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1、解題反思事半功倍 相信有不少學生在學數(shù)學時都有這樣的抱怨：這道題老師剛剛講過，一模一樣，卻忘了怎么做了。還有這樣一部分學生，題目讀完后感覺自己會做，但是一做就錯，導致考試時考不到高分，這些都是在學數(shù)學時最苦惱的事情。怎樣才能學好數(shù)學，在考試時考出高分呢？在我十幾年的教學中，常?？吹接胁簧賹W生做完一道題后不假思索，急于做其他的題目，以為這樣能力就可以得到提高了，其實一個數(shù)學問題的解決并不等于會解這道題目，而應該更深一步去挖掘題目中隱含的條件，進一步去探討解題過程的思維方式是否正確，合理，嚴謹？解決問題的策略是否巧妙？還有其他的解法嗎？本題的
2、解法和結論是否能進一步推廣？然而大部分的學生缺少這一環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題反思習慣。數(shù)學家喬治?波利亞曾經(jīng)說過：“數(shù)學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧?！睘榱俗寣W生的思維繼續(xù)飛翔，提高解題能力，在教學中應倡導和訓練學生進行有效的解題反思?，F(xiàn)提幾點 建議： 一、對“解題習慣”的反思 由于學生認知結構水平的限制，表現(xiàn)出熱衷于做大量題，不4 善于解題后對題目進行反思，也不善于找出自己的錯誤，缺乏解題后對解題方法、數(shù)學思維的概括。我認為學生應對自己平時學習過程中遇到的難題、好題進行重點分析，應該準備一個自己喜歡而且漂亮的練
3、習簿，在解題的后面留下空白給自己寫體會，很 多學生不知道寫什么，怎么寫。這就需要慢慢訓練，不能急。首先羅列一下這道題所涉及知識點有哪些，老師是用哪種方法解出來的，了解一下大體情況；接著再對本題的知識點進行推廣，哪些知識點與他有聯(lián)系，這是寫的越多越好，除了老師的解題方法還有其他的方法嗎？練多了習慣也就養(yǎng)成了?！ 《?、對“審題能力”的反思 審題是解題的前提，解題的錯誤很多原因是因為審題不嚴而造成的。因此，學生應善于總結經(jīng)驗，把好審題關，養(yǎng)成良好的審題習慣。學生在審題時對題中的條件沒有看清或不夠嚴謹，導致解出的結果不符合題意?！ ∩鲜龅慕夥◤?/p>
4、推理上看，是不存在什么問題的，但是再仔細分析，還是能發(fā)現(xiàn)錯誤的，我們可以這樣反思： 有些題目由于隱含條件較多，導致學生稍不留神就會不知不覺地產(chǎn)生錯誤，使解題造成錯解、增解、漏解。因此，反思研究題目中隱含的條件就顯得很重要?！ ∪?、對“解題過程”的反思 解題后要思考：自己從開始到結束的每個心理活動，每步怎么想的，碰到哪些釘子，走過哪些彎路，又是如何調(diào)整解題思路的，有什么經(jīng)驗可以吸收；自己的思考及方法與同學、老師有什么不同，各有什么優(yōu)劣。同時，對解題過程中涉及的知識點也要進行反思，用了哪些知識點，這些知識自己理解及掌握得如何，以及這些知識與
5、其他知識點的關聯(lián)程度。4 解完后再仔細審查，其實解題過程是不完善的，存在疏漏，問題在于這個數(shù)列是等比數(shù)列嗎？在運用等比數(shù)列的求和公式時應該注意什么？可見，對解題過程的反思實質(zhì)上是對解題程序的再加工、整理的思維過程，通過這個反思過程可以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，養(yǎng)成嚴謹、周密的思維習慣?！ ∷摹Α敖忸}方法”的反思 對于一道數(shù)學題，有時會有幾種不同的解法，在解題時往往是先用最先想到的方法進行求解，也是最熟悉的解題方法，但不一定是最好的方法。因此解題后應從不同的角度去思考、觀察、探究不同的解法，養(yǎng)成這種良好的解題習慣，可提高自己的發(fā)
6、散思維能力，能使解題方法靈活多變?！ ⊥ㄟ^探索、交流，從而得出不同的解題思路。這樣很平常的一道題，發(fā)揮了思考的潛力，把已有的知識在大腦中羅列了一遍，知識也得到了更好地鞏固。 因此，學生平時在解題時不能盲目追求解題的數(shù)量，更要講究解題的質(zhì)量。雖然經(jīng)過這樣的反思過程造成相同時間內(nèi)解題的數(shù)量減少，但卻使自己達到了解一個題而學會一類題的效果。同時，養(yǎng)成這樣的解題反思習慣不僅能探索一題多解，找出最佳解法，還能提高思維的深刻性、靈活性。若能再進一步反思出題者的意圖，則更是錦上添花。 反思是一種積極地思維活動與探究行為，反思是探索，是發(fā)現(xiàn)，是創(chuàng)造的源
7、泉。通過解題后的反思，有利于學生鞏固、同化新知識，準確把握新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，有利于學生選擇合理、簡捷的解題途徑，并發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律加以推廣與延伸，同時能審慎地對待自己所獲得的結果并做出合情合理的判斷與調(diào)整，反思促進學生的思維得到充分鍛煉。4 ?。ㄗ髡邌挝话不帐￠L豐縣朱巷中學）4
