彈塑性分析教程

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1、什么是塑性1路徑相關(guān)性1率相關(guān)性1工程應(yīng)力、應(yīng)變與真實應(yīng)力、應(yīng)變1什么是激活塑性2塑性理論介紹2屈服準(zhǔn)則2流動準(zhǔn)則3強化準(zhǔn)則3塑性選項5怎樣使用塑性6ANSYS輸入7輸出量7程序使用中的一些基本原則8加強收斂性的方法8查看結(jié)果9塑性分析實例（GUI方法）9塑性分析實例（命令流方法）14彈塑性分析在這一冊屮，我們將詳細(xì)地介紹由于鴉性變性引起的非線性問題一彈鴉性分析，我們的介紹人為以下兒個方面：?什么是翔性?塑性理論簡介?ANSYS程序中所用的性選項?怎樣使用塑性?舉性分析練習(xí)題什么是塑性塑性是一?種在某種給定載荷卞，材料產(chǎn)生永久變形的材料特性，對大多的工程材料來說,當(dāng)其應(yīng)力低于比例極限

2、時,應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系是線性的。另外，大多數(shù)材料在其應(yīng)力低于屈服點吋，表現(xiàn)為彈性行為，也就是說，當(dāng)移走載荷時，其應(yīng)變也完全消失。由于屈服點和比例極限相差很小，因此在ANSYS程序屮，假定它們相同。在應(yīng)力一應(yīng)變的曲線中，低于屈服點的叫作彈性部分超過屈服點的叫作幫性部分也叫作應(yīng)變強化部分。塑性分析中考慮了塑性區(qū)域的材料特性。路徑相關(guān)性：即然塑性是不可恢復(fù)的，那么這種問題的就為加載歷史有關(guān)，這類非線性問題叫作與路徑相關(guān)的或非保守的非線性。路徑相關(guān)性是指對一種給定的邊界條件，可能有多個正確的解一內(nèi)部的應(yīng)力，應(yīng)變分布一存在，為了得到真正疋確的結(jié)果，我們必須按照系統(tǒng)真正經(jīng)歷的加載過程加載。率相關(guān)性：

3、塑性應(yīng)變的大小可能是加載速度快慢的函數(shù)，如果塑性應(yīng)變的大小為吋間有關(guān)，這種塑性叫作率無關(guān)性塑性，相反，與應(yīng)變率有關(guān)的性叫作率相關(guān)的塑性。大多的材料都有某種程度上的率相關(guān)性，但在大多數(shù)靜力分析所經(jīng)歷的應(yīng)變率范圍，兩者的應(yīng)力一應(yīng)變曲線差別不大，所以在一般的分析中，我們變?yōu)槭桥c率無關(guān)的。工程應(yīng)力，應(yīng)變與真實的應(yīng)力、應(yīng)變：幫性材料的數(shù)據(jù)一般以拉伸的應(yīng)力一應(yīng)變1111線形式給出。材料數(shù)據(jù)可能是工程應(yīng)力（P/A.）與工程應(yīng)變（△/〃（）），也可能是真實應(yīng)力（P/A）與真實應(yīng)變（乙（力））。人應(yīng)變的塑性分析一般采用真實的應(yīng)力，應(yīng)變數(shù)據(jù)而小應(yīng)變分析一般采川工程的應(yīng)力、應(yīng)變數(shù)據(jù)。什么時候激活塑性：當(dāng)材

4、料中的應(yīng)力超過屈服點時，塑性被激活（也就是說，有塑性應(yīng)變發(fā)牛.）。而屈服應(yīng)力木身可能是下列某個參數(shù)的函數(shù)。?溫度?應(yīng)變率?以前的應(yīng)變歷史?側(cè)限壓力?其它參數(shù)塑性理論介紹在這一章中，我們將依次介紹塑性的三個主要方面：?屈服準(zhǔn)則?流動準(zhǔn)則?強化準(zhǔn)則屈服準(zhǔn)則：對單向受拉試件,我們可以通過簡單的比較軸向應(yīng)力與材料的屈服應(yīng)力來決定是否有贈性變形發(fā)牛，然而，對于一?般的應(yīng)力狀態(tài)，是否到達屈服點并不是明顯的。屈服準(zhǔn)則是一個可以用來■單軸測試的屈服應(yīng)力相比較的應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)量表示。因此，知道了應(yīng)力狀態(tài)和屈服準(zhǔn)則，程序就能確定是否有塑性應(yīng)變產(chǎn)生。屈服準(zhǔn)則的值冇時候也叫作等效應(yīng)力，一個通用的屈服準(zhǔn)則是Vo

5、nMises屈服準(zhǔn)則,當(dāng)?shù)刃?yīng)力超過材料的屈服應(yīng)力時，將會發(fā)牛?塑性變形?？梢栽谥鲬?yīng)力空間中畫出Mises屈服準(zhǔn)則，見圖3-10W=勺=5在3—D屮，屈服血"是一個以6=6=6為軸的圓柱而，在2-D中，屈服面是一個橢圓，在屈服而內(nèi)部的任何應(yīng)力狀態(tài)，都是彈性的，屈服血?外部的任何應(yīng)力狀態(tài)都會引起屈服。注意：靜水壓應(yīng)力狀態(tài)（6=6=6）不會導(dǎo)致屈服：屈服與靜水壓應(yīng)力無關(guān)，而只與偏差應(yīng)力有關(guān)，因此，6=180,①=6=0的應(yīng)力狀態(tài)比66=6=180的應(yīng)力狀態(tài)接近屈月KoMises屈服準(zhǔn)則是一種除了土壤和脆性材料外典型使用的屈服準(zhǔn)則，在土壤和脆性材料中，屈服應(yīng)力是與靜水壓應(yīng)力（側(cè)限壓力）有關(guān)

6、的，側(cè)限壓力越高，發(fā)生屈服所需要的剪應(yīng)力越大。流動準(zhǔn)則：流動準(zhǔn)則描述了發(fā)生屈服時，塑性應(yīng)變的方向，也就是說，流動準(zhǔn)則定義了單個塑性應(yīng)變分量（￡?，￡?等）隨著屈服是怎樣發(fā)展的。一般來說，流動方程是鴉性應(yīng)變在垂肓于屈服面的方向發(fā)展的屈服準(zhǔn)則屮推導(dǎo)出來的。這種流動準(zhǔn)則叫作相關(guān)流動準(zhǔn)則，如果不用其它的流動準(zhǔn)則（從其它不同的函數(shù)推導(dǎo)出來）。則叫作不和關(guān)的流動準(zhǔn)則。強化準(zhǔn)則：強化準(zhǔn)則描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著贈性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。一般來說，屈服面的變化是以前應(yīng)變歷史的函數(shù)，在ANSYS程序中，使用了兩種強化準(zhǔn)則。等向強化是指屈服而以材料中所作塑性功的大小為基礎(chǔ)在尺寸上擴張。對'Mises加服

7、準(zhǔn)則來說，屈服面在所有方向均勻擴張。見圖3-2o圖3?2等向強化時的屈服面變化圖由于等向強化，在受壓方向的屈服應(yīng)力等于受拉過程中所達到的最高應(yīng)力。隨動強化假定屈服面的人小保持不變而僅在屈服的方向上移動，當(dāng)某個方向的屈服應(yīng)力升高時，其相反方向的屈服應(yīng)力應(yīng)該降低。見圖3-3。圖3-3隨動強化時的屈服面變化圖在隨動強化中，由于拉仲方向屈服應(yīng)力的增加導(dǎo)致壓縮方向屈服應(yīng)力的降低所以在對應(yīng)的兩個屈服應(yīng)力之間總存一個2(7、的差值，初始各向同性的材料在屈服后將不再是向同