識有思想有方法地強化感知，發(fā)展能力?！ ”热缭谔K教版五年級下冊《分數(shù)的意義》教學(xué)，這并不是一個單獨的教學(xué)內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生回顧從三年級的單個物體的平均分的過程中產(chǎn)生分數(shù)開始，過渡到把一些物體看成一個整體來平均分，還有把一個計量單位這樣不是實質(zhì)存在的東西來平均分的過程，讓學(xué)生建立大量的表象，從中來比較相同與不同，從中來抽象概括出分數(shù)的本質(zhì)意義：這些東西都是在平均分成若干份，表示出幾
4、份的過程中產(chǎn)生的，可以將一個物體、一個整體和一個計量單位統(tǒng)一到單位“1”的概念中。學(xué)生歷經(jīng)幾年的學(xué)習(xí)，長時間的積累，才能形成今天的“舉三反一”，才讓抽象概括能力在具體的情境中得到了充分地發(fā)展?！ 《?、從一般到特殊的“舉一反三” 抽象能力也不一定是在大量材料中的“舉三反一”，還可能是在一般情況的基礎(chǔ)上的更高層次的精細化的“舉一反三”，通過對一般情況的理解，概括出一般中的特殊，互相補充，互相說明，從而達到知識的完整建構(gòu)和和諧統(tǒng)一。這樣的概括能力的培養(yǎng)對于學(xué)生思維的嚴密性、完整性有著強大的意義。4 比如蘇
5、教版四年級下冊的一道思考題：用2、3、6、8、9組成一道兩位數(shù)乘以三位數(shù)的乘法，使得到的積最大。學(xué)生在印象中知道要將最大的9和8放在兩個乘數(shù)的首位，但是接下的6放在哪個數(shù)字的后面呢？面對這樣的思維矛盾，可以先讓學(xué)生經(jīng)過計算的嘗試，得出此題的結(jié)論，學(xué)生在經(jīng)歷計算之后，再總結(jié)一般方法，對于加深印象，理解算理有著重要意義。如果教學(xué)僅僅到此，這樣的處理方式是不適合學(xué)生思維發(fā)展的，是不能激發(fā)學(xué)生抽象概括能力的提高的。緊接著，要讓學(xué)生自己提出問題，經(jīng)歷題組式的應(yīng)用加強認知，并在應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)特殊情況：如果給定的五個數(shù)字
6、中有0，這樣的題目該如何解決，如果要想使得乘積最小，又該如何應(yīng)用結(jié)論和計算規(guī)律，有0時要是計算結(jié)果最小還要注意什么？在經(jīng)歷了這樣一系列的問題之后，學(xué)生在“舉一反三”中，形成了由一般到特殊的過渡，發(fā)展和鞏固了規(guī)律的認知?！ ∪?、建立知識內(nèi)在聯(lián)系的“觸類旁通” 數(shù)學(xué)知識之間很多都有著內(nèi)在聯(lián)系，可以互相解釋和說明，互相促進。學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠主動地用此說明彼，用彼反射此就是一種綜合能力的展示，教學(xué)中教師能抓住機會發(fā)展學(xué)生綜合抽象能力對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思想的形成有重要意義，對學(xué)生思維的鍛煉價值也可想而知。所以在教學(xué)
7、中教師要敏感地抓住一些生成，抓住稍縱即逝的機會來進行引導(dǎo)?！ ”热缭诮虒W(xué)蘇教版五年級下冊《圖形覆蓋的規(guī)律》時，對于排成一排的數(shù)字或圖形，學(xué)生已經(jīng)發(fā)掘出用“總數(shù)-覆蓋個數(shù)+1”和“總數(shù)-不能打頭的個數(shù)”兩種方法，這時，教師引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中有沒有運用這樣規(guī)律解決的實際問題，一位同學(xué)提出了“圓桌上（10個座位）一家三口坐在一起可以有多少種不同做法的問題？”4教師很快發(fā)現(xiàn)了這個問題的價值，這是一個有著相同內(nèi)涵的問題，但是和所教知識的類型又有著明顯的不同。果然，大部分學(xué)生在解決這個問題時理解得比較片面，套用了一
8、字排開中的圖形覆蓋規(guī)律來解決這個問題，并且沒有考慮到一家三口的位置變換。針對這樣的情況，教師建議學(xué)生具體問題具體分析，讓學(xué)生在列舉的過程中去發(fā)現(xiàn)封閉圖形中的覆蓋規(guī)律。學(xué)生經(jīng)歷了自主探索、小組交流和全班討論的過程，得出的成果頗為可觀：一是解決了這個問題。二是發(fā)現(xiàn)了這樣封閉圖形中的覆蓋規(guī)律與四年級的封閉圖形的找規(guī)律有一定的相似之處。三是發(fā)現(xiàn)了針對封閉圖形的覆蓋規(guī)律可以應(yīng)用“總數(shù)-不可以打頭的個數(shù)”來解決，以此實現(xiàn)與一字排開中的覆蓋規(guī)律的統(tǒng)一。四
